函数零点
牛顿法求零点的迭代公式：
x n + 1 = x n − f ( x n ) f ′ ( x n ) x_{n+1}=x_{n}-\frac{f\left(x_{n}\right)}{f^{\prime}\left(x_{n}\right)} xn+1=xn−f′(xn)f(xn)
经过若干次迭代后 x n + 1 x_{n+1} xn+1即为方程 f ( x ) = 0 f(x)=0 f(x)=0的解。
一阶导数零点
对于求凸函数的最值问题，可以看做求凸函数一阶导数的零点问题，迭代方程为：
x n + 1 = x n − f ′ ( x n ) f ′ ′ ( x n ) x_{n+1}=x_{n}-\frac{f^{\prime}\left(x_{n}\right)}{f^{\prime \prime}\left(x_{n}\right)} xn+1=xn−f′′(xn)f′(xn)
经过若干次迭代 x n + 1 x_{n+1} xn+1即为方程 f ′ ( x ) = 0 f^{\prime}(x)=0 f′(x)=0的解，这也是凸函数 f ( x ) f(x) f(x)取得极小值的点。
参考：/wiki/牛顿法
