当代,从九年义务教育起,或者说科学观念普及后,让不少人对科学知识的真实性深信不疑。不过有没有人想过科学知识到底是什么?我告诉你,科学知识是可证伪的外部客观世界的规律总结。
如果从哲学家的角度去看,甚至说在哲学家的世界里,科学知识不仅仅是可证伪的,甚至科学定律都是假的。
“学科是简化出来的,是人为了把握自然界、把握复杂性,从复杂现象中抽象出来的一种合理的概括” ---北京大学哲学系教授、博物学家刘华杰
而面对充满复杂,难以简单预测的世界
我们应该怎么做?
我们生存的世界是极其复杂的非线性世界,如果我们用习惯的线性思维进行思考,则必然不能够认知到我们真实的世界。在自然科学的基础上,融合科学与人文,也是一种很好的思考方式。
如今我们生活在一个什么样的世界?我会毫不犹豫的告诉你:一个科学的世界。
可以说,我们很幸运;但反过来也可以说,我们很不幸,因为个体没法选择所出生的时代。
在这个属于科学技术的时代,科学托举了我们的世界观。如果对于作为基础的科技没有了解,我们普通人的生活可能面临诸多困惑,世界观将难以自圆其说。依据迷信、神话传说和日常经验,照样可以建立自己的世界观,但那样的世界观显然不靠谱,不被认可。
我们在严谨科学的基础上建立世界观,再于这样的世界观之上形成某种人生观。事实上,早在五四新文化运动时期,我国就讨论过科学与人生观之间的关系,这种讨论延续至今。
当今时代,科技在扩张,势如破竹!科学在不断得寻找规律性。
科学追求确定性、稳定性和不变性,科学是要在复杂和不断得变化当中,把握那些相对不变化的东西。
而这种不变性主要以因果律和科学定律标识。
因果律是我们生活在这个世界上最基本的、要相信的东西。如果我们不相信因果律,那这个世界就无法被进行描述。因果律之后,我们还要学习大量的以科学为基础的各种定律。
但是,现在我要讲——科学定律是“假”的。恐怕从小学到现在,从来没有人跟你讲科学定律是“假”的,人们都讲科学定律是如何真实、如何把握了事物本质,但是,从科学哲学的角度来讲,科学定律确实是“假”的,名不副实。
“假”在什么地方呢?科学是简化出来的,是人为了把握自然界、把握复杂性,从复杂现象中抽象出来的,一种合理的概括。虽然是假的,但是只有伟大科学家才能造出这种假来,只有爱因斯坦、牛顿这样的科学巨匠才能够发现科学定律。
这里,我们虽然说“发现”,但跟“发明”是一回事。科学定律是被发明出来的,是人造的,却非常管用。依据科学定律,我们可以做很多事情,也可以用来建立、感受世界的秩序,科学定律还可以对世界进行预测,我们可以预知很久之后的未来。
举例,我们可以提前十万年预测日食、月食,可以精确地把发射到宇宙的人造卫星的每一个动作都事先反复演练,最后实际操练。但是我们应该知道,与媒体宣传和直观感受不同,发射人造卫星系统是非常简单的系统。
与之相对应,世界上更多的系统是复杂的:比如,生命系统是复杂的;抽烟时,烟雾怎么往上飘,是复杂的;湍流、人类社会,是复杂的。而复杂性的系统是没法用科学精确预测的。
对于外部世界,我们能预测多远,其实取决于系统的复杂程度。
理解世界之复杂性,至少要把握两点:第一,等级结构;第二,非线性,具体而言涉及分形和混沌。等级结构相对好理解,对于非线性,在分形和混沌之外,其实还有很多概念,比如模式、孤立子(孤波)等等。
从复杂性科学的角度看,世界图景在横向空间分布上,按照分形组织;在纵向时间演化上,存在混沌运动。在非线性系统中,分形和混沌两大现象极其普遍。
科学如何前进?
反事实、由简入繁
了解世界,我们要借助一些工具,没有工具,科学寸步难行。
最近几百年中,科学取得了突飞猛进的发展。最明显的标志就是发明了一大堆高度简化的科学模型组成了工具箱,这些模型包括简谐振动、周期运动、太阳系模型、线性微分方程、常微分方程、均衡、理想气体模型、氢原子模型、正态分布、果蝇、豌豆实验等等。
这些科学模型极其管用,其存在的前提条件是什么?科学定律只能在特定的、简化的条件下才成立。比如弹簧拉伸,在一定范围内符合线性定律,即胡克定律;但是稍使劲一拉一下,超出线性区,胡克定律就不成立。
人,可不可以违背科学定律?
