希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵，正定，且高度病态（即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化），病态程度和阶数相关。
Hilbert matrix，矩阵的一种，其元素A（i,j）=1/(i+j-1)，i,j分别为其行标和列标。
>> hilb(5)ans =1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.20000.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.16670.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.14290.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.12500.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111>> hilb(4)ans =1.0000 0.5000 0.3333 0.25000.5000 0.3333 0.2500 0.20000.3333 0.2500 0.2000 0.16670.2500 0.2000 0.1667 0.1429>> hilb(3)ans =1.0000 0.5000 0.33330.5000 0.3333 0.25000.3333 0.2500 0.2000>> hilb(2)ans =1.0000 0.50000.5000 0.3333>> hilb(1)ans =1
>> invhilb(1)ans =1>> invhilb(2)ans =4 -6-6 12>> invhilb(3)ans =9 -36 30-36 192 -18030 -180 180>> invhilb(4)ans =16 -120 240 -140-120 1200 -2700 1680240 -2700 6480 -4200-140 1680 -4200 2800>> invhilb(5)ans =25 -300 1050 -1400 630-300 4800-18900 26880-126001050-18900 79380-117600 56700-1400 26880-117600179200-8830-12600 56700-88200 44100
开发工具:MATLAB b
百度百科–希尔伯特矩阵
参考书籍：《MATLAB函数速查手册》人民邮电出版社
