刚刚写过一篇用MATLAB实现离散傅里叶级数的博文，如下：
离散傅里叶变换不是一种神奇的东西，它和离散傅里叶级数关系很紧密，紧密到使用MATLAB编写离散傅里叶变换以及逆变换的函数一模一样，只需改个名字即可。
因为离散傅里叶级数是一个周期的信号，我们编写DFS以及IDFS函数时候，也通常只能考虑一个周期的时域信号以及频域信号，尽管我们心里都明白它是一个周期的信号。
那离散傅里叶变换DFT就是对一个时域非周期的信号x(n)作变换，这个非周期的信号x(n)经过周期延拓就可以得到一个周期信号xtilde(n)，同样，离散傅里叶级数系数是一个频域的周期信号，离散傅里叶变换只是取其一个主值周期而已。
下面详细阐述。
定义一个周期信号，它的主值区间就是一个有限长信号，然后对这个周期信号应用DFS。实际上可以定义一个新的变换称为离散傅里叶变换(DFT)，它就是这个DFS的主值周期。这个DFT就是任意有限长序列的最终数值可计算的傅里叶变换。
首先定义一个有限长序列x(n)，它在
上有N个样本，作为一个N点序列。令
是用这个n点序列x(n)创建的一个周期为N的
