一、离散傅里叶变化（DFT）
定义有限长序列，，的离散傅里叶变换DFT为，其变换如下：
离散时间序列的z变换在单位圆上的采样为其DTFT
对以为间隔进行采样得到是以N为周期延拓后的离散周期序列的傅里叶级数DFS
DFT是DFS的主值
有限长序列的非零区间长度为L，DFT的点数为N
当，频域采样会造成时域混叠，无法由DFT恢复出序列
当，频域采样不会造成时域混叠，可由DFT恢复出序列
二、DFT的性质和定理
循环卷积：
1,1,1,1,0,0,0,0
0,1,2,3,4,5,6,3 => 6
3,0,1,2,3,4,5,6 => 6
6,3,0,1,2,3,4,5 => 10
5,6,3,0,1,2,3,4 => 14
4,5,6,3,0,1,2,3 => 18
3,4,5,6,3,0,1,2 => 18
2,3,4,5,6,3,0,1 => 14
1,2,3,4,5,6,3,0 => 10
