本篇文章为永磁同步电机谐波电流注入控制策略原理解析及仿真教程
目前关于此方向的资源教程较少，我个人对其进行了原理总结，仿真实验分析
希望大家有所收获，喜欢本篇文章的话点个关注收藏赞吧！！！！！！
永磁同步电机产生电流谐波的因素
永磁同步电动机（ permanent magnet synchronous motor,PMsM）具有结构紧凑、功率密度高、气隙磁通高以及转矩惯性比高等优点，广泛应用于高精度交流伺服、电动汽车驱动、风力发电等系统。电杌输岀转矩平滑度是衡量这些系统性能的重要指标，而电杌电流中的高次谐波是影响电机输出转矩平滑度的主要因素。
造成电机电流谐波因素主要有两方面原因：
电机本体方面，如齿槽效应、绕组分布形式、磁路磁饱和效应、转子磁极结构等引起的电机气隙磁场畸变逆变器方面，如开关器件的死区时管压降等非线性特性
永磁同步电机抑制电流谐波的策略
针对影响电流低次谐波的两方面因素，国内外学者展开了电流谐波抑制的研究工作，以期改善电流波形的正弦度。
1.改进和优化电机的本体结构主要有斜槽或斜极、永磁体形状优化、定子绕组类型和磁路优化等，目的是削弱反电动势的畸变，降低反电动势中的谐波含量
2.从系统控制策略角度，利用谐波补偿算法来抑制电流谐波，主要电流谐波抑制策略有：
谐波电压补偿多旋转PI控制比例谐振（ Proportional resonant,PR）控制复矢量PI（ Complex vector PI,CVPI）控制重复控制（ Repetitive Control,RC）自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control, ADRC
本篇文章采用谐波电压补偿多旋转PI控制
永磁同步电机谐波模型
低次谐波来源分析
1.在电机本体结构上，由于工艺偏差、齿槽效应以及转子永磁体结构缺陷等，引起电机本体气隙磁场畸变，导致电机反电动势波形畸变，主要表现为5次和7次谐波。
2.在驱动上，受逆变器死区时间和管压降影响，逆变器呈现非线性。考虑死区时逆变器输出电压误差与电流极性有关，表现为
在αβ坐标系中傅里叶展开
误差电压波形
结论：由于死区呈现出6k±1（k 为自然数）次电压谐波，管压降也将引起6k1（k为自然数）次电压谐波。无论是电机反电动势谐波还是逆变器输出的电压谐波，谐波幅值均随谐波次数增大而衰减，因此主要考虑5、7次谐波，更高次谐波忽略不计。
当考虑逆变器的非线性特性和气隙磁场畸变存在等情况时，电机三相电压、电流、电动势波形将发生畸变，从而产生谐波分量，此时ud、uq 中均含有由谐波变换到dq 轴系下的一系列交流分量。这些谐波分量主要有5、7、11、13 次等，考虑到其大小，将以5、7 次为研究对象。
电机谐波数学模型
建立5th，7th谐波模型
按转子磁链定向，dq坐标系下，PMSM稳态电压方程：
在三相abc坐标系下
5th谐波电压向量旋转方向与基波电压向量旋转方向相反，旋转速度为5ω7th谐波电压向量旋转方向与基波电压向量旋转方向相同，旋转速度为7ω
假设PMSM电压中含有5th和7th谐波，表示如下：
进行park变换abctodqo坐标下：
三相静止坐标轴系下的5、7 次谐波分量在基波dq 同步旋转坐标轴系下表现为6 次谐波
考虑PMSM 气隙磁场畸变，假设永磁体基波磁链极对数为P，永磁体5 次谐波磁链极对数为5P，旋转方向与基波旋转方向相反。永磁体7 次谐波磁链极对数为7P，旋转方向与基波旋转方向相同。将永磁体磁链ψ f 在q 轴产生的运动电势uψ 经变换到基波dq 同步旋转坐标轴系下，可得
