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一、引言
在《OpenCV-Python图像处理：腐蚀和膨胀原理及erode、dilate函数介绍：/LaoYuanPython/article/details/109441709》介绍了图像腐蚀和膨胀的基本原理，以及OpenCV-Python对应函数erode、dilate的语法以及简单应用。
本节我们准备通过代码验证介绍一些关于OpenCV-Python对应函数erode、dilate一点比较细节和冷门的知识。
本文是老猿关于图像腐蚀与膨胀系列博文之一，该系列包括如下博文：
OpenCV-Python图像处理：腐蚀和膨胀原理及erode、dilate函数介绍：/LaoYuanPython/article/details/109441709OpenCV-Python腐蚀膨胀函数erode、dilate使用详解：/LaoYuanPython/article/details/109477130OpenCV-Python图像矩阵不扩充边界腐蚀膨胀函数处理算法探究：/LaoYuanPython/article/details/109283825OpenCV图像腐蚀膨胀算法的Python模拟实现：
/LaoYuanPython/article/details/109407091
二、准备
2.1、测试函数准备
为了进行相关验证，老猿准备了如下两个函数用于输出矩阵数据以及进行矩阵内容是否相同比较：
2.1.1、矩阵输出函数print2DMatrix
print2DMatrix用于输出2阶矩阵的每个元素，每列元素间用Tab键隔开，可以很方便地将数据拷贝到excel中使用：
def print2DMatrix(matrix):"""将2阶矩阵按照行和列方式打印输出每个元素:param matrix: 需要打印的矩阵:return: None"""if len(matrix.shape)!=2:print("只能输出二阶矩阵的信息，传入实参不是二阶矩阵，退出！")return Nonex,y = matrix.shapefor i in range(x):print(" ")for j in range(y):if matrix[i][j]==np.NaN:print(f' NAN',end=' ')if matrix.dtype in(np.uint8,np.uint,np.uint16,np.uint32):print(f'{matrix[i][j]:4d}',end='\t')else:print(f'{matrix[i][j]:4f}',end='\t')print("\n")
2.1.2、矩阵相等判断函数cmpMatrix
cmpMatrix函数用于比较两个矩阵的内容是否完全一致，如果是输出True，否则输出False。
def cmpMatrix(m1,m2):if m1.shape!=m2.shape:return FalsecmpM = m1==m2return cmpM.all()
2.2、处理素材准备
2.2.1、测试使用图片
图片文件名为pictures.png，图片内包含了多个OpenCV处理的经典图片，每张图片从1-13进行了编号，如下：
上述图片中，除了7号和8号图片的噪点外，3号图片增加了彩色噪点，在9号图片中加了两种不同颜色噪点、11号图片靠近左上角加了黑色噪点、13号图片靠近左下位置加了白色噪点。
2.2.2、测试小矩阵准备
除了使用图片测试外，还准备了一个10*10的小矩阵进行测试，便于输出数据查看。该矩阵的生成方法如下：
img = np.zeros((10, 10),np.uint8)for row in range(10):for col in range(10):img[row,col] = row*col
三、关于核矩阵的问题
3.1、核矩阵形状问题
3.1.1、具体问题
在网上看到的关于膨胀和腐蚀的介绍的文章，用到的核矩阵都是长和宽相等的正方形，那么核矩阵是否必须为正方形？在《数字图像处理：理解什么是卷积（滤波）、卷积核以及相关参考资料》中介绍“卷积核的大小应该是奇数，这样它才有一个中心”，腐蚀和膨胀函数中的核矩阵是否必须是奇数大小？3.1.2、验证
用代码生成一个长方形的长和宽都为偶数的核矩阵，然后对图像矩阵进行腐蚀和膨胀处理，看程序是否正常运行。
对应代码如下：
def kernalTest():#测试腐蚀和膨胀的核的作用函数imgMatrix = cv2.imread(r'F:\pic\pictures.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) #读入图片转成灰度图像矩阵imgMatrix#构造小矩阵littleMatrixlittleMatrix = np.zeros((10, 10), np.uint8)for row in range(10):for col in range(10):littleMatrix[row, col] = row * colkernal64 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(6, 4))imgErode = cv2.erode(littleMatrix, kernal64, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgDilate = cv2.dilate(littleMatrix, kernal64, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)print("kernal64矩阵内容:")print2DMatrix(kernal64)print("littleMatrix小矩阵数据如下：")print2DMatrix(littleMatrix)print("littleMatrix小矩阵腐蚀后结果数据如下：")print2DMatrix(imgErode)print("littleMatrix小矩阵膨胀后结果数据如下：")print2DMatrix(imgDilate)imgErode = cv2.erode(imgMatrix, kernal64, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgDilate = cv2.dilate(imgMatrix, kernal64, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)cv2.imshow('imgErode', imgErode)cv2.imshow('imgDilate', imgDilate)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()kernalTest()
程序执行打印输出内容如下：
kernal64矩阵内容:0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1littleMatrix小矩阵数据如下：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81littleMatrix小矩阵腐蚀后结果数据如下：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 7 0 0 0 0 0 0 3 6 9 12 0 0 0 0 0 0 4 8 12 16 0 0 0 0 0 0 5 10 15 20 0 0 0 0 0 0 6 12 18 24 0 0 0 0 0 0 7 14 21 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0littleMatrix小矩阵膨胀后结果数据如下：2 3 4 5 6 7 8 9 9 9 4 6 8 10 12 14 16 18 18 18 6 9 12 15 18 21 24 27 27 27 8 12 16 20 24 28 32 36 36 36 10 15 20 25 30 35 40 45 45 45 12 18 24 30 36 42 48 54 54 54 14 21 28 35 42 49 56 63 63 63 16 24 32 40 48 56 64 72 72 72 18 27 36 45 54 63 72 81 81 81 18 27 36 45 54 63 72 81 81 81
从上面输出内容可以看出，核矩阵第1行第4列值为1，为内接椭圆顶点，因此也是默认中心点的横坐标，值为3=6/2，按此推测，则默认中心点为(3,2)，以此核实相关结果矩阵数据，与输出结果相同。
除了输出小矩阵的腐蚀情况数据，程序还输出了图像矩阵的截图，其中腐蚀后图像如下：
可以看到原图对应灰度图腐蚀后，除了常规的亮度区域变小黑色区域变大外，3号图片噪点增大，7号、9号、13号图片噪点消失，11号图片黑色噪点扩大。
图片膨胀后结果图像如下：
可以看到原图对应灰度图膨胀后，除了亮度区域变大黑色区域变小外，3号图片噪点基本消失，7号、9号、13号图片噪点扩大，11号图片黑色噪点消失。
3.1.3、结论
经上述代码验证，核矩阵为长方形且长和宽为偶数情况下，腐蚀和膨胀都能正常执行。
3.2、核矩阵元素值相关问题
3.2.1、具体问题
getStructuringElement函数生成的核矩阵元素全为0或1，该矩阵元素的类型是什么？核矩阵是否允许非0或1的数据甚至浮点数？在《数字图像处理：理解什么是卷积（滤波）、卷积核以及相关参考资料》中介绍卷积运算是将源图像矩阵和核相乘后再相加，而腐蚀和膨胀是取核矩阵不为0部分对应源矩阵的最小值或最大值作为腐蚀或膨胀的结果。验证一下是否确实腐蚀和膨胀无需源矩阵和核矩阵相乘再取最小值或最大值。3.2.2、验证
用代码生成一个3*3的数据为浮点数的核矩阵，然后对图像矩阵进行腐蚀和膨胀处理，看程序是否正常运行。
对应代码如下：
def kernalTest():#测试腐蚀和膨胀的核的作用函数littleMatrix = np.zeros((10, 10), np.uint8)for row in range(10):for col in range(10):littleMatrix[row, col] = row * colkernal33 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(3, 3))kernal33Float = kernal33.astype(np.float32)*0.1print(f"kernal33矩阵元素类型为：{kernal33.dtype}，数据内容如下:")print2DMatrix(kernal33)print(f"kernal33Float矩阵元素类型为：{kernal33Float.dtype}，数据内容如下:")print2DMatrix(kernal33Float)imgErode = cv2.erode(littleMatrix, kernal33, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgDilate = cv2.dilate(littleMatrix, kernal33, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgErodeFloat = cv2.erode(littleMatrix, kernal33Float, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgDilateFloat = cv2.dilate(littleMatrix, kernal33Float, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)print("littleMatrix小矩阵数据如下：")print2DMatrix(littleMatrix)print(f"littleMatrix小矩阵采用普通0、1核矩阵腐蚀后矩阵元素类型为：{kernal33Float.dtype}，结果数据如下：")print2DMatrix(imgErode)print(f"littleMatrix小矩阵采用采用普通0、1核矩阵膨胀后矩阵元素类型为：{kernal33Float.dtype}，结果数据如下：")print2DMatrix(imgDilate)print(f"littleMatrix小矩阵采用浮点核矩阵腐蚀后矩阵元素类型为：{kernal33Float.dtype}，结果数据如下：")print2DMatrix(imgErodeFloat)print(f"littleMatrix小矩阵采用浮点核矩阵膨胀后矩阵元素类型为：{kernal33Float.dtype}，结果数据如下：")print2DMatrix(imgDilateFloat)if cmpMatrix(imgErode,imgErodeFloat):print("使用普通0、1核矩阵腐蚀和采用浮点核矩阵腐蚀得到的结果矩阵相同")else:print("使用普通0、1核矩阵腐蚀和采用浮点核矩阵腐蚀得到的结果矩阵不相同")if cmpMatrix(imgDilate, imgDilateFloat):print("使用普通0、1核矩阵膨胀和采用浮点核矩阵膨胀得到的结果矩阵相同")else:print("使用普通0、1核矩阵膨胀和采用浮点核矩阵膨胀得到的结果矩阵不相同")kernalTest()
程序执行打印输出内容如下：
kernal33矩阵元素类型为：uint8，数据内容如下:1 1 1 1 1 1 1 1 1kernal33Float矩阵元素类型为：float32，数据内容如下:0.1000000.1000000.100000 0.1000000.1000000.100000 0.1000000.1000000.100000littleMatrix小矩阵数据如下：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81littleMatrix小矩阵采用普通0、1核矩阵腐蚀后矩阵元素类型为：uint8，结果数据如下：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0 0 3 6 9 12 15 18 21 0 0 0 4 8 12 16 20 24 28 0 0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0 0 6 12 18 24 30 36 42 0 0 0 7 14 21 28 35 42 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0littleMatrix小矩阵采用采用普通0、1核矩阵膨胀后矩阵元素类型为：uint8，结果数据如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81 81 9 18 27 36 45 54 63 72 81 81littleMatrix小矩阵采用浮点核矩阵腐蚀后矩阵元素类型为：uint8，结果数据如下：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0 0 3 6 9 12 15 18 21 0 0 0 4 8 12 16 20 24 28 0 0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0 0 6 12 18 24 30 36 42 0 0 0 7 14 21 28 35 42 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0littleMatrix小矩阵采用浮点核矩阵膨胀后矩阵元素类型为：uint8，结果数据如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81 81 9 18 27 36 45 54 63 72 81 81使用普通0、1核矩阵腐蚀和采用浮点核矩阵腐蚀得到的结果矩阵相同使用普通0、1核矩阵膨胀和采用浮点核矩阵膨胀得到的结果矩阵相同Process finished with exit code 0
将核矩阵的元素换成其他数字，如直接在kernal33的元素值上乘以2作为核的元素值，结论相同。
3.2.3、结论
经测试验证核矩阵元素：
