第二章NumPy基础3

本章示例代码中的输入和输出均来自IPython会话。

2.7 数组的组合

NumPy数组有水平组合、垂直组合和深度组合等多种组合方式，我们将使用vstack、dstack、hstack、column_stack、row_stack以及concatenate函数来完成数组的组合。

2.8 动手实践：组合数组

首先，我们来创建一些数组：

In [1]: import numpy as npIn [3]: a = np.arange(9).reshape(3,3)In [4]: aOut[4]:array([[0, 1, 2],[3, 4, 5],[6, 7, 8]])In [5]: b = 2*aIn [6]: bOut[6]:array([[ 0, 2, 4],[ 6, 8, 10],[12, 14, 16]])

(1) 水平组合

我们先从水平组合开始练习。将ndarray对象构成的元组作为参数，传给hstack函数。如下所示：

In [8]: np.hstack((a, b))Out[8]:array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],[ 3, 4, 5, 6, 8, 10],[ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

我们也可以用concatenate函数来实现同样的效果，如下所示：

In [9]: np.concatenate((a, b), axis=1)Out[9]:array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],[ 3, 4, 5, 6, 8, 10],[ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])

(2) 垂直组合

垂直组合同样需要构造一个元组作为参数，只不过这次的函数变成了vstack。如下所示：

In [6]: np.vstack((a, b))Out[6]:array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 0, 2, 4],[ 6, 8, 10],[12, 14, 16]])

同样，我们将concatenate函数的axis参数设置为0即可实现同样的效果。这也是axis参数的默认值：

In [8]: np.concatenate((a, b), axis = 0)Out[8]:array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 0, 2, 4],[ 6, 8, 10],[12, 14, 16]])

(3) 深度组合

将相同的元组作为参数传给dstack函数，即可完成数组的深度组合。所谓深度组合，就是将一系列数组沿着纵轴（深度）方向进行层叠组合。举个例子，有若干张二维平面内的图像点阵数据，我们可以将这些图像数据沿纵轴方向层叠在一起，这就形象地解释了什么是深度组合。

In [9]: np.dstack((a, b))Out[9]:array([[[ 0, 0],[ 1, 2],[ 2, 4]],[[ 3, 6],[ 4, 8],[ 5, 10]],[[ 6, 12],[ 7, 14],[ 8, 16]]])

(4) 列组合

column_stack函数对于一维数组将按列方向进行组合，如下所示：

In [10]: oned = np.arange(2)In [11]: onedOut[11]: array([0, 1])In [12]: twice_oned = 2 * onedIn [13]: twice_onedOut[13]: array([0, 2])In [14]: np.column_stack((oned, twice_oned))Out[14]:array([[0, 0],[1, 2]])

而对于二维数组，column_stack与hstack的效果是相同的：

In [15]: np.column_stack((a, b))Out[15]:array([[ 0, 1, 2, 0, 2, 4],[ 3, 4, 5, 6, 8, 10],[ 6, 7, 8, 12, 14, 16]])In [16]: np.column_stack((a, b)) == np.hstack((a, b))Out[16]:array([[ True, True, True, True, True, True],[ True, True, True, True, True, True],[ True, True, True, True, True, True]])

是的，你猜对了！我们可以用==运算符来比较两个NumPy数组，是不是很简洁？

(5) 行组合

当然，NumPy中也有按行方向进行组合的函数，它就是row_stack。对于两个一维数组，将直接层叠起来组合成一个二维数组。

In [17]: np.row_stack((oned, twice_oned))Out[17]:array([[0, 1],[0, 2]])

对于二维数组，row_stack与vstack的效果是相同的：

In [18]: np.row_stack((a, b))Out[18]:array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 0, 2, 4],[ 6, 8, 10],[12, 14, 16]])In [19]: np.row_stack((a,b)) == np.vstack((a, b))Out[19]:array([[ True, True, True],[ True, True, True],[ True, True, True],[ True, True, True],[ True, True, True],[ True, True, True]])

2.9 数组的分割

NumPy数组可以进行水平、垂直或深度分割，相关的函数有hsplit、vsplit、dsplit和split。我们可以将数组分割成相同大小的子数组，也可以指定原数组中需要分割的位置。

2.10 动手实践：分割数组

(1) 水平分割

下面的代码将把**数组沿着水平方向分割（按列分割）**为3个相同大小的子数组：

In [20]: aOut[20]:array([[0, 1, 2],[3, 4, 5],[6, 7, 8]])In [21]: np.hsplit(a, 3)Out[21]:[array([[0],[3],[6]]), array([[1],[4],[7]]), array([[2],[5],[8]])]

对同样的数组，调用split函数并在参数中指定参数axis=1，对比一下结果：

In [23]: np.split(a, 3, axis=1)Out[23]:[array([[0],[3],[6]]), array([[1],[4],[7]]), array([[2],[5],[8]])]

(2) 垂直分割

vsplit函数将把数组沿着垂直方向（按行分割）分割：

In [24]: np.vsplit(a, 3)Out[24]: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

