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循环置换分解多个对换乘积

时间:2020-06-22 11:31:54

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循环置换分解多个对换乘积

以(2 5)对换为例

(2 5) = (1 2)(1 5)(1 2)=(1 5)(1 2)(1 5)=(4 5)(3 4)(2 3)(3 4)(4 5)

当拆解的对换很多时如何看待?

例如最后一种拆解方式,

元素4->5(第一次对换)->4(最后一次对换)

元素5->4(第一次对换)->3(第二次对换)->2(第三次对换且后面的对换中没有关于2的对换)

元素3->4(第二次对换)->3(第四次对换)

元素2->3(第三次对换)->4(第四次对换)->5(最后一次对换)

综合各个元素变化:<=>(2 5)

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