令
得到
谐波电压的存在会导致电机三相电流中含有相应的谐波分量，5、7 次谐波电流向量的旋转速度和旋转方向与5、7 次谐波电压向量相同
含有谐波分量的基波dq 同步旋转坐标轴系下的电压方程：
多旋转PI控制原理
由上中各项为交流量。为了分别实现对5、7 次谐波d 轴、q 轴电流控制，建立与5 次和7 次谐波相对应的dq 同步旋转坐标轴系
根据空间矢量的定义，基波电流以ω的速度逆时针旋转，电流的5次谐波矢量以5ω速度顺时针旋转，7次谐波矢量以7ω速度逆时针旋转。为便于分析，建立基波、5次和7次谐波旋转坐标系如上图所示。
若以基波dq坐标系为参考，5次谐波坐标系d5q5相对于dq坐标系以6ω速度顺时针旋转，7次谐波坐标系d7q7相对于dq坐标系以6ω速度逆时针旋转。因此根据Park变换，电流的5、7次谐波分量将在dq坐标系中分别呈现出6次负序和正序波动。
但5次谐波电流在5次负序旋转的d5q5坐标系中却呈现为直流量，同样7次诸波电流在7次正序旋转的dnq坐标系中也呈现为直流量。
5th谐波稳态方程7th谐波稳态方程
由于PI控制器可以实现直流信号的无静差跟踪控制，因此可以分别在5次和7次旋转坐标系下构建电流闭环
采用多旋转PI 控制，并将谐波电流给定均设置为零，从而抑制绕组电流中的5、7 次谐波。
多旋转PI控制策略的实现
在电机调速系统中，为了抑制电流中的谐波分量，在PMW 三相调制参考电压波形中加入相应的谐波分量来抵消电机电流中的谐波。
谐波电流提取
因电机三相电流中的5、7 次谐波电流分量在与之相对应的dq 同步旋转坐标轴系下为直流分量，其他频率分量为交流，所以可以通过低通滤波来实现对5、7 次谐波电流的提取，得到5、7 次谐波电流在对应的同步旋转坐标轴系下d 轴和q 轴的分量id5th、iq5th、id7th、iq7th
谐波电流抑制
控制目标为id*5th = 0、iq*5th = 0、id*7th = 0、iq*7th = 0
考虑到永磁同步电机谐波电压稳态方程d 轴电压受q 轴电流影响，而q 轴电压受d 轴电流影响。根据5、7 次谐波电压稳态方程设计了带有交叉乘积项的PI 环节，使其对不同参数的永磁同步电动机在不同转速工况下能够得到精确的谐波电压。为了提高系统的响应速度，在5、7 次谐波电流抑制算法中引入前馈项。
5th，7th谐波电压变换
经谐波抑制算法得出相对应的谐波电压分量，最后经坐标反变换并依次相加，如图4 所示，得到在静止三相坐标轴系下的补偿量uacom、ubcom、uccom
总体控制
构建永磁同步电动机调速系统，采用Id = 0 控制方式，构成双闭环调速系统
抑制谐波电流，增加一个以谐波电流抑制模块构成的谐波电流环
永磁同步电机多旋转PI控制Simulink仿真
总体仿真框图
矢量控制环节
采用PWM带死区控制 死区时间设置为8um
逆变器
谐波电流环
电流提取模块
原理
谐波电流抑制模块
原理
谐波电压变换模块
原理
电机模块
仿真结果分析
采用pwm不加死区时间时
a相电流
abc电流
转矩
采用pwm加入死区时间
a相电流
abc相电流
转矩
采用多旋转PI控制
a相电流
abc电流
转矩
对比
未采用谐波注入控制前
采用谐波注入控制策略后
结论
针对大功率IGBT 死区和管压降产生的谐波，采用注入谐波电压的方式可避免传统的抑制谐波电流方式中需准确检测电流过零点的技术难点，达到了抑制谐波电流的效果
采用的算法同时也能够抑制因电机气隙磁场畸变产生的电机谐波电流，达到了较好的抑制效果