老百姓听了庸俗科普后,以为科学定律很神圣,是自然规律,不可违背。同时伪科普又吓唬大家:违背规律是要受报应的,即受到规律的惩罚!这是矛盾的,不能违背,意味着根本就做不了,如何又受报应?我给出一种一致性的说法:规律可以违背,而且违背了也未必受惩罚!比如我主动抬起右胳膊,这一行为就违背机械能守恒定律。对此局部系统,这千真万确,而且也没什么惩罚。其实事情很简单,我主动抬起胳膊时,动用了化学能,它不属于机械能(动能和势能)之任何一种。我们看到,科学定律只在一定范围内成立,科学之所以科学,就在于把条件叙述得很清晰,而不在于它发布了神谕。
我们掌握的工具有哪些?有物理学工具,还有大量数学工具。大学要学微积分、线性代数以及跟它相关的线性回归分析;工科要学习傅里叶变换、拉普拉斯变换;研究生阶段则要接触小波变换、李雅普诺夫线性化方法等。
现实系统本质上非线性的,很难用线性化的办法替代。可是,即使是非常高级的学问量子力学,也是线性的,满足线性叠加。今天,我们掌握的非线性工具仍然非常有限。
认识世界两大特征:
时空纵横、分形与混沌
在非线性框架下考虑世界的本体结构,如何认识分形?
稍精确点看,世界并非以我们熟悉的欧几里得几何形式存在。在欧几里得几何的视角下,桌子的点线面是无限平直的,但是如果拿放大镜看,发现并非如此,你也不可能造出完全理想化的数学桌子。现实中,根本不存在欧几里得几何意义上的那种点、线、面,大部分都是非欧几何对象。比欧氏几何复杂一点,我们可以用分形几何。从分形几何的观点看,世界是以分形结构存在的。更新后的观念,具有更强的解释力。
人们可能还不知道,分形究竟在这个世界扮演了何等重要的角色。
分形,最简单的定义是:整体与部分相似的对象。
举例来说,人体遍布分形,否则我们根本没法正常地活着。生命是在膜结构基础上一点点演化而来,比如大脑皮层就是分形结构,如果把大脑皮层一点点展开,可以展到一个足球场那么大。大脑才能够记忆相当多内容,并且有非常强的检索能力。人能够瞬间回忆起幼时场景,诸如与谁见面、说了什么话。当然,这种场景回忆会有出错的时候,但是计算机检索却无法做到如此高效。
不仅大脑皮层,血液系统也是如此。如果人体血管系统是一种欧式几何的管道,它的效率会极低。比如拿锥子往身上随便扎一下,会瞬间扎出血,这意味着虽然血液只占人体体重的6%-7%,但血液微循环极为精致,处处皆有血管。如此高的效率,只有分形结构能实现。这是自然演化的结果,目前人类是造不出来的!
大自然演化出的结构通常具有分形特征,从小麦根系、水系、云朵、菜花、珊瑚、材料断口,到人体的大脑沟回、小肠绒毛、血管、支气管、城市系统,皆如此。
为什么这么普遍的科学知识一直没有被发现?因为人们一直没有从几何变革的角度思考。人类被欧氏几何观念统治太久了!
著名物理学家约翰·惠勒说过,以前不知道热力学“熵”这个概念的人是科盲,现在不知道“分形”概念的人也是科盲,即科学上没文化。实际上,熵概念很难理解,有的人会用偏导数计算熵变、焓变和内能,但还是不知道熵是怎么回事;分形却很容易看懂,它非常直观。
分形结构的眼光看复杂物理系统,确实可以简化实在。对比物理系统更复杂的对象,也是如此。
除了物理学家,分形还与不少数学家有关。历史上著名的数学家都不同程度地接触过分形,但是他们都没有提出分形的概念。
分形概念是由谁提出的呢?数学家芒德勃罗(B. Mandelbrot)。他有个奇怪的习惯,去图书馆不看最新内容,而是去看那些落了一层灰、没人看的旧杂志。通过翻阅诸位数学大牛的论文,他概括出了分形(fractal)这个有力量的概念。
以x-1=0为例,代数方程求根,如果用牛顿法求解,如下图中间的每一个交界处都会出现类似“项链环”的结构。这些环层层嵌套,有无穷个级别,即使拿放大镜放大1万倍、100万倍看,结构仍然存在。
从前的数学家,无论多牛,也不会想到,一个代数方程的求根,在边界处会有分形链。现在有了计算机,我们可以轻易将这个结构画出来。
我们看更简单z到z+C的复迭代,在复平面上进行,由此可得到Mandelbrot集,简称M集。计算机的图片显示,所有各级“小葫芦”都连通在一起,但是严格证明这一点在数学上非常困难。
法国人迪万内曾用上百页的论文证明,分形结构中所有“小葫芦”确实是连通的。普通人可能很难想象,这件事情为什么还需要证明,计算机放大看就是连通的吗!但那不是数学上确定的结论,必须经过严格分析得出结论。
