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各类常见时间复杂度复习「o(1) o(n) O(n^2) o(logn) o(nlogn)」

时间:2019-02-21 04:42:51

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各类常见时间复杂度复习「o(1)  o(n)  O(n^2)  o(logn)  o(nlogn)」

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义:

O(1) 表示一次操作即可直接取得目标元素(比如字典或哈希表)

O(n) 意味着先要检查 n 个元素来搜索目标,数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。

O(n^2) 就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。

O(logn) 当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。最好情况下二分搜索的时间复杂度是 O(1),最坏情况(平均情况)下 O(log n)

O(nlogn)同理,就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。

搬运各类函数图像,越靠近x轴时间复杂度越好:

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