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1、矩阵变换原理Transform(旋转、位移、缩放、正交投影、透视投影)

2、光栅化(反走样、傅里叶变换、卷积)

3、着色计算(深度缓存、着色模型、着色频率)

4、纹理映射(重心坐标插值、透视投影矫正、双线性插值MipMap、环境光遮蔽AO)

5、几何(距离函数SDF、点云、贝塞尔曲线、曲面细分、曲面简化)

6、阴影映射(Shadow Mapping)

7、光线追踪原理(线面求交、预处理光追加速)

8、辐射度量学与光线追踪

9、蒙特卡洛路径追踪(Path Tracing)(光源采样)

10、材质(BRDF)(折射、菲涅尔项、微表面模型、各向异性材质)

11、渲染前沿技术介绍(双向路径追踪BDPT、MLT、光子映射、实时辐射度、外观建模)

12、相机（视场、曝光、光圈(F-Stop)、薄棱镜近似、CoC、景深）

13、光场、颜色与感知

14、动画（物理模拟、质点弹簧系统、粒子系统、运动学、动作捕捉、欧拉方法）

lecture07-08

1 Z-buffer深度缓存2 Shading着色2.1 Phong / Blinn-Phong 着色模型2.1.1 Diffuse Reflection漫反射2.1.2 Specular高光2.1.3 Ambient环境光2.2 Shading Frequencies着色频率2.2.1 Flat Shading面着色2.2.2 Vertex Shading顶点着色2.2.3 Pixel Shading3 Graphics Pipeline图形管线4 shaderGAMES101图形学专栏

上节课，学习了光栅化，根据三个顶点，绘制一个三角形

绘制多个三角形，涉及到遮挡怎么办？画家算法(对三角形排序)先画远处的三角形，然后近处的三角形覆盖远处

但是这玩意儿不适合在计算机中绘制互相遮挡的图形，如下先画那个三角形？搞不定

1 Z-buffer深度缓存

不对三角形进行排序，在每个像素上对z值比大小用一块缓存，存放每个像素的深度信息得到最终渲染图像的同时会有一个深度缓存产生

1、frame buffer 存放每个像素的颜色

2、depth buffer 存放每个像素的深度信息(也叫z-buffer)注意相机看向-z轴，为了方便计算对z轴数值取绝对值，z越大越远

建立深度缓存的方法

-先建立一个深度缓存，其实就是个二维数组zbuffer[width][height]，并且初始化每个数组元素为无穷

-遍历每个三角形所覆盖的每个像素，将该像素所对应的场景中的那个点的z值跟zbuffer对应位置的z作比较，小则覆盖输入的是三个顶点，怎么知道三角形覆盖的某个像素存的z值是多少？ —重心坐标插值代码表述

图形示例

另外，如果采用MSAA抗锯齿，则深度缓存不再每个像素存一个z，而是对每个采样点存放一个深度至此已经可以在屏幕上画出各种三角形组成的有遮挡的模型，如下图(左)但是这图也太假了，我们想要的是下图(右)这种根据光源的位置/夹角，模型表面颜色会有明暗不同

2 Shading着色

着色：对不同物体应用不同的材质计算着色的玩意儿叫shader(着色器)以下着色计算都是考虑在一个点上进行计算，要应用到整个模型，则需要在所有点上进行着色计算

2.1 Phong / Blinn-Phong 着色模型

某个光源下，物体表面反射出三种不同的状态

漫反射、高光、环境光

计算物体表面某个点的着色需要以下定义

需要提醒的是v、n、l 方向向量都是单位向量

Surface parameters：表面属性，定义该点的颜色、高光度、粗糙度等等。

2.1.1 Diffuse Reflection漫反射

光线打到物体表面某个点，会被均匀地反射到四面八方

为什么光照到物体上，同一个表面的不同点表现出明暗不同？

因为每个点接受到的光的能量不同，每个点其实微观上是一个平面如何计算一个单位面积(点)收到多少能量？

(1) 光线与该点法线的夹角大小不同，接收到能量不同

夹角θ越大，cosθ越小，接收到的光线(能量)越少，即收到的能量与cosθ成正比cosθ = l · n

(2) 光线传播本身会衰减

假设光是均匀发散出去，则在发射出去的一个球面上的光密度跟传播长度r成反比

定义光在传播到单位距离的时候，强度是I，则传播到r处时的能量 =I / r2

最终一个点上的漫反射光强度(经验公式)

Ld = kd(I/r2)max(0,n·l)注意物体表面接收到能量后，均匀的向四面八方发射，所以与观察角度无关(不管什么角度看过去都是一样的结果)，kd就是三通道的颜色值

