加权随机算法一般应用在以下场景：有一个集合S，里面比如有A,B,C,D这四项。这时我们想随机从中抽取一项，但是抽取的概率不同，比如我们希望抽到A的概率是50%,抽到B和C的概率是20%,D的概率是10%。一般来说，我们可以给各项附一个权重，抽取的概率正比于这个权重。那么上述集合就成了：
{A:5，B:2，C:2，D:1}
方法一：
扩展这个集合，使每一项出现的次数与其权重正相关。在上述例子这个集合扩展成：
{A,A,A,A,A,B,B,C,C,D}
然后就可以用均匀随机算法来从中选取。
好处：选取的时间复杂度为O(1),算法简单。
坏处：空间占用极大。另外如果权重数字位数较大，例如{A:49.1 B：50.9}的时候，就会产生巨大的空间浪费。
方法二：
计算权重总和sum，然后在1到sum之间随机选择一个数R，之后遍历整个集合，统计遍历的项的权重之和，如果大于等于R，就停止遍历，选择遇到的项。
还是以上面的集合为例，sum等于10，如果随机到1-5，则会在遍历第一个数字的时候就退出遍历。符合所选取的概率。
好处：没有额外的空间占用，算法也比较简单。
坏处：选取的时候要遍历集合，时间复杂度是O(n)。
方法三：
可以对方法二进行优化，对项目集按照权重排序。这样遍历的时候，概率高的项可以很快遇到，减少遍历的项。
比较{A:5，B:2，C:2，D:1}和{B:2，C:2，A:5，D:1}
前者遍历步数的期望是5/10*1+2/10*2+2/10*3+1/10*4而后者是2/10*1+2/10*2+5/10*3+1/10*4。
好处：提高了平均选取速度。
坏处：需要进行排序，并且不易添加删除修改项。
解决：
这是能想到和能看到的最多的版本，不知道还没有更高效好用的算法。
#!/usr/bin/envpython
#-*-coding:utf-8-*-
#python2.7x
#random_weight.py
#author:orangleliu@-10-11
'''''
每个元素都有权重，然后根据权重随机取值
输入{"A":2,"B":2,"C":4,"D":10,"E":20}
输出一个值
'''
importrandom
importcollectionsascoll
data={"A":2,"B":2,"C":4,"D":6,"E":11}
#第一种根据元素权重值"A"*2..等，把每个元素取权重个元素放到一个数组中，然后最数组下标取随机数得到权重
deflist_method():
all_data=[]
forv,windata.items():
temp=[]
foriinrange(w):
temp.append(v)
all_data.extend(temp)
n=random.randint(0,len(all_data)-1)
returnall_data[n]
#第二种也是要计算出权重总和，取出一个随机数，遍历所有元素，把权重相加sum，当sum大于等于随机数字的时候停止，取出当前的元组
defiter_method():
total=sum(data.values())
rad=random.randint(1,total)
cur_total=0
res=""
fork,vindata.items():
cur_total+=v
ifrad<=cur_total:
res=k
break
returnres
deftest(method):
dict_num=coll.defaultdict(int)
foriinrange(100):
dict_num[eval(method)]+=1
fori,jindict_num.items():
printi,j
if__name__=="__main__":
test("list_method()")
print"-"*50
test("iter_method()")
一次执行的结果
A4
C14
B7
E44
D31
--------------------------------------------------
A8
C16
B6
E43
D27
问题：
例如我们要选从不同省份选取一个号码，每个省份的权重不一样，直接选随机数肯定是不行的了，就需要一个模型来解决这个问题。
简化成下面的问题：
字典的key代表是省份，value代表的是权重，我们现在需要一个函数，每次基于权重选择一个省份出来
{"A":2, "B":2, "C":4, "D":10, "E": 20}
