实验二利用matlab求取线性系统的状态空间模型的解
现代控制理论第一次上机实验报告实验二 利用 MATLAB 求取线性系统的状态空间模型的解实验目的：1、根据状态空间模型分析系统由初始状态和外部激励所引起的响应； 2、通过编程、上机调试，掌握系统运动的分析方法。实验原理：一、系统时域响应的求解方法给定系统的状态空间模型：(2.1)()()xtAtButyCD设系统的初始时刻 ，初始状态为 ，则系统状态方程的解为0t(0)(2.2)0()()tAt AttxeeBud输出为(2.3)()0()()()tAtAytCudDt包括两部分，第一部分是由系统自由运动引起的，是初始状态对系统运动的影响；第二部分是由控制输入引起的，反映了输入对系统状态的影响。输出 由三部分组()yt成。第一部分是当外部输入等于零时，由初始状态 引起的，故为系统的零输入响0()xt应；第二部分是当初始状态 为零时，由外部输入引起的，故为系统的外部输入响0()xt应；第三部分是系统输入的直接传输部分。 实验步骤 1、构建系统的状态空间模型，采用 MATLAB 的 m-文件编程； 2、求取系统的状态和输出响应； 3、在 MATLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 实验要求 1、在运行以上程序的基础上，应用 MATLAB 验证一个振动现象可以由以下系统产生： 01()xtx证明该系统的解是 cosin()(0)txtxt假设初始条件 ，用 Matlab 观察该系统解的形状。0()1m-程序如下：A=[0 1;-1 0]; B=[0;0]; D=B; C=[1 0;0 1];sys=ss(A,B,C,D); x0=[0;1];t=[0:0.01:20];[y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0)subplot(2,1,1),plot(T,x(:,1)) xlabel( Time(sec) ),ylabel( X_1 ) subplot(2,1,2),plot(T,x(:,2)) xlabel( Time(sec) ),ylabel( X_2 ) 仿真结果如下：仿真分析：由仿真图可知，X1 和 X2 周期相同约为 6.2，相位差 90 度，故 X1=sint；X2=cost,得证。实验心得通过本次实验，更清楚的了解了书上例 2-1 解题过程。
