题目
lintcode题目链接
给出两个单词word1和word2，计算出将word1 转换为word2的最少操作次数。
你总共三种操作方法：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
解析
编辑无非就是三种情况，字符的插入、删除以及编辑：
插入一个字符为进行了一次操作，如：fat->fait;
删除一个字符也视为进行一次操作，如：haven->have;
替换字符也视为进行一次操作，如：let->lit。
这个算法的原理不太好理解，但放到矩阵中实现的过程很简单，我们把两个字符串放到矩阵里进行解析，这里用到了动态规划：
在相同位置上两个字符串不同:cost=1；反则为0matrix[m][n]=Math.min(matrix[m-1][n]+1,matrix[m][n-1]+1,matrix[m-1][n-1]+cost)
其中matrix[m-1][n]+1代表删除操作，matrix[m][n-1]+1代表新增，matrix[m-1][n-1]+cost代表字符的替换，然后求出他们三个值的最小值。
图解
我们举个例子，看下图解：
计算ivan1和ivan2两个字符串的最小操作次数：
1.矩阵初始化
先构建一个首行首列都从0增长的矩阵，长度为(s1.length+1)*(s2.length+1)。
2.计算最小值
之后开始对比两个字符串的每个位置，按照上一节的公式取最小值。
3.类推完成，取右下角的值，即为最短编辑距离
代码
function minDistance(s1, s2) {const len1 = s1.lengthconst len2 = s2.lengthlet matrix = []for (let i = 0; i <= len1; i++) {// 构造二维数组matrix[i] = new Array()for (let j = 0; j <= len2; j++) {// 初始化if (i == 0) {matrix[i][j] = j} else if (j == 0) {matrix[i][j] = i} else {// 进行最小值分析let cost = 0if (s1[i - 1] != s2[j - 1]) { // 相同为0，不同置1cost = 1}const temp = matrix[i - 1][j - 1] + costmatrix[i][j] = Math.min(matrix[i - 1][j] + 1, matrix[i][j - 1] + 1, temp)}}}return matrix[len1][len2] //返回右下角的值}minDistance('jary','jerry') // 2
