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简单选择排序
简单选择排序是选择排序的一种。
问:那么什么是选择排序?
答:每趟从待排序的记录中选出关键字最小的元素,顺序放在已排序的记录序列末尾,直到全部排序结束为止。
1 简单选择排序的思想与流程
从上文“什么是选择排序”,引申出简单选择排序的思想;
①从待排序数组元素中,找到值最小的元素;
②将值最小的元素与待排序数组元素的第一个元素互换;
③重复(元素个数-1轮次)①②,至此直到数组元素排序完成。
2 实例介绍
下面将某个实例和图片来介绍简单选择排序的思想和代码;
假设数组为:
arr=[5,2,4,6,1,3]arr=[5, 2, 4, 6, 1, 3]arr=[5,2,4,6,1,3]
注:下方介绍的图片显示颜色为黄就是已经排好的元素,显示为红色就是标记目前值最小的元素,显示为绿色就是正在遍历数组剩下的元素
1.第一轮(如动图1所示)
把未排序数组的第一个元素设为最小值(在本例中,设数组元素 5 为最小值,min=5),然后依次遍历剩下的元素。
①遍历第一个元素为2,2<5,故2设为最小值,min=2;
②遍历第二个元素为4,4>2,继续往后遍历;
③遍历第三个元素为6,6>2,继续往后遍历;
④遍历第四个元素为1,1<2,故1设为最小值,min=1;
⑤遍历第五个元素为3,3>1,继续往后遍历,后面没有元素,故将值最小的元素与待排序数组元素的第一个元素互换,1与5互换,元素1排序完毕,此时数组元素依次为1 2 4 6 5 3.
此时待排序数组依次为 2 4 6 5 3
图1简单选择排序第一轮图1~简单选择排序第一轮图1简单选择排序第一轮
2.第二轮(如动图2所示)
把未排序数组的第一个元素设为最小值(此时,min=2),然后依次遍历剩下的元素。
①遍历第一个元素为4,4>2,继续往后遍历;
②遍历第二个元素为6,6>2,继续往后遍历;
③遍历第三个元素为5,5>2,继续往后遍历;
④遍历第四个元素为3,3>2,继续往后遍历,后面没有元素,故将值最小的元素与待排序数组元素的第一个元素互换,第一个元素是其本身,故不动,元素2排序完毕,此时数组元素依次为1 2 4 6 5 3.
此时待排序数组依次为 4 6 5 3
图2简单选择排序第二轮图2~简单选择排序第二轮图2简单选择排序第二轮
3.第三轮(如动图3所示)
把未排序数组的第一个元素设为最小值(此时,min=4),然后依次遍历剩下的元素。
①遍历第一个元素为6,6>4,继续往后遍历;
②遍历第二个元素为5,5>4,继续往后遍历;
③遍历第三个元素为3,3<4,故3设为最小值,min=3,继续往后遍历,后面没有元素,故将值最小的元素与待排序数组元素的第一个元素互换,3与4互换,元素3排序完毕,此时数组元素依次为1 2 3 6 5 4.
此时待排序数组依次为 6 5 4
图3简单选择排序第三轮图3~简单选择排序第三轮图3简单选择排序第三轮
4.第四轮(如动图4所示)
把未排序数组的第一个元素设为最小值(此时,min=6),然后依次遍历剩下的元素。
①遍历第一个元素为5,6>5,故5设为最小值,min=5;
②遍历第二个元素为4,5>4,故4设为最小值,min=4,继续往后遍历,后面没有元素,故将值最小的元素与待排序数组元素的第一个元素互换,4与6互换,元素4排序完毕,此时数组元素依次为1 2 3 4 5 6.
此时待排序数组依次为 5 6
图4简单选择排序第四轮图4~简单选择排序第四轮图4简单选择排序第四轮
5.第5轮(如动图5所示)
把未排序数组的第一个元素设为最小值(此时,min=5),然后依次遍历剩下的元素。
①遍历第一个元素为6,5<6,继续往后遍历,后面没有元素,故将值最小的元素与待排序数组元素的第一个元素互换,第一个元素是其本身,故不动,元素5排序完毕,此时数组元素依次为1 2 3 4 5 6.
此时待排序数组依次为 6
图5简单选择排序第五轮图5~简单选择排序第五轮图5简单选择排序第五轮
最后一个元素不需要排序
此时经过5轮排序,排序完毕。
3 算法分析
3.1 时间复杂度
对于简单选择排序来说,无论初始数组元素是什么状态,其排序趟数永远是(元素个数-1)躺,元素间的比较始终为O(n2)O(n^{2})O(n2),而元素间的移动次数与初始状态有关,但上限为O(n)O(n)O(n);
所以简单选择排序最好、最坏、平均时间复杂度均为O(n2)O(n^{2})O(n2)
3.2 空间复杂度
常数个辅助空间:O(1)O(1)O(1)
3.3 稳定性
不稳定
4 代码实现
4.1 C语言代码
#include<stdio.h>int main(){void select_sort(int arr[], int len);int arr[6] = {5,2,4,6,1,3 };int len=sizeof(arr)/sizeof(int);int i;printf("排序之前的数组元素依次为:");for(i=0;i<len;i++){printf("%d ",arr[i]);}printf("\n"); select_sort(arr,len);printf("排序之后的数组元素依次为:");for(i=0;i<len;i++){printf("%d ",arr[i]);}printf("\n"); return 0; } void select_sort(int arr[], int len){int i,j;int min;int temp;int k;for(i=0;i<len-1;i++){min = i;for(j=i+1;j<len;j++){if(arr[j]<arr[min]) min = j;}if(min!=i) {temp = arr[i];arr[i] = arr[min];arr[min] = temp;}// 输入排序每轮结果printf("第%d轮",i+1);for(k=0;k<len;k++){printf("%d ",arr[k]);}printf("\n");}}
运行结果:
图6C语言代码运行结果图6~C语言代码运行结果图6C语言代码运行结果
4.2 Python语言代码
def simpleselect_sort(List, len):''' Function description: selection sortParameters: List:待排序数组 len:待排序数组长度 return:升序数组Author: kent4ngwAddress: /t4ngw '''for i in range(len-1):min = ifor j in range(i+1, len):if(List[j] < List[min]):min = jif(min != i):List[i], List[min] = List[min], List[i]return ListList = [5, 2, 4, 6, 1, 3]print("简单选择排序前的数组:")print(List)print("简单选择排序后的数组:")print(simpleselect_sort(List, len(List)))# 不稳定
运行结果:
图7Python语言代码运行结果图7~Python语言代码运行结果图7Python语言代码运行结果
1.5 参考文献
[1]王道论坛. 数据结构考研复习指导[M]. 北京:电子工业出版社, .
写在最后面的话,此博客为个人通过书本和互联网作为学习资源自己整理而成的笔记,仅作为知识记录及后期复习所用,如有错误,还望评论指教 ——kent4ngw.