支持向量机(support vector machines SVM)

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支持向量机算法由Vladimir Vapnik提出，用于解决线性可分问题，再将线性可分问题中获得的结论推广到线性不可分情况。

1.线性可分和非线性可分(二分类情况下)

如果特征空间是二维的，如果存在一条直线能将训练样本分开，就是线性可分，否则为线性不可分

在三维特征空间中的线性可分，是用一个平面去分隔训练样本。

特征空间维度>=4时，用超平面(Hyperplane)去分隔。

下面用数学严格定义线性可分

假设我们有N个训练样本和他们的标签，{(X1,y1),(X2,y2),...,(XN,yN)} ，Xi=，yi={+1,-1}

如果yi=+1，Xi属于c1，如果yi=-1，Xi属于c2

在i=1~N线性可分，是指存在(w1,w2,b)，使得对i=1~N，有

2.二维特征空间中寻找最优分类直线

要满足的条件

①该直线分开了两类

②该直线最大化间隔margin

③该直线处于间隔的中间，到所有支持向量的距离相等