基于 MATLAB 实现圆形孔的菲涅尔衍射仿真
菲涅尔衍射是一种重要的光学现象,当光通过具有小尺寸孔的物体时,会出现强烈的干涉和衍射现象,这个过程被称为菲涅尔衍射。本文将介绍如何使用 MATLAB 对圆形孔的菲涅尔衍射进行仿真,并展示仿真结果。
菲涅尔衍射原理
在圆形孔的情况下,通过孔径的光线会在远离孔边的区域发生衍射。根据亚历山大·菲涅尔的理论,菲涅尔衍射与傅里叶变换密切相关。我们可以把孔径看成是一个二维复数函数,其傅里叶变换表示了该函数的频域特性。因此,衍射场可以看作是孔径函数的傅里叶变换乘以某些相位因子。菲涅尔衍射公式如下:
U(x,y)=\frac{e{jkr2}}{j\lambda r}\iint_{-\infty}{\infty}A(u,v)e{-j2\pi\frac{xu+yv}{\lambda r}}dudv
其中,U 表示衍射场,A 表示圆形孔的复数函数,k 表示波数,r 表示光源到圆形孔的距离,λ 表示波长,(x,y) 表示在衍射平面上的点坐标。
圆形孔的菲涅尔衍射仿真
为了进行圆形孔的菲涅尔衍射仿真,我们需要生成一个圆形孔的二维数组。我们可以使用 MATLAB 中的 meshgrid 函数和 hypot 函数生成这个数组,代码如下:
% 定义圆形孔半径和采样点数
r = 100; % 单位:像素
N = 1024; % 采样点数
% 生成二维坐标系
[x,y] = meshgrid(-N/2:N/2-1);
% 定义圆形孔的二维数组
hole = hypot(x,y) <= r;
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