近期评论区有小伙伴私信需要灰狼优化算法GWO法化VMD的，所以打算再写一篇。
与之前的文章不同，这篇文章作者考虑到，大家有可能会以最小样本熵或最小包络熵为适应度函数的，在这个程序中将会直接把样本熵和包络熵集成，在代码中选择“1”代表包络熵，选择“2”代表样本熵，方便大家自由切换。
接下来一段摘自一篇文献中，解释为什么样本熵也可以作为适应度函数：
样本熵（sample entropy）的物理含义与近似熵相似，它是用来测量信号中出现新模式的概率，并测量其复杂性。随着新模型生成的可能性增加，这个时间序 列就变得更加复杂。样本熵的优点是计算结果与数据的长度无关，其计算式的参数中m和r对样本熵影响 程度是一致的，因此样本熵拥有更好地一致性。 对于信号数据而言，样本熵值越低，则其样本序列自我相似度愈高；反之，其样本序列便越复杂。
同样以西储大学数据集为例，选用105.mat中的X105_BA_time.mat数据。没有数据的看我这篇文章。西储大学轴承数据处理--附MATLAB代码_西储大学轴承数据matlab分析_今天吃饺子的博客
首先进行VMD分解，采用灰狼优化算法（GWO）对VMD的两个关键参数（惩罚因子α和模态分解数K）进行优化，以最小包络熵或最小样本熵为适应度值。
灰狼优化算法与上一期的黏菌优化算法，速度不相上下，这是因为灰狼优化算法在程序的每次循环中只调用了一次目标函数。
老规矩，先上结果图：
首先是以最小样本熵为适应度函数的结果图：
然后是以最小包络熵为适应度函数的结果图：
部分代码：
%%%% 以最小包络熵或最小样本熵为目标函数，采用SMA算法优化VMD，求取VMD最佳的两个参数clear allclcaddpath(genpath(pwd))load 105.matD=2; % 优化变量数目lb = [100 3];ub = [2500 10];dim = 2;Max_iter=40; % 最大迭代数目SearchAgents_no=15; % 种群规模xz = 2; %xz=1 or 2, 选择1，以最小包络熵为适应度函数，选择2，以最小样本熵为适应度函数。if xz == 1 fobj=@EnvelopeCost;elsefobj=@SampleCost;endda = X105_DE_time(6001:7000); %这里选取105的DEtime数据[Alpha_score,Alpha_pos,Convergence_curve]=GWO(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj,da);%画适应度函数图figureplot(Convergence_curve,'Color',[0.7 0.1 0.1],'Marker','>','LineStyle','--','linewidth',1);title('Objective space')xlabel('Iteration');ylabel('Best score obtained so far');legend('GWO优化VMD')display(['The best solution obtained by GWO is : ', num2str(round(Alpha_pos))]); %输出最佳位置display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO is : ', num2str(Alpha_score)]); %输出最佳适应度值
大家注意看到xz这个变量，当选择是 xz=1，就是以最小包络熵为适应度函数，选择 xz=2，就是以最小样本熵为适应度函数。这样大家切换起来就很方便了！
完整代码获取：下方卡片回复关键词：GWOVMD
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参考文献：
[1]李颖,王鹏,吴仕虎,巴鹏.基于AO-VMD的往复压缩机故障特征提取方法[J].机电工程,,40(05):673-681.
灰狼优化算法GWO 优化VMD 适应度函数为最小样本熵或最小包络熵（可自行选择 代码已集成好 很方便修改）包含MATLAB源代码
