【题目描述】
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=<x1,x2,…,xm>，则另一序列Z＝<z1，z2，…，zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,…,ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有：Xij=Zj
例如，序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。例如，若X＝<A,B,C,B,D,A,B>和Y＝<B,D,C,A,B,A>，则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列,序列 <B,C,B,A>也是X和Y的一个公共子序列。而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列．因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列X＝<x1，x2，…，xm>和Y=<y1,y2…．yn>．要求找出X和Y的一个最长公共子序列。
【输入】
共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列X和Y。
【输出】
第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。
【输入样例】
ABCBDAB
BDCABA
【输出样例】
4
【源程序】
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<cstdlib>#include<queue>#include<vector>#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define N 1001#define MOD 2520#define E 1e-12using namespace std;char a[N],b[N];int f[N][N];int main(){scanf("%s%s",&a[1],&b[1]);int len_a=strlen(&a[1]);int len_b=strlen(&b[1]);for(int i=0;i<=len_a;i++)f[i][0]=0;for(int i=0;i<=len_b;i++)f[0][i]=0;for(int i=1;i<=len_a;i++)for(int j=1;j<=len_b;j++)if(a[i]==b[j])f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);cout<<f[len_a][len_b]<<endl;return 0;}
