摘要
Bounding box（bbox）回归是CV中的一项基本任务，最常用的损失函数是IOU Loss 和相关变体。文章将现有的基于IoU Loss推广到一个新的Power IoU系列 Loss，它具有一个幂次IoU项和一个附加的幂次正则项。这种新的损失系列为α-IoU Loss。
在多个目标检测基准和模型上的实验表明，α- iou损失
可以显著的超过现有的基于iou的损失;通过调节α，使探测器更灵活地实现不同水平的bbox回归精度;对小数据集和噪声的鲁棒性更强。
一、介绍
目标检测通常包含分类预测和回归预测（bounding box的预测）。早前的bbox回归采用的是L_n范式，最近的相关工作则直接采用IOU Loss作为定位损失。
IOU Loss损失对bbox scales是不变的，所以能够更好的训练检测器，但是当预测框和真实框没有重叠的时候存在梯度消失的问题，从而导致降低收敛速度和检测精度。所以就有了IOU Loss的相关变体： Generalized IoU (GIoU), Distance-IoU (DIoU) and Complete IoU (CIoU)。
GIoU在IoU loss 中加入了惩罚项来减轻梯度消失的问题，DIoU和CIoU在惩罚条件下考虑了预测框和真实框之间的中心点距离和长宽比。
文章对现有的基于IoU Los采取幂变换提出了一个新的IoU losser family：
并且通过实验发现，在大多数情况下，取α=3的效果最好。
文章贡献：
提出了α-IoU ，用于精确的bbox回归和目标检测，是基于IoU的现有损失的统一幂化；分析了α-IoU 的一系列性质，包括次序保留、损失/梯度重加权，表明正确选择α(α >1)可以通过自适应地提高high IoU对象的损失和梯度的加权来提高bbox回归精度；在多个基准目标检测数据集和模型上，α- iou损失优于现有的基于iou的损失，并为小数据集和噪声提供更强的鲁棒性。
二、相关工作
2.1 目标检测模型
Object Dection Models|---anchor-based|--- two-stage models|---RCNN|---HTC|---TSD|---one-stage models|---YOLO series|---RetinaNet|---SSD|---anchor-free|--- CornerNet|---CenterNet|---ExtremeNet|---CentripetalNet|---FCOS|---Transformer
2.1 Bounding Box回归损失
先前的基于L_n范式的bbox回归损失对于不同规模的bbox是比较敏感的，最近的相关工作是基于IoU loss和相关其变体，因为IoU是定位度量，所以对于bbox的尺度是不改变的。如BIoU、GIoU、DIoU和CIoU。
Bounded IoU (BIoU) ：损失基于一组IoU上界，使感兴趣区域(RoI)与Ground Truth之间的IoU重叠最大化；GIoU：为了解决非重叠样本上的梯度消失问题而提出的，非重叠样本是指具有非重叠预测Box(IoU为零)的样本；DIoU和CIoU：进一步考虑了IoU中的重叠面积、中心点距离和纵横比以及正则化项。（这些正则化项有助于提高收敛速度和检测性能）还有一些损失函数是为了更关注High IoU目标而设计的。例如，Rectified IoU (RIoU)损失和Focal and Efficient IoU(Focal- eiou)损失。这些损失函数增加了那些在高回归精度样本的梯度。然而，与其他基于IoU的损失相比，RIoU和Focal-EIoU既不简洁也不具有泛化性。
三、α-IoU Losses for Bounding Box Regression
3.1 α-IoU Losses
当α—>0时： 当α=1时：当α=2时：
同时，简化α-IoU 公式为：
在这里，作者对α-/->0更感兴趣，因为目前最先进的基于iou的损失都是α≥1。将α-/->0的α- iou损失扩展为更一般的形式，在公式中引入幂次惩罚项/正则化项:
3.2 α-IoU Losses的特性
Lα-IoU的幂变换保留了L-IoU的关键性质，包括非负性、不可分辨恒等式、对称性和三角不等式。
对于：
img—input—>模型M_i—predict—>B_i
img—input—>模型M_j—predict—>B_j
ground truth： B_gt
若有：IoU(B_i, B_gt)< IoU(B_j, B_gt)
Lα-IoU有如下特性：
1.次序保持
可知L-IoU和Lα-IoU都是单调递减函数。
2.相对损失权重
当α >1时，加权因子随IoU的增加而单调增加(从1到α)，在0<α <1时，随IoU的增加而单调减少(从1衰减到α)。实验证明了Lα-IoU（α >1）可以帮助模型更专注于High IoU目标，以提高定位和检测的性能。
3.相对梯度权重
当α>1时，上述reweighting factor 单调地随IoU的增加而增加，而在0<α<1时单调地随IoU的增加而减少。这种相对梯度重新加权方案允许模型根据目标的IoU学习具有自适应速度(即不同梯度)的目标。
理论上，当α=2时加速了在AP50时对所有正向IoU目标的学习。然而，实验表明，在大多数情况下，α =3的α-IoU损失比α=2的α-IoU损失更具竞争力。
性质4
当α>1时，α增加了绝对损失量，这为优化所有层次的目标创造了更多空间。
性质5
α对高IoU目标设置了绝对梯度权值，从而加速对高IoU目标的学习。
Lα-IoU的绝对性质和相对性质都与物体的IoU值相适应，这种重新加权方案将提供更大的灵活性，以实现不同水平的bbox回归精度。
3.3 Learning Dynamics of Lα-IoU
利用lα- iou进行训练是一个动态过程，需要同时基于绝对和相对性质来解释。在α >1中，简单的例子将首先学习，并逐渐提高速度，直到iou = 1，而困难的例子将逐渐学习，并随着其IoU的提高而加速。
图3表明，提高高IOU对象的损失和梯度的权重可以促进后期的训练。
四、实验
4.1 yolov5s、yolov5x和DETR模型
首先验证了Lα-IoU损失在VOC和MS COCO数据集上训练基于Anchor和Anchor-Free模型的有效性。同时，对比yolov5s和yolov5x的map值提升，我们可以发现Lα-IoU损失更倾向于轻量化的模型。
4.2 Faster R-CNN模型
4.3 yolov5s模型下增加模拟噪声
Lα-IoU损失在噪声场景下也优于所有的Baseline，当没有噪声时并不总是这样(对比表1)。此外，Lα-IoU损失在更严重的噪声中更稳健。当噪声率η从0.1增加到0.3时，mAP/mAP75:95从2.97%/10.26%增加到6.39%/24.09%，证实了Lα-IoU损失在噪声场景中的优势。
4.4 α的敏感性
图6显示了YOLOv5s在PASCAL VOC上的结果，包括各种噪声场景。很明显，Lα- iou损失在所有情况下都表现得很好，其中α = 3在大多数情况下表现最好。