类型可以是各种矩阵元素允许的类型；允许非0或1的数据甚至浮点数作为元素，非0的核矩阵元素与为1的核矩阵元素效果相同，腐蚀和膨胀时核元素只决定了源矩阵中的哪些元素参与运算，但核矩阵所有非0元素对腐蚀和膨胀的处理效果相同，即核矩阵中元素非0值本身无论取值多少都不会影响腐蚀和膨胀的效果。
但测试时发现有个问题，就是当核矩阵元素为浮点数时，核矩阵的元素不能出现0、0.0等零值，否则会出现如下异常：
cv2.error: OpenCV(4.3.0) C:/projects/opencv-python/opencv/modules/imgproc/src/morph.simd.hpp:649: error: (-215:Assertion failed) _kernel.type() == CV_8U in function 'cv::opt_AVX2::`anonymous-namespace'::MorphFilter<struct cv::opt_AVX2::`anonymous namespace'::MinOp<unsigned char>,struct cv::opt_AVX2::A0x30080e86::MorphVec<struct cv::opt_AVX2::`anonymous namespace'::VMin<struct cv::hal_AVX2::v_uint8x32> > >::MorphFilter'
该问题具体原因老猿暂时没有去研究。
总体来说，除了浮点类型的核矩阵不能出现零值外，核矩阵（必须小于源矩阵）可以自定义（就如同上面代码定义littleMatrix矩阵一样），其各元素的值可以随意赋值，不一定非要通过getStructuringElement构建核矩阵，大家可以自己尝试一下。
四、腐蚀和膨胀处理的图像矩阵问题
在老猿所查阅的所有介绍腐蚀和膨胀的资料中，腐蚀和膨胀处理的图像都是灰度图，没有看到处理彩色图像的，查阅官网资料，明确告知源图像矩阵可以是任意通道数的。
为此老猿做了验证，直接使用彩色图像进行腐蚀和膨胀，我们来看效果。
源代码：
def srcImgTest(imgfile):#测试腐蚀和膨胀的图像源类型函数img = cv2.imread(imgfile) kernal = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))imgErode = cv2.erode(img, kernal, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgDilate = cv2.dilate(img, kernal, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)print("kernal:")print2DMatrix(kernal)cv2.imshow('imgErode', imgErode)cv2.imshow('imgDilate', imgDilate)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()srcImgTest(r'F:\pic\pictures.png')#处理彩色图像文件
腐蚀结果图像截图：
可以看到原图腐蚀后，总体图像变暗，除了常规的亮度区域变小浅色区域变大外，3号图片彩色噪点变大，7号、9号、13号图片噪点消失，11号图片黑色噪点扩大。
膨胀结果图像截图：
可以看到原图膨胀后，总体变亮，除了常规的亮度区域变大暗色区域变小外，3号图片彩色噪点与腐蚀一样变大，7号、9号、13号图片噪点变大，8号、11号图片黑色噪点消失。
因此可以得出结论，腐蚀和膨胀可以直接对彩色图像进行处理，可以用于消除部分噪点，并且这种处理方式无法通过灰度图进行腐蚀和膨胀再进行其他图像操作来达到相同效果，但总体来说灰度图的腐蚀和膨胀对图像轮廓的处理应用更广，同样有彩色图像腐蚀和膨胀无法替代的能力。
五、边界类型问题
5.1、问题
在《OpenCV-Python图像处理：腐蚀和膨胀原理及erode、dilate函数介绍：/LaoYuanPython/article/details/109441709》中介绍了腐蚀和膨胀函数的参数borderType的值的含义，但该值缺省值为None，具体对应的边界类型官网没有介绍。只是从边界类型取值说明中感觉BORDER_ISOLATED 这个值比较象。
5.2、验证
构建一个矩阵，用所有可能的边界类型进行腐蚀和膨胀处理，与采用borderType为None的腐蚀和膨胀结果进行对比。
验证代码：
def bordtypeTest():bordetype={cv2.BORDER_CONSTANT:"BORDER_CONSTANT",cv2.BORDER_REPLICATE:"BORDER_REPLICATE ",cv2.BORDER_REFLECT:"BORDER_REFLECT",cv2.BORDER_REFLECT_101:'BORDER_REFLECT_101', cv2.BORDER_ISOLATED:'BORDER_ISOLATED'}img = np.zeros((100,100),np.uint8)for row in range(100):for col in range(100):img[row, col] = row*2+ colkernal = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (5, 5))#kernal = np.zeros((3,3),dtype=np.uint8)kernal[0,0] = 1imgDefaultErode = cv2.erode(img, kernal)imgDefaultDilate = cv2.dilate(img, kernal)for k in bordetype:v = bordetype[k]if k==0:imgErode = cv2.erode(img, kernal, borderType=k, borderValue=0)imgDilate = cv2.dilate(img, kernal, borderType=k, borderValue=0)else:imgErode = cv2.erode(img, kernal, borderType=k)imgDilate = cv2.dilate(img, kernal, borderType=k)cmpErode = cmpMatrix(imgErode,imgDefaultErode)cmpDilate = cmpMatrix(imgDilate,imgDefaultDilate)if cmpErode:print(f"bordtype={v}的腐蚀结果与缺省bordtype腐蚀图像相同")else:print(f"bordtype={v}的腐蚀结果与缺省bordtype腐蚀图像不同")if cmpDilate:print(f"bordtype={v}的膨胀结果与缺省bordtype膨胀图像相同")else:print(f"bordtype={v}的膨胀结果与缺省bordtype膨胀图像不同")bordtypeTest()
输出：
bordtype=BORDER_CONSTANT的腐蚀结果与缺省bordtype腐蚀图像不同bordtype=BORDER_CONSTANT的膨胀结果与缺省bordtype膨胀图像相同bordtype=BORDER_REPLICATE 的腐蚀结果与缺省bordtype腐蚀图像不同bordtype=BORDER_REPLICATE 的膨胀结果与缺省bordtype膨胀图像相同bordtype=BORDER_REFLECT的腐蚀结果与缺省bordtype腐蚀图像不同bordtype=BORDER_REFLECT的膨胀结果与缺省bordtype膨胀图像相同bordtype=BORDER_REFLECT_101的腐蚀结果与缺省bordtype腐蚀图像相同bordtype=BORDER_REFLECT_101的膨胀结果与缺省bordtype膨胀图像不同bordtype=BORDER_ISOLATED的腐蚀结果与缺省bordtype腐蚀图像相同bordtype=BORDER_ISOLATED的膨胀结果与缺省bordtype膨胀图像相同
5.3、结论
从上述输出可以看出，除了bordtype=BORDER_ISOLATED与等于None效果完全相同，其他值不能完全相同，并且在多种不同图像下上述输出的比较情况还会发生变化，但BORDER_ISOLATED的比较情况固定不变。
六、迭代次数的影响
在腐蚀和膨胀处理的参数中，iterations形参对应实参n（n大于1）的作用我们认为是针对每次腐蚀的结果再次进行腐蚀，直到执行腐蚀n次。
验证代码：
def iterationsImgTest(imgfile):#测试腐蚀和膨胀的图像源类型函数img = cv2.imread(imgfile)kernal = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))imgErode1 = cv2.erode(img, kernal, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgErode2 = cv2.erode(imgErode1, kernal, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)imgErodeIterations = cv2.erode(img, kernal, iterations=2,borderType=cv2.BORDER_CONSTANT, borderValue=0)if cmpMatrix(imgErode1,imgErodeIterations):print("腐蚀1次结果图像和迭代腐蚀2次结果图像相同")else:print("腐蚀1次结果图像和迭代腐蚀2次结果图像不相同")if cmpMatrix(imgErode2,imgErodeIterations):print("腐蚀2次结果图像和迭代腐蚀2次结果图像相同")else:print("腐蚀2次结果图像和迭代腐蚀2次结果图像不相同")iterationsImgTest(r'F:\pic\pictures.png')
输出结果：
腐蚀1次结果图像和迭代腐蚀2次结果图像不相同腐蚀2次结果图像和迭代腐蚀2次结果图像相同
结论：
iterations确实是针对每次腐蚀的结果再次进行腐蚀，直到执行腐蚀次数与iterations的实参相等。
七、小结
本文详细测试验证了OpenCV的腐蚀和膨胀erode、dilate函数在进行图像腐蚀和膨胀处理的一些细节，包括核矩阵的形状、核元素取值类型及值对腐蚀和膨胀的影响、图像矩阵是否支持彩色图片、bordType缺省值对应的边界类型分析以及迭代次数的作用，有助于大家深入理解OpenCV的腐蚀和膨胀erode、dilate函数的使用。
更多OpenCV-Python的介绍请参考专栏《OpenCV-Python图形图像处理 》
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