综合《OpenCV3编程入门》——5.5 离散傅里叶变换原理和 《OpenCV3编程入门》——5.5.2 离散傅里叶变换相关函数详解两篇文章对离傅里叶变换的详细介绍，本篇将展示实现离散傅里叶变化的示例程序（本篇所涉及的所有知识均在上述两篇博文里有详细解释，请参考）：
//---------------------------------【头文件、命名空间包含部分】-----------------------------//描述：包含程序所使用的头文件和命名空间//-------------------------------------------------------------------------------------------------#include "opencv2/core/core.hpp"#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include <iostream>using namespace cv;//--------------------------------------【main( )函数】-----------------------------------------//描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始执行//-------------------------------------------------------------------------------------------------int main(){//【1】以灰度模式读取原始图像并显示Mat srcImage = imread("4.jpg", 0);if (!srcImage.data) { printf("读取图片错误，请确定目录下是否有imread函数指定图片存在~！ \n"); return false; }imshow("原始图像", srcImage);//【2】将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);//将添加的像素初始化为0.Mat padded;copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));//【3】为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。//将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexIMat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };Mat complexI;merge(planes, 2, complexI);//【4】就地进行离散傅里叶变换，即变换后还是图像本身dft(complexI, complexI);//【5】将复数转换为幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))split(complexI, planes); // 将多通道数组complexI分离成几个单通道数组，//planes[0] = Re(DFT(I), planes[1] = Im(DFT(I))magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude Mat magnitudeImage = planes[0];//【6】进行对数尺度(logarithmic scale)缩放magnitudeImage += Scalar::all(1);log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然对数//【7】剪切和重分布幅度图象限//若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));//重新排列傅立叶图像中的象限，使得原点位于图像中心 int cx = magnitudeImage.cols / 2;int cy = magnitudeImage.rows / 2;Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy)); // ROI区域的左上Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy)); // ROI区域的右上Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy)); // ROI区域的左下Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI区域的右下//交换象限（左上与右下进行交换）Mat tmp;q0.copyTo(tmp);q3.copyTo(q0);tmp.copyTo(q3);//交换象限（右上与左下进行交换）q1.copyTo(tmp);q2.copyTo(q1);tmp.copyTo(q2);//【8】归一化，用0到1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式 normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX);//【9】显示效果图imshow("频谱幅值", magnitudeImage);waitKey();return 0;}
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