朴素贝叶斯（naive bayes）法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。
优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多分类问题。缺点：对入输入数据的准备方式较为敏感。使用数据类型：标称型数据。
下面从一个简单问题出发，介绍怎么使用朴素贝叶斯解决分类问题。
一天，老师问了个问题，只根据头发和声音怎么判断一位同学的性别。
为了解决这个问题，同学们马上简单的统计了7位同学的相关特征，数据如下：
这个问题之前用决策树做过了，这里我们换一种思路。
要是知道男生和女生头发长短的概率以及声音粗细的概率，我们就可以计算出各种情况的概率，然后比较概率大小，来判断性别。
假设抽样样本足够大，我们可以近似认为可以代表所有数据，假设上位7位同学能代表所有数据，这里方便计算~
由这7位同学，我们马上得出下面表格概率分布。
假设头发和声音都是独立特征，于是
男生头发长声音粗的概率=3/8*1/3*1=1/8
女生头发长声音粗的概率=5/8*3/5*3/5=9/40
因为1/8<9/40所以如果一个人，头发长，声音粗，那么这个人更可能是女生，于是出现这些特征就是女生。其他特征依次类推。
这就是朴素贝叶斯分类方法。是的，就是这么简单。
下面来解释原理，先看贝叶斯公式：
公式中，事件Bi的概率为P(Bi)，事件Bi已发生条件下事件A的概率为P(A│Bi)，事件A发生条件下事件Bi的概率为P(Bi│A)。
带入我们的例子中，判断头发长的人性别：
P(男|头发长)=P(头发长|男)*P(男)/P(头发长)
P(女|头发长)=P(头发长|女)*P(女)/P(头发长)
判断头发长、声音粗的人性别：
P(男|头发长声音粗)=P(头发长|男)P(声音粗|男)*P(男)/P(头发长声音粗)
P(女|头发长声音粗)=P(头发长|女)P(声音粗|女)*P(女)/P(头发长声音粗)
可以看到，比较最后比较概率，只用比较分子即可。也就是前面计算头发长声音粗的人是男生女生的概率。
下面应用于文本分类，文本分类不想上面例子有具体的特征，需先建立文本特征。以下为文本分类的一个简单例子。
# _*_ coding:utf-8 _*_from numpy import *import reimport randomdef loadDataSet(): #创建样例数据postingList = [['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]classVec = [0, 1, 0, 1, 0, 1] #1代表脏话return postingList, classVecdef createVocabList(dataSet): #创建词库 这里就是直接把所有词去重后，当作词库vocabSet = set([])for document in dataSet:vocabSet = vocabSet | set(document)return list(vocabSet)def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): #文本词向量。词库中每个词当作一个特征，文本中就该词，该词特征就是1，没有就是0returnVec = [0] * len(vocabList)for word in inputSet:if word in vocabList:returnVec[vocabList.index(word)] = 1else:print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)return returnVecdef trainNB0(trainMatrix, trainCategory):numTrainDocs = len(trainMatrix)numWords = len(trainMatrix[0])pAbusive = sum(trainCategory) / float(numTrainDocs)p0Num = ones(numWords) #防止某个类别计算出的概率为0，导致最后相乘都为0，所以初始词都赋值1，分母赋值为2.p1Num = ones(numWords)p0Denom = 2p1Denom = 2for i in range(numTrainDocs):if trainCategory[i] == 1:p1Num += trainMatrix[i]p1Denom += sum(trainMatrix[i])else:p0Num += trainMatrix[i]p0Denom += sum(trainMatrix[i])p1Vect = log(p1Num / p1Denom) #这里使用了Log函数，方便计算，因为最后是比较大小，所有对结果没有影响。p0Vect = log(p0Num / p0Denom)return p0Vect, p1Vect, pAbusivedef classifyNB(vec2Classify,p0Vec,p1Vec,pClass1): #比较概率大小进行判断，p1 = sum(vec2Classify*p1Vec)+log(pClass1)p0 = sum(vec2Classify*p0Vec)+log(1-pClass1)if p1>p0:return 1else:return 0def testingNB():listOPosts,listClasses = loadDataSet()myVocabList = createVocabList(listOPosts)trainMat=[]for postinDoc in listOPosts:trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))testEntry = ['love', 'my', 'dalmation'] # 测试数据thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb))testEntry = ['stupid', 'garbage'] # 测试数据thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))print(testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb))if __name__=='__main__':testingNB()
#输出结果['love', 'my', 'dalmation'] classified as: 0['stupid', 'garbage'] classified as: 1
参考：
- Machine Learning in Action
- 统计学习方法