当然,物理世界不同于数学世界,物理世界比数学世界更复杂,后者仅仅提出一些模型及可能性。分形概念提出后,人们马上猜测,现实世界是通过分形组织起来的!这是一种新认识,是一种范式转换,没法严格证明。新的本体论信念为何非常重要?包括两个方面,一是有了更精致的描述方式,二是新观念并非一个劲地意味困难、麻烦,还包含人们喜欢的方面,因为它体现了一种尺度变换下的不变性。也就是说分形对象,也包含规则性。
把我们吃的菜花掰下来一块,如果忽略颜色变化,拿手机拍下来后看图片,其实很难判断它的大小,除非拍摄时放一把标尺。这就叫“无标度对象”:在标度变换下具有不变性,这就是分形的自相似特征。从飞机的舷窗向外看云朵,也如此,它们是自相似的,你不知道云朵有多大。
在物理学家看来,找到不变性(相当于某种对称性)就好像抓到宝贝。因为不变性很难得,我们已知的不变性有——
与空间平移不变性对应的动量守恒定律与时间平移不变性对应的能量守恒定律与转动变换不变性对应的角动量守恒定律与空间反射(镜像)操作不变性对应的宇称守恒定律这些都是极其重要的科学定律。所以,当我们找到一种不变性,就代表在科学上取得了重大进展,它们都在19世纪左右被确认的。
分形也代表了一种不变性,发现得较晚。它并非总意味着混乱、复杂,它也暗示着规则、秩序。
大自然中的分形结构基本上都经过了百万年、甚至上亿年的演化,非常漂亮,比如狐尾椰果实。狍子的头骨,各块头骨之间通过“鲁班锁”之类结构衔接,形成三维嵌套,各块之间可以活动,但是拿不下来,非常精巧。红木家俱的榫卯结构,就是想尽量避免不同构件之间的欧氏几何式接触,但还达不到分形的程度,作为家俱其实也不需要。
所有动物头盖骨都是互相嵌套的,因为只有这种结构才符合自然,才合理;如果是简单的欧式几何式接触,那就只能硬性黏在一起了,很不结实。
从本体论层面再次强调一下:分形是大自然在地球缓慢演化中生成的一种结构,复杂系统都具有这种结构。一个非线性系统随着空间演化留下的轨迹通常是分形。
分形比较适合东方人思维。通俗讲,分形就是“你中有我、我中有你”,现实中的山水、云雨等都是,再比如苏州园林,本身面积很小,但是进去以后会感觉空间非常大。它采用借景手法,路都是弯弯绕绕的,好像一步能过去,其实需要绕一圈,这就是分形结构。当然,古人并不知道它是分形,只是无意识运用了这个点。
从时间演化上看世界,还要提另外一个概念——混沌。
弄懂混沌,需要分清两类系统:一类系统是简单的、周期化的,比如昼夜交替、日食月食、嫦娥5号登月、万年历编制;一类系统是复杂的,比如天气、股市、湍流。从达·芬奇时代,人类就在研究湍流系统到底是怎么回事,但到现在也没有解决,这已成为经典难题。湍流的方程可以写出来,但是解不出来。
虽然混沌属于复杂的非线性动力系统,但相较于世界上实际存在的、绝大多数系统,它依然是简单的,其方程能写出来,具有确定性,一点扰动都没有。我们知道,大多数系统根本没办法用数学语言描写,没办法写出方程,有了方程也未必是完全确定性的。所以先要心里有数:混沌依然是一种模型,而且不是最复杂的!但现在的任务是,先弄清楚混沌模型带给了我们什么,让我们以什么样的新观念看世界。
举个例子,你在一条从0到1的线段中,任意砍一刀。砍中有理数和无理数的概率分别是多少?从数学上看,砍1万刀、100万刀,砍中的几乎都是无理数,砍中有理数的概率为零。注意,“几乎所有”是个严谨的概念,数学上有精确描述。0到1之间虽然有无穷多个有理数,但是相对来说,无理数还是太多太多了。无穷多有不同的级别。无理数的无穷比有理数的无穷高级得多。非线性系统的数量就相当于无理数。
科学现在已经相当发达,但是能够解决的问题仍然是沧海一粟。要相信科学,但不能迷信科学;要依靠科学,但不能依赖科学。
非线性混沌现象的发现,给了人类极大启示,即便你在局部上处处正确,整体上却是不对的。在生活中,我们可以明显的感受到:具体到每件事都做得对,时时努力,但是最后就是不能成功。
人类是理性动物,每天迈出的每一小步,都有规矩、有规则,有道理可讲。但是只局部看问题是不够的,因为整体上看事件可能是荒唐的。
人生是非线性的,不能总依赖于线性累加。我们需要局部判断,也要时时做整体考量。下围棋如此,过日子,做事业,也如此。
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