所用数据同“2 - 较复杂的BP神经网络实现”
GAMain.m
clcclear close all%% 加载神经网络的训练样本 测试样本每列一个样本 输入P 输出T%样本数据就是前面问题描述中列出的数据load dataa% warning('off')% 初始隐层神经元个数%hiddennum=31;hiddennum=13;inputnum=size(P1,1); % 输入层神经元个数outputnum=size(T1,1);% 输出层神经元个数w1num=inputnum*hiddennum; % 输入层到隐层的权值个数=输入层*隐含层节点个数w2num=outputnum*hiddennum;% 隐层到输出层的权值个数=输出层*隐含层节点个数N=w1num+hiddennum+w2num+outputnum; %待优化的变量的个数=权值+阈值（隐含层+输出层节点个数）%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目，种群大小 #可修改该值来调整优化效果MAXGEN=100;%最大遗传代数 #可修改该值来调整优化效果PRECI=10; %变量的二进制位数，个体长度 ？？如何确定，对优化结果有何影响GGAP=0.95;%代沟，95%的父代复制给了子代。GGAP缺省或NaN表示=1，GGAP也可大于1。传统遗传算子包括:选择,交叉,变异；新的遗传算子,如代沟,人工选择等等px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(N+1,MAXGEN); %寻优结果的初始值，初始权值和阈值FieldD=[repmat(PRECI,1,N);repmat([-0.5;0.5],1,N);repmat([1;0;1;1],1,N)]; %区域描述器 ？？Chrom=crtbp(NIND,PRECI*N); %初始种群，创建任意离散随机种群矩阵，NIND行PRECI*N列，个体数目*个体长度%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=Objfun(X,P1,T1,hiddennum,P1_test,T1_test); %计算目标函数值，计算适应度值， ？？while gen<MAXGENfprintf('%d\n',gen)FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值。按照个体的目标值ObjV（列向量）由小到大的顺序对个体进行排序，并返回个体适应度值FitnV的列向量SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择。SelCh=select(SEL_F,Chrom,FitnV,GGAP)：%SEL_F是一个字符串，包含一个低级选择函数名，如rws或sus。%FitnV是列向量，包含种群Chrom中个体的适应度值，该值表明每个个体被选择的预期概率。%GGAP是一个可选参数，指出代沟部分种群被复制。若GGAP省略或为NaN，则GGAP=1。%SUBPOP是一个可选参数，决定种群Chrom中子种群的数量。若SUBPOP省略或为NaN，则SUBPOP=1，种群Chrom中子种群必须有相同大小。SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %交叉。NewChrom=recombin(REC_F,Chrom,RecOpt)。此处为矩阵第一行后四位与第二行后四位交叉%REC_F是一个包含低级重组函数名的字符串，如recdis或xovsp%RecOpt是一个指明交叉概率的任选参数，若省略或为NaN，将设为缺省值SelCh=mut(SelCh,pm); %变异。NewChrom=mut(OldChrom,Pm,BaseV)。%OldChrom是当前种群%Pm为变异概率，省略时为0.7/Lind%BaseV指明染色体个体元素的变异的基本字符，省略时为二进制编码X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换，将二进制转换到十进制。Phen=bs2rv(SelCh,FieldD)%bs2rv根据译码矩阵FieldD将二进制串矩阵Chrom转换为实值向量，返回十进制矩阵ObjVSel=Objfun(X,P1,T1,hiddennum,P1_test,T1_test); %计算子代的目标函数值，计算子代适应度值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD); %新种群二进制转换到十进制gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1:N,gen)=X(I,:); %记下每代的最优值trace(end,gen)=Y; %记下每代的最优值end%% 画进化图figure(1);plot(1:MAXGEN,trace(end,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('误差的变化')title('进化过程')bestX=trace(1:end-1,end);bestErr=trace(end,end);[~,bestT_sim]=BpFunction(bestX,P1,T1,hiddennum,P1_test,T1_test);fprintf(['最优初始权值和阈值:\nX=',num2str(bestX'),'\n最小误差err=',num2str(bestErr),'\n'])
Objfun.m
function Obj=Objfun(X,P1,T1,hiddennum,P1_test,T1_test)%% 用来分别求解种群中各个个体的目标值%% 输入% X：所有个体的初始权值和阈值% P：训练样本输入% T：训练样本输出% hiddennum：隐含层神经元数% P_test:测试样本输入% T_test:测试样本期望输出%% 输出% Obj：所有个体的预测样本的预测误差的范数[M,N]=size(X);Obj=zeros(M,1);for i=1:M%Obj(i)=Bpfun(X(i,:),P,T,hiddennum,P_test,T_test);Obj(i)=BpFunction(X(i,:),P1,T1,hiddennum,P1_test,T1_test);end
BpFunction.m
%% 输入% x：一个个体的初始权值和阈值% P：训练样本输入% T：训练样本输出% hiddennum：隐含层神经元数% P_test:测试样本输入% T_test:测试样本期望输出%% 输出% err：预测样本的预测误差的范数function [err,T_sim]=BpFunction(x,P1,T1,hiddennum,P1_test,T1_test)inputnum=size(P1,1); % 输入层神经元个数% hiddennum=2*inputnum+1; % 隐含层神经元个数outputnum=size(T1,1); % 输出层神经元个数%% 数据归一化[p_train,ps_train]=mapminmax(P1,0,1);p_test=mapminmax('apply',P1_test,ps_train);[t_train,ps_output]=mapminmax(T1,0,1);%% 开始构建BP网络net=newff(p_train,t_train,hiddennum);%隐含层为hiddennum个神经元%设定参数网络参数net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.goal=1e-3;net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.showwindow=false;%高版MATLAB使用 不显示图形框%% BP神经网络初始权值和阈值w1num=inputnum*hiddennum; %输入层到隐层的权值个数w2num=outputnum*hiddennum; %隐含层到输出层的权值个数% x=2*rand(1,w1num+hiddennum+w2num+outputnum)-1; %随即生成权值W1=x(1:w1num); %初始输入层到隐含层的权值B1=x(w1num+1:w1num+hiddennum); %隐层神经元阈值W2=x(w1num+hiddennum+1:w1num+hiddennum+w2num); %隐含层到输出层的权值B2=x(w1num+hiddennum+w2num+1:w1num+hiddennum+w2num+outputnum);%输出层阈值net.iw{1,1}=reshape(W1,hiddennum,inputnum);%为神经网络的输入层到隐含层权值赋值net.lw{2,1}=reshape(W2,outputnum,hiddennum); %为神经网络的隐含层到输出层权值赋值net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);%为神经网络的隐层神经元阈值赋值net.b{2}=reshape(B2,outputnum,1);%为神经网络的输出层阈值赋值%% 开始训练net = train(net,p_train,t_train);%% 测试网络t_sim = sim(net,p_test);T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output); %反归一化err=norm(T_sim-T1_test);%预测结果与测试结果差的范数，范数越小说明预测得越准确，如果范数为0，说明预测得完全准确
优化结果：
使用遗传算法优化Bp神经网络权值和阈值的流程图如下：
