在前面几篇文章中，我们已经介绍了高性能Python遗传和进化算法框架——Geatpy的使用及一些案例。
/qq_33353186/article/details/8986
/qq_33353186/article/details/8507
/qq_33353186/article/details/82047692
详细的Geatpy官方教程文档在官网可以查看：
/index.php/geatpy%E6%95%99%E7%A8%8B/
本篇就一个多目标优化实例进行展开讲述，并且与使用Matlab工具箱进行对比：
回顾一下更新方法：
pip install --upgrade --user geatpy
下面对一个两个目标的最小化问题进行求解：
先用Geatpy尝试求解，先定义问题类MyProblem，然后编写执行代码直接套用内置的moea_nsga2_templet进化算法模板对问题进行求解：
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import geatpy as ea
"""
问题类定义
"""
class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
def __init__(self):
name = 'MyProblem' # 初始化name(函数名称，可以随意设置)
# 定义需要匹配的句子
M = 2 # 初始化M(目标维数)
maxormins = [1] * M # 初始化maxormins(目标最小最大化标记列表，1：最小化该目标；-1：最大化该目标)
Dim = 2 # 初始化Dim(决策变量维数)
varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes(决策变量的类型，元素为0表示对应的变量是连续的；1表示是离散的)
lb = [-5] * Dim # 决策变量下界
ub = [5] * Dim # 决策变量上界
lbin = [1] * Dim # 决策变量下边界
ubin = [1] * Dim # 决策变量上边界
# 调用父类构造方法完成实例化
ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)
def aimFunc(self, pop): # 目标函数
x1 = pop.Phen[:, [0]]
x2 = pop.Phen[:, [1]]
pop.ObjV = np.zeros((pop.Phen.shape[0], self.M))
pop.ObjV[:,[0]] = x1**4-10*x1**2+x1*x2+x2**4-x1**2*x2**2
pop.ObjV[:,[1]] = x2**4-x1**2*x2**2+x1**4+x1*x2
"""
执行脚本
"""
if __name__ == "__main__":
"""================================实例化问题对象============================="""
problem = MyProblem() # 生成问题对象
"""==================================种群设置================================"""
Encoding = 'RI' # 编码方式
NIND = 1000 # 种群规模
Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges, problem.borders) # 创建区域描述器
population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 实例化种群对象(此时种群还没被初始化，仅仅是完成种群对象的实例化)
"""=================================算法参数设置=============================="""
myAlgorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, population) # 实例化一个算法模板对象
myAlgorithm.MAXGEN = 100 # 最大进化代数
"""============================调用算法模板进行种群进化========================="""
NDSet = myAlgorithm.run() # 执行算法模板，得到帕累托最优解集NDSet
NDSet.save() # 把结果保存到文件中
# 输出
print('用时：%s 秒'%(myAlgorithm.passTime))
print('非支配个体数：%s 个'%(NDSet.sizes))
print('单位时间找到帕累托前沿点个数：%s 个'%(int(NDSet.sizes // myAlgorithm.passTime)))
执行结果如下：
其中moea_nsga2_templet的算法模板源代码可以参见：
/geatpy-dev/geatpy/blob/master/geatpy/templates/moeas/nsga2/moea_NSGA2_templet.py
代码有详细注释，可以清晰看到多目标优化NSGAII算法的详细流程。
下面将用Matlab的遗传算法工具箱进行对比实验：
clc,clear
% 定义目标函数
fun1 = @(x) x(1)^4-10*x(1)^2+x(1)*x(2)+x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2; %min f1(x1,x2)
fun2 = @(x) x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2+x(1)^4+x(1)*x(2); %min f2(x1,x2)
aimfuc = @(x) [fun1(x) fun2(x)]; %获取目标函数句柄
nvars=2; %变量个数
lb=[-5,-5]; %下限
ub=[5,5]; %上限
A=[];b=[]; %线性不等式约束
Aeq=[];beq=[];%线性等式约束
tic %开始计时
options=gaoptimset('paretoFraction',1,'populationsize',1000,'generations',100,'stallGenLimit',1,'TolFun',1e-100);
[x,fval] = gamultiobj(aimfuc,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);
time = toc %结束计时
plot(fval(:,1),fval(:,2),'k.') %绘图
fprintf('找到的前沿点数： %d\n', size(fval,1));
fprintf('平均每秒找到的前沿点数： %f\n', size(fval,1)/time);
执行结果如下：
对比发现Geatpy的效率比Matlab高出了一个数量级。尝试增大所需要搜索的帕累托前沿点的数量，Matlab变慢了一个数量级，而Geatpy的耗时基本稳定。如果把上面的1000个个体改为1万，则Python耗时13.3秒，Matlab耗时55.25秒：
除了NSGA-II算法外，Geatpy还支持适应性权法重法(awGA)、随机权重法(rwGA)、NSGA-III、RVEA等。除了多目标优化，Geatpy还支持单目标优化、差分进化、组合优化、复杂约束优化、混合编码优化等。相应的算法均整合在算法模板内，源代码参见：
/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy/templates
欢迎继续跟进，感谢！
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