第5章matlab资产组合计算
第5章 资产组合计算 5.1 资产组合基本原理 马克维茨创立资产组合理论 例已知资产收益率以及时间间隔如表所示。 计算收益率 >> RetSeries = [0.10 0.05 -0.05]'; >> RetIntervals = [182 91 92]'; >> StartPrice=10; >> StartTime = datenum('18-Dec-2000'); >> [TickSeries,TickTimes] = ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime) 5.2 资产组合有效前沿 均值方差理论模型 5.2.1 两种风险资产组合收益期望与方差 5.2.2均值方差有效前沿 例考虑一个二资产组合，分别为资产1与资产2，其预期收益率分别为0.2、0.1、0.15。协方差如下表 求该资产组合有效前沿。 >> ExpReturn = [0.1 0.2 0.15]; >> ExpCovariance = [ 0.0100 -0.0061 0.0042 -0.0061 0.0400 -0.0252 0.0042 -0.0252 0.0225]; >> NumPorts = 4; ％资产组合有效前沿上的4个点 >> [PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn, ExpCovariance, NumPorts) 5.2.3带约束条件资产组合有效前沿 投资组合中的问题很少有简单的约束 MATLAB利用均值-方差理论求解资产组合问题 将约束条件写成矩阵形式 例各资产相关系数矩阵、预期回报、标准差如表所示。 试给出有效前沿。 >> Returns = [0.1 0.15 0.12]; >> STDs = [0.2 0.25 0.18]; >> Correlations = [ 1 0.8 0.4 0.8 1 0.3 0.4 0.3 1 ]; >> Covariances = corr2cov(STDs, Correlations)； >>portopt(Returns, Covariances, 20) >> rand('state', 0); >> Weights = rand(1000, 3); >> Total = sum(Weights, 2); >> [PortRisk, PortReturn] = portstats(Returns, Covariances, Weights); >>hold on >>plot (PortRisk, PortReturn, '.r') >> Weights(:,1) = Weights(:,1)./Total; >> Weights(:,2) = Weights(:,2)./Total; >> Weights(:,3) = Weights(:,3)./Total; >>title('均值－方差有效前沿以及各个资产组合风险与收益。') >> xlabel('风 险(标准差)') >> ylabel('期望收益率') >>hold off 5.2.4 无风险资产及借贷情况下资产配置 资产组合有效前沿上的点很多，如何选择一个有效点呢？投资者需要根据目标函数权衡风险与回报，MATLAB中投资者目标函数如下。 投资者决策就是目标函数最大化，然后对资产进行配置 例已知一个组合中含有3种资产，每种资产收益率与协方差矩阵如下。 无风险利率为0.08，借贷利率为0. 12，投资者风险厌恶系数为3，要求考虑无风险资产和借贷情况下最优资产配置。 >> ExpReturn = [0.1 0.2 0.15]; >> ExpCovariance = [0.005 -0.010 0.004 -0.010 0.040 -0.002 0.004 -0.002 0.023
