f(1)=0;
f(2)=1;
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f(n)=f(n-1)+f(n-2);
斐波纳契数列决定审美和谐性
800年前，意大利的数学家列奥纳多·斐波那契出版了惊世之作《算盘书》。在《算盘书》里，斐波纳契提出了著名的“兔子生兔子的问题”：有一个人把一对兔 子放在四面围着的地方。假定每个月一对兔子生下另外一对。而这新的一对在二个月后就生下另外一对。这样一年后他会有多少对兔子?
答案是一组非常特殊的数列：3，5，8，13，21，……其中每数都是前面两数之和，依此类推，迅速达到一个巨大的数字，这就是斐波纳契数列。
神秘的斐波纳契数列
意大利数学家列奥纳多·斐波纳契（1170－1240）在其惊世之作《算经》里提出了“兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子，而这新的一对兔子在出生后第二个月就开始生下另外一对兔子，这样一对兔子一年内能繁殖多少对兔子？
答案是一组非常特殊的数字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。不难发现，从第三个数起，每个数都是前两数之和。把它延 续下去，就得到了一个数列。人们为了纪念这个发现，在这个数列前面增加了一个“1”，并称之为“斐波纳契数列”，其中的每个数字就是“斐波纳契数”。
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律，如每隔两个必是2的倍数，每隔3个必是3的倍数，每隔4个必是5的倍数……另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比率1.6180339887……
斐波纳契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。
