0.前言

一开始学这里的时候我感觉真的完犊子了，因为这部分的内容涉及到了概率论和数理统计的东西，概率论和数理统计虽然我现在在学，但我学的一团糟，翻书也毫无头绪，完了，现在就写一写自己怎么学的这两个系数，关于这些系数有什么用，怎么算，两个方面。

1.回顾概率论与数理统计的一些知识点

首先是关于总体均值和总体协方差的计算，公式贴出来。

至于有什么用？都懂均值啥意思吧？先说说协方差吧

直观理解协方差：如果X、Y变化方向相同，即当X大于（小于）其均值时，Y也 大于（小于）其均值，在这两种情况下，乘积为正。如果X、Y的变化方向一直 保持相同，则协方差为正；同理，如果X、Y变化方向一直相反，则协方差为负； 如果X、Y变化方向之间相互无规律，即分子中有的项为正，有的项为负，那么 累加后正负抵消。

3.Pearson相关系数

接着就是这个Pearson相关系数的公式了

3.1.总体皮尔逊Pearson相关系数

皮尔逊相关系数也可以看成是剔除了两个变量量纲影响，即将X和Y标准化后的协方差。

3.2.样本皮尔逊Pearson相关系数

麻了...看到这里头都大了，一个总体person相关系数，一个样本person相关系数，都有啥用？为啥要分总体和样本呢？

首先我们要了解总体和样本的概念：

总体指的是考察对象的全部个体，我们也总是希望得到总体数据的一些特征（均值方差之类的）

样本指的是从总体中抽取的一部分个体

知道了概念，我们了解到样本数据相当于是总体数据的一个子集，当总体过大时，数据的处理将会变得异常困难，这时候样本数据将会起到一个节省数据处理成本的一个作用。

例如使用样本均值、样本标准差来估计总体的均值（平均水平）和总体的标准差（偏离程度）。

一个总体person相关系数，一个样本person相关系数，那都有啥用？问题又回到了这里，这些细小的差距，使用上需要注意什么？

我们看下面这一组的散点图，上面数字为相关系数的值

可以看出，相关系数越靠近1或-1则导致了图像越是一个正相关与负相关的图像

我们再看下面一组图

可以看出异常点对于person相关系数的影响是巨大的

通过这两个图我们可以得出一个结论：

这里的相关系数只是用来衡量两个变量线性相关程度的指标；

也就是说，你必须先确认这两个变量是线性相关的，然后这个相关系数才能告诉你他俩相关程度如何。

讲人话就是：先画散点图，再BB相关系数那怎么画图？ 来点小例题吧..

4.样本散点图绘制

4.1例题1

4.1.1要算person相关系数要先算描述性指标作出描述性统计的表格

一般计算描述性指标有三种方法：Excel，MTALAB，SPSS

这里就只介绍MATLAB和SPSS的方法

MIN = min(Test); % 每一列的最小值MAX = max(Test); % 每一列的最大值MEAN = mean(Test); % 每一列的均值MEDIAN = median(Test); %每一列的中位数SKEWNESS = skewness(Test); %每一列的偏度KURTOSIS = kurtosis(Test); %每一列的峰度STD = std(Test); % 每一列的标准差RESULT = [MIN;MAX;MEAN;MEDIAN;SKEWNESS;KURTOSIS;STD] %将这些统计量放到一个矩阵中表示

执行后就可以得到一个描述性统计的表格，后续可到Excel中进行精简处理

0.1350 0.0160 1.4500 0.0078 0.0520 0.0005

0.1710 0.0650 3.2720 0.0150 0.2050 0.0175

0.1560 0.0468 2.3332 0.0108 0.1668 0.0095

0.1570 0.0470 2.3910 0.0107 0.1670 0.0096

-0.0003 -0.0004 -0.0003 0.0007 -0.0008 -0.0002

0.0027 0.0094 0.0028 0.0033 0.0084 0.0028

0.0074 0.0050 0.3504 0.0013 0.0168 0.0029

而SPSS则没这么复杂，通过分析->描述统计->描述

4.1.2散点图绘制

在计算皮尔逊相关系数之前,一定要做出散点图来看两组变量之间是否有线性关系 这里使用Spss比较方便:图形 ‐ 旧对话框 ‐ 散点图/点图 ‐ 矩阵散点图

将指标移入后直接确定，出图：

啊这...这散点图看得我头皮疼，这有什么用，好像也看不出有没有线性关系，但不管了，先做吧..

4.1.3person相关系数计算

R = corrcoef(Test) % correlation coefficient

执行后可得一个相关系数表格，可在Excel中进行后续的美化

1.0000 0.0665 -0.2177 -0.1920 0.0440 0.0951

0.0665 1.0000 0.0954 0.0685 0.0279 -0.0161

-0.2177 0.0954 1.0000 0.2898 0.0248 -0.0749

-0.1920 0.0685 0.2898 1.0000 -0.0587 -0.0019

0.0440 0.0279 0.0248 -0.0587 1.0000 -0.0174

0.0951 -0.0161 -0.0749 -0.0019 -0.0174 1.0000

先到这吧..

相关系数之皮尔逊pearson相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数（评价线性关系的相关系数）（第一部分）