各种排序的 JS 实现
数据结构算法中排序有很多种，常见的、不常见的，至少包含十种以上。根据它们的特性，可以大致分为两种类型：比较类排序和非比较类排序。
比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，其时间复杂度不能突破 O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
我们通过一张图片来看看这两种分类方式分别包括哪些排序方法。
非比较类的排序在实际情况中用的比较少，故本讲主要围绕比较类排序展开讲解。其实根据排序的稳定性，也可以分为稳定排序和不稳定排序，例如快速排序就是不稳定的排序、冒泡排序就是稳定的排序。我在最后总结的部分会帮助你再次区分。
那么我们先从最简单的排序开始学习吧，先看下冒泡排序。
冒泡排序
冒泡排序是最基础的排序，一般在最开始学习数据结构的时候就会接触它。冒泡排序是一次比较两个元素，如果顺序是错误的就把它们交换过来。走访数列的工作会重复地进行，直到不需要再交换，也就是说该数列已经排序完成。请看下面的代码。
var a = [1, 3, 6, 3, 23, 76, 1, 34, 222, 6, 456, 221];function bubbleSort(array) {const len = array.lengthif (len < 2) return arrayfor (let i = 0; i < len; i++) {for (let j = 0; j < i; j++) {if (array[j] > array[i]) {const temp = array[j]array[j] = array[i]array[i] = temp}}}return array}bubbleSort(a); // [1, 1, 3, 3, 6, 6, 23, 34, 76, 221, 222, 456]
从上面这段代码可以看出，最后返回的是排好序的结果。因为冒泡排序实在太基础和简单，这里就不过多赘述了。下面我们来看看快速排序法。\
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快速排序
快速排序的基本思想是通过一趟排序，将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可以分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
请看下面的代码。
var a = [1, 3, 6, 3, 23, 76, 1, 34, 222, 6, 456, 221];function quickSort(array) {var quick = function(arr) {if (arr.length <= 1) return arrconst len = arr.lengthconst index = Math.floor(len >> 1)const pivot = arr.splice(index, 1)[0]const left = []const right = []for (let i = 0; i < len; i++) {if (arr[i] > pivot) {right.push(arr[i])} else if (arr[i] <= pivot) {left.push(arr[i])}}return quick(left).concat([pivot], quick(right))}const result = quick(array)return result}quickSort(a);// [1, 1, 3, 3, 6, 6, 23, 34, 76, 221, 222, 456]
上面的代码在控制台执行之后，也可以得到预期的结果。最主要的思路是从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；然后重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面、比基准值大的摆在基准的后面；在这个区分搞定之后，该基准就处于数列的中间位置；然后把小于基准值元素的子数列（left）和大于基准值元素的子数列（right）递归地调用 quick 方法排序完成，这就是快排的思路。
下面我们来看看插入排序的实现方式。
插入排序
插入排序算法描述的是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入，从而达到排序的效果。来看一下代码。
var a = [1, 3, 6, 3, 23, 76, 1, 34, 222, 6, 456, 221];function insertSort(array) {const len = array.lengthlet currentlet prevfor (let i = 1; i < len; i++) {current = array[i]prev = i - 1while (prev >= 0 && array[prev] > current) {array[prev + 1] = array[prev]prev--}array[prev + 1] = current}return array}insertSort(a); // [1, 1, 3, 3, 6, 6, 23, 34, 76, 221, 222, 456]
从执行的结果中可以发现，通过插入排序这种方式实现了排序效果。插入排序的思路是基于数组本身进行调整的，首先循环遍历从 i 等于 1 开始，拿到当前的 current 的值，去和前面的值比较，如果前面的大于当前的值，就把前面的值和当前的那个值进行交换，通过这样不断循环达到了排序的目的。
下面说说选择排序的实现方式。
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选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是，首先将最小的元素存放在序列的起始位置，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到已排序的序列后面……以此类推，直到所有元素均排序完毕。请看下面的代码。
