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前言模拟思路GIF模拟动图的生成GIF动图生成的基本思路单张静态图的生成GIF的生成尾声前言
因为博主最近要准备数学建模大赛了，在学习matlab和python之余，博主也会继续给大家输出博主的学习日记！
今天是带来的是数学建模中的一个比较简单和基础的问题，圆周率的模拟。
我们采用到的模拟方法是蒙特卡罗法。
图片取自百度百科：
简单点来说就是随机在一个平面生成若干点，计算在单位圆内的点的个数，从而模拟出圆周率。
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模拟思路
随机在一个平面生成若干点，计算在单位圆内的点的个数，从而模拟出圆周率。allPoints = 10000; % 我们设置生成的总点数越多，结果越逼近圆周率cnt=0;for i=1:allPointsif rand^2+rand^2<=1 % 这个点在四分之一圆内cnt=cnt+1; % 计数器加一endendres=cnt/allPoints*4; % 因为是四分之一圆，记得乘4disp(res);
GIF模拟动图的生成
在数学建模比赛中或者在日常数据分析中，用图的方式呈现结果，往往会让复杂的问题更清晰更明白的展示出来。
GIF动图生成的基本思路
基本思路：多张图片组合而成单张静态图的生成
x1=linspace(0,1,10000); % 随机在[0,1]之间生成10000个点y1=(1-x1.^2).^0.5; % 这个其实就是四分之一圆的方程x2=rand([1,500]);% 生成随机数的向量y2=rand([1,500]);% 先统计一下，有多少个点在四分之一圆里面 -- 因为我们要写标题count=0;for j=1:500% 注意：x2和y2都是一个数组if (x2(j)^2+y2(j)^2)<=1 % 点在四分之一圆里面的条件count=count+1;endend% plot(x1,y1,x2,y2);% 这样直接画其实不是散点的形式，所以要加一个参数'.'plot(x1,y1,x2,y2,'.');title(num2str(count)+"/"+num2str(500)+'*'+"4="+num2str(count/500*4));% 给图片设置标题axis square; % 可以让横纵坐标长度相同
图片的生成效果：
GIF的生成
其实思路非常简单，我们直接使用一个循环，生成多张图，最后组合一下即可。生成GIF的代码：
% 这段代码稍微可以记一下，是用来生成gif的frame = getframe(gcf); %捕获坐标区或图窗作为影片帧I = frame2im(frame); %返回与影片帧关联的图像数据[I,map]=rgb2ind(I,256);%将 RGB 图像转换为索引图像I，关联颜色图为 mapif i == 500imwrite(I,map,'test.gif','gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.2);% 这里的0.2指的是，每幅图切换时候的时间间隔elseimwrite(I,map,'test.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.2);%append表示是图像时不断追加进去的% test.gif这个文件会被放到默认的当前目录下end
蒙特卡罗模拟圆周率GIF生成总代码：
% 我们来绘制模拟圆周率当时的那张giffor i=[500,1000,2000,5000,10000]x1=linspace(0,1,10000);y1=(1-x1.^2).^0.5;x2=rand([1,i]);% 这些500都改成iy2=rand([1,i]);count=0;for j=1:iif (x2(j)^2+y2(j)^2)<=1count=count+1;endendplot(x1,y1,'black .',x2,y2,'.');title(num2str(count)+"/"+num2str(i)+'*'+"4="+num2str(count/i*4));axis square;% 这段代码稍微可以记一下，是用来生成gif的frame = getframe(gcf); %捕获坐标区或图窗作为影片帧I = frame2im(frame); %返回与影片帧关联的图像数据[I,map]=rgb2ind(I,256);%将 RGB 图像转换为索引图像I，关联颜色图为 mapif i == 500imwrite(I,map,'test.gif','gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.2);elseimwrite(I,map,'test.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.2);%append表示是图像时不断追加进去的% test.gif这个文件会被放到默认的当前目录下endend
生成效果：
尾声
看到这里，相信我们已经学会蒙特卡罗法模拟圆周率的过程了，当然，这离数学建模的要求，离我们的目标还非常遥远，博主在不断学习的过程中，也希望可以通过分享学习日记的方式带动大家！如果你感觉这篇文章对你有帮助的话，不要忘了点赞！关注！收藏噢！
