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问题描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …
把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …
输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8
#include<stdio.h>int main() {int m, n, arr[500010];scanf("%d%d", &m, &n);for(int i=2; i<=n; ++i) arr[i] = i*2-1; // 去掉2的倍数之后剩下的数字为单数，这里直接初始化为单数，可以省下一部分工作 // 用插入排序的原理，从后向前覆盖数字 for(int i=2; i<n; ++i) {int index = arr[i]; // 从前向后逐一选取幸运数字 // 从以幸运数字为下标的数字开始，逐一把后面的值向前插入 for(int j=arr[i]+1; j<n; ++j) {if(j % arr[i]) // 当前下标为幸运数字的倍数时跳过当前下标 {arr[index++] = arr[j];}}}// 统计在(m, n)内的数字的个数 int counter = 0;for(int i=0; arr[i]<n; ++i){if(arr[i]>m) ++counter;}printf("%d", counter);return 0;}
