自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即:1/1+1/2+1/3+…+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法:
1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用。)
当n很大时,有:
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)
(其中,0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数。)
时间:2022-11-03 05:59:52
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即:1/1+1/2+1/3+…+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法:
1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用。)
当n很大时,有:
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)
(其中,0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数。)