bzoj1296【SCOI】粉刷匠

1296: [SCOI]粉刷匠

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Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3

111111

000000

001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

这道题做法是两次DP。

可以发现不同的木板是相互独立，互相无影响的。所以我们可以O(n^3)暴力DP计算出每一条木板，粉刷j次最多能正确粉刷的数量。然后对于不同的木板再用一次DP计算答案。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long longusing namespace std;int n,m,t,ans=0;int sum[55],f[55][55],g[55][2505];char s[55];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int main(){n=read();m=read();t=read();F(i,1,n){scanf("%s",s+1);F(j,1,m) sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='1');F(k,1,m) F(j,1,m){f[j][k]=0;F(l,0,j-1){int tmp=sum[j]-sum[l];f[j][k]=max(f[j][k],f[l][k-1]+max(tmp,j-l-tmp));}}F(j,1,t) F(k,1,min(j,m)) g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][j-k]+f[m][k]);}F(i,1,t) ans=max(ans,g[n][i]);printf("%d\n",ans);return 0;}