小波变换是傅里叶变换的发展和扩充，在一定程度上克服了傅里叶变换的弱点与局限性。小波分析与Fourier变换相比，小波变换是空间域和频率域的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。
文章目录
一、主要设计思想二、实现算法及程序流程图三、源程序四、主要技术问题的处理方法1、matlab对于处理图像十分方便，许多函数都是现成的，开始做实验对函数和软件的使用不太会，经过查资料，解决了问题2、对于小波变换的原理理解不够，在matlab中这三种变换都有写好的函数，因此在不懂原理的情况下也可以进行操作，但是对于实验结果的分析是不利的3、实验中读入图像要注意将图像灰度化，不灰度化图像变换的结果不理想。 五、实验结果及分析一、主要设计思想
傅里叶变换首先读入图像，然后将图像灰度化，在matlab中直接使用函数dwt2函数能够实现图像的变换，最后输出实验结果。
二、实现算法及程序流程图
三、源程序
mypic=imread('d:\pic\HG.bmp'); %读入测试图像 figure(),imshow(mypic),title('原输入图像'); %显示读入的图像mypic=im2double(mypic); %将图像转换为双精度nbc=size(mypic,1);% 获取矩阵mypic的行数nbccolormap(pink(nbc));%用nbc矩阵映射当前图像的色图%用小波函数db2对信号x进行单层分解[cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(mypic,'db2');figure(1);subplot(3,2,1);image(mypic);title('原始图像');subplot(3,2,3);image(cA1);title('低频系数图像');subplot(3,2,4);image(cH1);title('水平高频系数图像');subplot(3,2,5);image(cV1);title('垂直高频系数图像');subplot(3,2,6);image(cD1);title('斜线高频系数图像');
四、主要技术问题的处理方法
实验中遇到的问题及解决方法：
1、matlab对于处理图像十分方便，许多函数都是现成的，开始做实验对函数和软件的使用不太会，经过查资料，解决了问题
2、对于小波变换的原理理解不够，在matlab中这三种变换都有写好的函数，因此在不懂原理的情况下也可以进行操作，但是对于实验结果的分析是不利的
3、实验中读入图像要注意将图像灰度化，不灰度化图像变换的结果不理想。
五、实验结果及分析
采用小波变换，可以实现图像压缩。将图像转换为双精度，获取矩阵行数，用矩阵映射色图，然后使用小波函数的单层分解，最后获得小波变换后的图像。小波分解可以看出覆盖了整个频域，比傅里叶变换表现更好。
