c语言---c语言中的斐波那契数列程序

首先就要先了解何为斐波那契数列---斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*）

简而言之，如果发现有类似1、1、2、3、5、8、13、21、34、……就是前两个数之和等于接下来的这个数这样的规律，不妨考虑它是不是斐波那契数列。

而在c语言中解决关于斐波那契数列编程的最常用方法就是：循环或者递归函数了。

就最经典的兔子繁殖问题：若一对成年兔子每个月恰好生下一对小兔子，一雌一雄，在年初时只有一对小兔子，在第一个月结束时，他们成长为成年兔子，并且第二个月结束时，这对成年兔子将生下一对小兔子，这种成长与繁殖的过程会一直持续下去，并假设生下的小兔子不会死，那么10个月之后共可有多少对兔子？

如题目而言：

第一个月：1对(幼儿）；

第二个月：1对（成年）；

第三个月：1对（成年）-->1对(幼儿） 共 2对；

第四个月：1对（成年）-->1对(幼儿），1对（幼儿）共3对；

第五个月：1对（成年）-->1对(幼儿），1对（成年）-->1对(幼儿），1对（幼儿）共5对；

.......

由此规律，我们发现这是一个典型的斐波那契数列，即可考虑用递归函数编写程序。

程序如下：

#include<stdio.h>int f(int n)//因为要返回数值，所以要一个int型函数{if (n <= 2)return 1;//n<=2时，兔子的对数都是1对elsereturn f(n - 1) + f(n - 2);//斐波那契数列编程中最经典最有意思的递归思想；}int main(){int n = 10;//题目问的是10个月的兔子对数，即设给n赋值为10，不同问题中不同月数，完全由你自定义int ret = f(n);//创建f(n)函数并赋值给ret；printf("%d\n", ret);return 0;}

类似的斐波那契数列思路的题还有有趣的走台阶问题；可以一起看一下。

某人走n阶台阶，由于他腿比较长，每次可以选择走一阶或者两阶，问走n阶台阶一共有多少种走法？

也许我们第一眼看这题目还是很迷糊的，没有什么思路。

不妨来分析一下

例如n=3,则走法数为f(3-1)+f(3-2)=1+2=3;

又是熟悉的F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*），即本题也是可以用斐波那契数列及递归函数思路来编程（要注意的是n<=2时，走法数是1和2)；

#include<stdio.h>int fib(int n){if (n <= 2)return n;//n为1和2时，走法数分别是1和2，可以用return n来表示elsereturn fib(n - 1) + fib(n - 2);//斐波那契+递归}int main(){int n = 0;//初始化nscanf("%d", &n);//自定义n的值int ret = fib(n);//创建一个fib(n)函数printf("%d", ret);return 0;}

总结：遇到类似的无法一时理解规律的题，可以举例或列表分析，若发现是F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*）类的题，考虑斐波那契+递归思路。