同样，调用split函数并在参数中指定参数axis=0，也可以得到同样的结果：

In [25]: np.split(a, 3, axis=0)Out[25]: [array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

(3) 深度分割

不出所料，dsplit函数将按深度方向分割数组。我们先创建一个三维数组：

In [26]: c = np.arange(27).reshape(3, 3, 3)In [27]: cOut[27]:array([[[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8]],[[ 9, 10, 11],[12, 13, 14],[15, 16, 17]],[[18, 19, 20],[21, 22, 23],[24, 25, 26]]])In [28]: np.dsplit(c, 3)Out[28]:[array([[[ 0],[ 3],[ 6]],[[ 9],[12],[15]],[[18],[21],[24]]]), array([[[ 1],[ 4],[ 7]],[[10],[13],[16]],[[19],[22],[25]]]), array([[[ 2],[ 5],[ 8]],[[11],[14],[17]],[[20],[23],[26]]])]

2.11 数组的属性

除了shape和dtype属性以外，ndarray对象还有很多其他的属性，在下面一一列出。

ndim属性，给出数组的维数，或数组轴的个数：

In [29]: bOut[29]:array([[ 0, 2, 4],[ 6, 8, 10],[12, 14, 16]])In [30]: b.ndimOut[30]: 2

size属性，给出数组元素的总个数，如下所示：

In [31]: b.sizeOut[31]: 9

itemsize属性，给出数组中的元素在内存中所占的字节数：

In [32]: b.itemsizeOut[32]: 4

如果你想知道整个数组所占的存储空间，可以用nbytes属性来查看。这个属性的值其实就是itemsize和size属性值的乘积：

In [33]: b.nbytesOut[33]: 36In [34]: b.size * b.itemsizeOut[34]: 36

T属性的效果和transpose函数一样，如下所示：

In [35]: b.TOut[35]:array([[ 0, 6, 12],[ 2, 8, 14],[ 4, 10, 16]])In [36]: bOut[36]:array([[ 0, 2, 4],[ 6, 8, 10],[12, 14, 16]])

对于一维数组，其T属性就是原数组

在NumPy中，复数的虚部是用j表示的。例如，我们可以创建一个由复数构成的数组：

In [38]: b = np.array([1.j + 1, 2.j + 3])In [39]: bOut[39]: array([1.+1.j, 3.+2.j])

real属性，给出复数数组的实部。如果数组中只包含实数元素，则其real属性将输出原数组：

In [40]: b.realOut[40]: array([1., 3.])

imag属性，给出复数数组的虚部：

In [41]: b.imagOut[41]: array([1., 2.])

如果数组中包含复数元素，则其数据类型自动变为复数型：

In [42]: b.dtypeOut[42]: dtype('complex128')In [43]: b.dtype.strOut[43]: '<c16'

flat属性将返回一个numpy.flatiter对象， 这是获得flatiter对象的唯一方式——我们无法访问flatiter的构造函数。这个所谓的“扁平迭代器”可以让我们像遍历一维数组一样去遍历任意的多维数组，如下所示：

In [45]: b = np.arange(4).reshape(2,2)In [46]: f = b.flatIn [47]: fOut[47]: <numpy.flatiter at 0x1aea0d05230>In [49]: for item in f: print(item)0123

我们还可以用flatiter对象直接获取一个数组元素：

In [50]: b.flat[2]Out[50]: 2

或者获取多个元素：

In [51]: b.flat[[1,3]]Out[51]: array([1, 3])

flat属性是一个可赋值的属性。对flat属性赋值将导致整个数组的元素都被覆盖：

In [52]: b.flat = 7In [53]: bOut[53]:array([[7, 7],[7, 7]])

还可以对flat属性数组元素进行单独的赋值。

In [54]: b.flat[[1,3]] = 1In [55]: bOut[55]:array([[7, 1],[7, 1]])

2.12 动手实践：数组转换为列表

我们可以使用tolist函数将NumPy数组转换成Python列表。

(1) 转换成列表：

In [57]: c = np.array([ 1.+1.j, 3.+2.j])In [58]: cOut[58]: array([1.+1.j, 3.+2.j])In [59]: c.tolist()Out[59]: [(1+1j), (3+2j)]

(2)astype函数可以在转换数组时指定数据类型：

In [60]: cOut[60]: array([1.+1.j, 3.+2.j])In [61]: c.astype(int)C:\Users\Administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python37\Scripts\ipython:1: ComplexWarning: Casting complex values to real discards the imaginary partOut[61]: array([1, 3])

在上面将复数转换为整数的过程中，我们丢失了复数的虚部。astype函数也可以接受数据类型为字符串的参数。使用正确的数据类型则不会再显示任何警告信息。

In [62]: b.astype('complex')Out[62]:array([[7.+0.j, 1.+0.j],[7.+0.j, 1.+0.j]])

《Python数据分析基础教程：NumPy学习指南（第2版）》笔记4：第二章 NumPy基础3——数组的组合 分割 数组转换为列表