var a = [1, 3, 6, 3, 23, 76, 1, 34, 222, 6, 456, 221];function selectSort(array) {const len = array.lengthlet templet minIndexfor (let i = 0; i < len - 1; i++) {minIndex = ifor (let j = i + 1; j < len; j++) {if (array[j] <= array[minIndex]) {minIndex = j}}temp = array[i]array[i] = array[minIndex]array[minIndex] = temp}return array}selectSort(a); // [1, 1, 3, 3, 6, 6, 23, 34, 76, 221, 222, 456]
这样，通过选择排序的方法同样也可以实现数组的排序，从上面的代码中可以看出该排序是表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是 O(n 平方) 的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。
下面我们看看堆排序是怎样实现的。
堆排序
堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质，即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆的底层实际上就是一棵完全二叉树，可以用数组实现。
根节点最大的堆叫作大根堆，根节点最小的堆叫作小根堆，你可以根据从大到小排序或者从小到大来排序，分别建立对应的堆就可以。请看下面的代码。
var a = [1, 3, 6, 3, 23, 76, 1, 34, 222, 6, 456, 221];function heap_sort(arr) {var len = arr.lengthvar k = 0function swap(i, j) {var temp = arr[i]arr[i] = arr[j]arr[j] = temp}function max_heapify(start, end) {var dad = startvar son = dad * 2 + 1if (son >= end) returnif (son + 1 < end && arr[son] < arr[son + 1]) {son++}if (arr[dad] <= arr[son]) {swap(dad, son)max_heapify(son, end)}}for (var i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) {max_heapify(i, len)}for (var j = len - 1; j > k; j--) {swap(0, j)max_heapify(0, j)}return arr}heap_sort(a); // [1, 1, 3, 3, 6, 6, 23, 34, 76, 221, 222, 456]
从代码来看，堆排序相比上面几种排序整体上会复杂一些，不太容易理解。不过你应该知道两点：一是堆排序最核心的点就在于排序前先建堆；二是由于堆其实就是完全二叉树，如果父节点的序号为 n，那么叶子节点的序号就分别是 2n 和 2n+1。
你理解了这两点，再看代码就比较好理解了。堆排序最后有两个循环：第一个是处理父节点的顺序；第二个循环则是根据父节点和叶子节点的大小对比，进行堆的调整。通过这两轮循环的调整，最后堆排序完成。
下面我们再来看最后一种归并排序。
归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。我们先看一下代码。
var a = [1, 3, 6, 3, 23, 76, 1, 34, 222, 6, 456, 221];function mergeSort(array) {const merge = (right, left) => {const result = []let il = 0let ir = 0while (il < left.length && ir < right.length) {if (left[il] < right[ir]) {result.push(left[il++])} else {result.push(right[ir++])}}while (il < left.length) {result.push(left[il++])}while (ir < right.length) {result.push(right[ir++])}return result}const mergeSort = array => {if (array.length === 1) {return array }const mid = Math.floor(array.length / 2)const left = array.slice(0, mid)const right = array.slice(mid, array.length)return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))}return mergeSort(array)}mergeSort(a); // [1, 1, 3, 3, 6, 6, 23, 34, 76, 221, 222, 456]
从上面这段代码中可以看到，通过归并排序可以得到想要的结果。上面提到了分治的思路，你可以从 mergeSort 方法中看到，通过 mid 可以把该数组分成左右两个数组，分别对这两个进行递归调用排序方法，最后将两个数组按照顺序归并起来。
归并排序是一种稳定的排序方法，和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好得多，因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。而代价是需要额外的内存空间。
以上就是今天要介绍的六种实现数组排序的算法，你有兴趣的话可以自己再学习下非比较类排序的那三种方法。
总结
这一讲，我们把平常开发中常见的几种排序方法分别介绍了一遍。我整理了一个表格，汇总了它们各自的时间复杂度和空间复杂度，你可以对比着来回顾一下本讲的内容。
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