齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组，及方程组中只有带 ′x′'x'′x′ 的项和 ′0′'0'′0′ 项。例如：
{2x1+3x2+4x3=04x1+5x2+6x3=06x1+7x2+8x3=0\left\{\begin{matrix} &2x_1+3x_2+4x_3=0 \\ &4x_1+5x_2+6x_3=0 \\ &6x_1+7x_2+8x_3=0 \end{matrix}\right. ⎩⎨⎧2x1+3x2+4x3=04x1+5x2+6x3=06x1+7x2+8x3=0
相应的，一个非齐次线性方程组例子如下：
{2x1+3x2+4x3=44x1+5x2+6x3=56x1+7x2+8x3=6\left\{\begin{matrix} &2x_1+3x_2+4x_3=4 \\ &4x_1+5x_2+6x_3=5 \\ &6x_1+7x_2+8x_3=6 \end{matrix}\right. ⎩⎨⎧2x1+3x2+4x3=44x1+5x2+6x3=56x1+7x2+8x3=6
参考:
1. 齐次线性方程组 [百度百科]