在一个石膏球上进行漫反射计算的结果

看单个球体随着光源跟法线夹角逐渐变大，颜色会越来越暗

从左到右每个球体的kd值越来越大，

2.1.2 Specular高光

在已经计算完物体的漫反射的基础上，加入高光。

注意：反射(能看见高光的接近镜面反射)和漫反射是同时发生的，只是计算方式不同，分开讨论

什么情况下能看到高光？

高光一般产生在比较光滑的物体上，类似镜子、玻璃、光滑的头。。。

绝对光滑的物体的镜面反射那就只能在R这 一个方向看到高光，别的任何角度、方向都是看不到的

但只要稍微不那么光滑，那我们将能在镜面反射方向的附近一个小区域内可看见高光

所以v和R足够接近的时候能看见高光

但是如果对v和R的接近程度进行判断，我们就必须算反射方向R,麻烦(Phong模型就是算R，判v·R)

Blinn-Phong方法：利用半程向量与法向量的点积来判断高光程度

这种方法，好在舍弃掉了镜面反射方向R，半程向量h特别好算，光线入射方向+视线方向，再化单位向量即可，再利用公式算出高光强度Ls就行，这个高光计算公式跟漫反射的没多大区别

为啥考虑了光线的衰减(I/r2)，但没考虑吸收了多少光呢(n·l)？

经验模型，意思意思就行了，怎么方便怎么来

为啥最后p次方？

为了让衰减速率变得快些让高光范围变小，比如我视线偏离镜面反射角度都快45度了还能看到高光，不行吧。

ks是镜面反射系数，p是高光范围控制

2.1.3 Ambient环境光

环境光真要计算得真实的话就太复杂了，Bulinn-Phong着色模型计算中，环境光直接是一个常数仅仅是保证模型没有纯黑的地方(多少有点光照上去吧)给光照强度乘个系数ka，用这个系数控制环境光强度La

最终的Blinn-Phong反射模型

前面的讨论都是对物体某一个点进行的计算，最终要对物体所有的点应用后(不一定是所有的点哦，计算量太大了)，得到完整的渲染结果

2.2 Shading Frequencies着色频率

学会了布林冯着色模型的对点的着色计算方式

接下来就该考虑到底以什么样的一个频率去应用，或者说到底要对哪些点进行计算？

每个像素算一次？每个三角形的顶点算一次？

以下图形就是着色频率不同，最终效果的差异分别是：

(1)面着色，一个平面计算一次，计算结果应用给该平面的每个点

(2)顶点着色，每个顶点都计算一次，然后面内点做插值

(3)像素着色，算出每个顶点法线，对法线进行插值得到面内每个像素的法线，再做着色计算

2.2.1 Flat Shading面着色

面着色，每个面只有一个法线，进行一次着色计算，应用到该面内所有像素

所以每个面内部的颜色(明暗)没有差异

2.2.2 Vertex Shading顶点着色

算出每个顶点的法线，然后对每个顶点计算着色，最后把着色结果插值得到三角形内部的颜色值

每个面的法线好算，通过任意两个边做个叉乘就行那每个顶点的法线怎么算？—— 没必要算，也不用算，三角形每个顶点都有自己法线。

若没定义顶点法线，单单一个顶点是算不出法线的，必须通过该点相邻的三角面的法线做个平均或者加权平均

Nv = (N1+N2+N3+N4)/4

2.2.3 Pixel Shading

通过重心坐标计算得到每个像素的法线，然后对每个像素计算着色

注意：Phong Shading != Blinn-Phong反射模型是完全不同的东西

3 Graphics Pipeline图形管线

渲染管线：把一个场景经过一系列的处理，最后再显示器上显示一张图像，这一系列过程就叫渲染管线

虽然不够详细，但是流程大概可以描述为以下几个阶段

1、输入一堆三维空间中的点

2、经过MVPV变换后得到这些点在屏幕上的二维坐标

3、规定哪些点相互构成三角形(指定图元拓扑结构)

4、光栅化，得到被三角形覆盖的像素

5、着色计算，计算每个像素该显示什么，应该是什么颜色，Z-buffer的生成等

6、把计算结果存到一个缓存中，输出到显示器。

渲染管线大致流程可以是下面这样但不绝对，比如着色可以在顶点处理的阶段进行，具体的要看程序员怎么搞了。

目前硬件开放给程序员的可编程部分为VertexProcessing和Fragment Processing,即计算每个顶点或者像素的着色，这部分代码就叫做着色器(shader)

4 shader

着色器：就是一段代码，这段代码是在硬件上执行的，定义了如何计算一个顶点或者像素。

顶点着色器：处理顶点

像素着色器：处理像素

以下代码是OpenGL 中的GLSL着色器语言写的像素着色器代码

这段代码的功能是对输入的像素映射纹理，并且计算出漫反射项，最后给这个像素的颜色赋值

到此为止，对渲染管线已经有个基本的认识了

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