Java——快速傅里叶变换（FFT）的程序实现
好久没来更新了，阿汪大三了。
这学期阿汪要学习两门课《数字信号处理》和《Java程序设计》，刚好前几天老师告诉我们不久后会有个实验，要求我们编写一个程序实现快速傅里叶变换（FFT）。
所以，阿汪用Java写了一下。
//废话和原理就不多说了，直接上程序！！！
//阿汪先生的博客.wsimport java.util.Scanner;import java.math.*;//对数函数class Log{static public double log(double value, double base) {return Math.log(value) / Math.log(base);}}//乘方运算class Pow{public static int powNM(int n,int m){if(m == 1)return n;elsereturn n*powNM(n,m-1);//Math.pow(m,n);}}public class DFT_FFT {public static void main (String []args){//初始化变量final double PI=3.141;int N1=0;//序列的长度int M=0; //序列的级数，数组的长度为2^Mint arraylength; //数组长度int i=0;//输入数组的循环次数int t=0; //输出数组的循环次数/////输入合法化Scanner sc=new Scanner (System.in);while(N1<2){System.out.println("请确定你输入序列的长度！");N1=sc.nextInt();}/////判断长度并初始化数组//确定N=2^M的级数MM=(Log.log(N1, 2)==(int) Log.log(N1, 2))?(int) Log.log(N1, 2) : ((int)Log.log(N1, 2))+1;//确定数字长度arraylength=(int)Pow.powNM(2, M);System.out.printf("序列长度N1为%d时，数组长度为%d，级数M为%d !\n",N1,arraylength,M);float []Array=new float [ arraylength ]; //实部float []IArray=new float [ arraylength ]; //虚部/////输入序列float jc; //暂存转换后的数据String xy;System.out.printf("请依次输入序列的%d个值：\n",N1);System.out.println("");while(i<N1){System.out.printf("x[%d]实部：\n",i);xy=sc.next();if((xy.charAt(0)<48|xy.charAt(0)>57)){//输入不是数字System.out.println("阿汪先生(a_wang_xian_sheng)的博客！");break;//跳出循环输入}if((xy.charAt(0)>=48|xy.charAt(0)<=57)){//输入数字jc = Float.parseFloat(xy);//String转化成float类型Array[i]=jc;//保存String转存下来的数字}System.out.printf("x[%d]虚部：\n",i); //输入虚部IArray[i]=sc.nextFloat();//录入数字i++;}System.out.println("");System.out.println("输入结果如下：");while(t<arraylength){System.out.printf("x[%d]=",t);System.out.print(Array[t]);System.out.printf("+j(%f)\n",IArray[t]);t++;}//int w=0; //倒序处理时的外循环次数int j=0; //倒序处理时的内循环次数float ws=0; //倒序处理时的数组间值传递变量int p=0; //倒序处理时下一倒位序的确定变量int w1=0; //倒序处理时的外循环次数int j1=0; //倒序处理时的内循环次数float ws1=0; //倒序处理时的数组间值传递变量int p1=0; //倒序处理时下一倒位序的确定变量//倒序处理(实部)for(w=1,j=arraylength/2;w<arraylength-1;w++) {if(w<j)//如果i<j,即进行变址 {ws=Array[j]; Array[j]=Array[w];Array[w]=ws; } p=arraylength/2;//求j的下一个倒位序 while(p<=j)//如果k<=j,表示j的最高位为1{j=j-p; //把最高位变成0 p=p/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0} j=j+p; //把0改为1 }//倒序处理(虚部)for(w1=1,j1=arraylength/2;w1<arraylength-1;w1++) {if(w1<j1)//如果i<j,即进行变址 {ws1=IArray[j1]; IArray[j1]=IArray[w1];IArray[w1]=ws1; } p1=arraylength/2;//求j的下一个倒位序 while(p1<=j1)//如果k<=j,表示j的最高位为1{j1=j1-p1; //把最高位变成0 p1=p1/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0} j1=j1+p1; //把0改为1 }////蝶形运算变量定义并初始化int L=1;//蝶形运算级数，用于循环int N=2;//蝶形运算数据量，用于循环 ，WN(k)*X(k+N/2)中的Nint distance=1;//蝶形运算两节点间的距离，用于循环（distance=N/2） int group=arraylength/2; //蝶形运算的组数，长度为数组长度的一半double tempr1,tempr2,tempi1,tempi2;//临时变量int k=0; //WN(k)*X(k+N/2)中的k//蝶形运算for(;L<=M;L++){//第L级的蝶形运算for(i=0;i<group;i++){//第group组的蝶形运算 for(k=0;k<distance;k++){//第k次蝶形运算 float theta=(float)(-2*PI*k/N);//旋转因子,WN(k)tempr1=Array[N*i+k];tempi1=IArray[N*i+k];tempr2=Math.cos(theta)*Array[N*i+k+distance]-Math.sin(theta)*IArray[N*i+k+distance]; //CB的实数tempi2=Math.sin(theta)*Array[N*i+k+distance]+Math.cos(theta)*IArray[N*i+k+distance]; //CB的复数Array[N*i+k]=(float)(tempr1+tempr2);//(A+CB)的实数IArray[N*i+k]=(float)(tempi1+tempi2);//(A+CB)的复数Array[N*i+k+distance]=(float)(tempr1-tempr2);//(A-CB)的实数IArray[N*i+k+distance]=(float)(tempi1-tempi2);//(A-CB)的复数} }N=N*2;//下一级蝶形运算中循环分母N*2distance*=2; //下一级蝶形运算两节点间的距离增加group/=2; //下一级蝶形运算的组数减半}////输出运算结果int t1=0; //数组输出的循环次数System.out.println("");System.out.println("FFT运算结果如下：");while(t1<arraylength){System.out.printf("X[%d]= %f\t+j(%f)\n",t1,Array[t1],IArray[t1]);t1++;}} }//阿汪先生的博客.ws
程序效果
1、复数输入
2、输入实部时，输入任一非数字字符（串），自动结束录入过程，剩余序列位自动补零；
在Matlab中验算
x=[1 2 3 0];X=fft(x,4);X
