数据分析-------统计学-------假设检验和p值 单侧检验 双侧检验 z统计量 t统计量

具体可看/p/86178674

例：神经学家测试一种药物对反应时间的效果，分别对100只老鼠注射一单位剂量的药物，对其进行神经刺激，然后记录反应时间，已知没有注射药物的老鼠的平均反应时间是1.2秒，100只注射了药物的老鼠的平均反应时间是1.05秒，样本标准差是0.5秒，你认为该药物对反应时间有效果吗？

需要建立两个假设。

第一个假设是零假设，即药物对反应时间没有效果，即没有注释药物的老鼠的平均反应时间是1.2秒

第二个假设是备择假设，即药物对反应时间有效果，即注射药物的老鼠的平均反应时间≠1.2秒

方法：假设零假设是正确的，求得到样本均值1.05，标准差是0.5的概率。

样本容量=100>30,样本均值是一个正态分布，求某一样本的样本均值距离所有样本均值的均值之间的距离有几个标准差，即求z分数。由于假设零假设是正确的，则总体的均值是已知的，1.2秒。样本均值的均值=总体均值=1.2，样本均值的方差是σ²/n，σ是总体标准差，当样本容量大于30的时候，可以用样本标准差来估计总体标准差，所以总体标准差可估计为0.5，n是样本容量100，所以计算得到样本均值的标准差是0.05。已知的某个样本的均值是1.05，计算1.05与1.2之间有多少个0.05，计算得3。根据经验法则，可知三个标准差以内的概率是99.7%，则三个标准差以外的概率是0.3%。

也就是说如果假设成立，那么得到样本的均值是1.05，标准差是0.5的概率是0.003，概率是极低的。所以假设不成立。此处的0。003被称为p值。通常会事先设置一个门槛α，如果p<α，则拒绝假设。

所以得到的结论是有影响。

上述检验的方式是双侧检验

如果是做单侧检验

需要建立两个假设。

第一个假设是零假设，即药物对反应时间没有效果，即没有注释药物的老鼠的平均反应时间是1.2秒

第二个假设是备择假设，即药物对反应时间有效果，即注射药物的老鼠的平均反应时间<1.2秒

方法：假设零假设是正确的，求得到样本均值1.05，标准差是0.5的概率。还是上面的方法，计算得到P（x-μ/σ）=P（z统计量）=P（3）=0.9987，即正态分布曲线上从左极限一直到3的概率是0.9987，从3一直到右极限的概率是0.0013，即平均反应时间小于1.05的概率是0.0013.也就是说假设零假设成立的话，样本均值小于1.05的概率是0.0013，这个概率几乎是不可能发生的，但抽样一次就得到了样本均值是1.05，这显示假设不成立。此刻的p=0.0013

z统计量：当样本容量≥30的时候，用z统计量

t统计量：当样本容量＜30的时候，用t统计量

数据分析-------统计学-------假设检验和p值 单侧检验 双侧检验 z统计量 t统计量 第一类错误 第二类错误