华南A 卷)
学年第一学期 考试科目：线性代数 考试类型：闭卷 考试时间：120分钟
一． 填空题.(每小题3分，共30分)
1.若行列式D 各行元素之和等于0，则该行列式等于 .
2.设A 为阶矩阵，且满足T A A =-，则A = .
3.非齐次线性方程组A X b =有解的充要条件是 .
4.设A 为4阶方阵，且A 的行列式12
A =
，则2A *= .
5.设()()1,1,5,3,9,2,3,5,T
T
αβ=--=---则α与β的距离为 .
6.设A 为正交矩阵，则1A -== .
7.三阶可逆矩阵A 的特征值分别为2，4，6，则1A -的特征值分别 为 .
8．如果()222123123121323,,2246f x x x x x tx x x x x x x =+++++是正定的，则t 的 取值范围是 .
9.设A 为n 阶方阵，且2A A =，则()1
2A E --= . 10.在MATLAB 软件中rank(A)表示求 .
二、单选题(每题3分，共15分)
1.n 元齐次线性方程组0,AX =秩()(),R A r r n =
(A )n (B )r (C )r n - (D )n r -
