一般回归采用的模型主要是线性模型，即通过一系列连续型和/或类别型预测变量来预测正态分布的响应变量。但在许多情况下，假设因变量为正态分布（甚至连续型变量）并不合理，比如：
结果变量可能是类别型的。01型的变量（比如：是/否、通过/失败、活着/死亡）结果变量可能是计数型的非负的有限值（比如，一周交通事故的数目，每日酒水消耗的数量），而且它们的均值和方差通常都是相关的（正态分布变量间不是如此，而是相互独立）。
广义线性模型，就是为了解决这个问题，对因变量不是正态分布的情况，做回归模型的分析。常用的广义线性模型有，logistic回归，泊松回归等。
1. logistic回归
适用于因变量是01型的回归（比如，是否，流产和不流产，生病和不生病等）。假设因变量（即Y）服从二项分布
二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。二项分布_百度百科
这时候我们可以使用logistic回归来进行模型的拟合和预测。使用SPSS同样可以进行logistic回归。参考：
/article/e4511cf36ea42f2b845eaf3a.html
但是在这里，我们准备使用R来进行logistic回归分析。
#使用AER包的Affairs数据集，若没有AER包，可先进行安装和调用aff <- Affairshead(aff)affairs gender age yearsmarried children religiousness education occupation rating4 0 male 37 10.00 no 3 18745 0 female 27 4.00 no 4 146411 0 female 32 15.00yes 1 121416 0 male 57 15.00yes 5 186523 0 male 22 0.75 no 2 176329 0 female 32 1.50 no 2 1755###构造因变量是01型的affair01变量aff_data <- Affairsaff_data$affair01[aff_data$affairs > 0] <- 1aff_data$affair01[aff_data$affairs == 0] <- 0aff_data$affair01 <- factor(aff_data$affair01, levels = c(0, 1), labels = c("no", "yes"))head(aff_data)##拟合模型fitmod <- glm(affair01 ~ yearsmarried + religiousness+ rating,data = aff_data, family = binomial())#构造预测数据集testing <- data.frame(rating = 1:5, age = mean(aff_data$age), yearsmarried = mean(aff_data$yearsmarried), religiousness = mean(aff_data$religiousness))
#将x带入，预测m2 <- predict(fitmod, newdata = testing, type = "response")m2
也就是说，在age，yearsmarried，religiousness等协变量都不变的情况下，当rating从1变成5时，affair的概率从0.526变成了0.153. 基本上模型的预测就是这样，可以用predict函数，推广到其它的模型，如线性模型等，预测在某一自变量变化（如从分位浓度1变成分位浓度3时，因变量的变化）
2. 泊松回归等其它回归
连用的函数
参考：R语言实战
