C语言斐波拉契数列

C语言斐波拉契数列

一、输出斐波那契数列

#include<stdio.h>int main()//主函数，程序的入口 {long long f1=1,f2=1,f3;//定义变量，并初始化，因为数很大，用long longint row; printf("输入需要输出的行数：");//提示语句 scanf("%d",&row);//输入行数 printf("%lld\n%lld\n",f1,f2);//先输出第一行和第二行 for(int i=1;i<row-1;i++)//循环控制row-2行 {f3=f1+f2;//第三行的值是前面两行的和 printf("%lld\n",f3);f1=f2;//变量赋值 f2=f3;} return 0;}

二、应用实例

如果一对兔子每月能生一对小兔子，而每个小兔子在它出生后的第三个月里又能开始生一对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由一对出生的兔子开始，一年后能繁殖出多少对兔子？

解题思路：

（1）首先将兔子分为三种：大兔（能生小兔）、1个月大的小兔（当月生的）、2个月大的小兔（上月生的，不能生小兔），到第三个月时，2个月大的小兔就成大兔了。

（2）初始状态，只有一对1个月大的小兔。

（3）第一个月，一对2个月大的小兔。

（4）第二个月，2个月大的小兔长为大兔，生一对小兔，共两对。

（5）第三个月，大兔又生一对小兔，同时上月的小兔长为2个月的小兔，共三对。

（6）表格如下：

这个数列有个明显的特点，即从第三个数开始，当前项数是前面相邻两项的和。

递推过程如下：

F0=1

F1=1

F2=F0+F1

F3=F1+F2

…

Fn=F(n-2)+F(n-1)

源代码：

#include<stdio.h>#define NUM 13int main(){int i;//定义整型变量i long fib[NUM]={1,1};//定义一个数组，保存初始兔子数和每个月的总数 for(i=2;i<NUM;i++)//循环推算每个月兔子的总数 {fib[i]=fib[i-2]+fib[i-1];}for(i=0;i<NUM;i++)//循环输出每个月的兔子总数 {printf("%d月的兔子总数：%d\n",i,fib[i]);}return 0;}

注：若要输出更多项，修改第三行NUM的值。