KNN原理
1.假设有一个带有标签的样本数据集（训练样本集），其中包含每条数据与所属分类的对应关系。
2.输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较。
a.计算新数据与样本数据集中每条数据的距离。
b.对求得的所有距离进行排序（从小到大，越小表示越相似）
c.取前 k （k 一般小于等于 20 ）个样本数据对应的分类标签
3. 求 k 个数据中出现次数最多的分类标签作为新数据的分类
通俗的说：给定一个数据集，对新的输入实例，在训练集中找到与该实例最邻近的k个实例，这k个实例的多数属于某个类，就把这个新输入实例分为这个类
项目案例1: 优化约会网站的配对效果
海伦使用约会网站寻找约会对象。经过一段时间之后，她发现曾交往过三种类型的人:
不喜欢的人魅力一般的人极具魅力的人
她希望：
工作日与魅力一般的人约会周末与极具魅力的人约会不喜欢的人则直接排除掉
1.将文本记录转换为 NumPy 的解析程序
from matplotlib.font_manager import FontPropertiesimport matplotlib.lines as mlinesimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom numpy import *import matplotlibimport operator
def file2matrix(filename):"""导入训练数据:param filename: 数据文件路径:return: 数据矩阵returnMat和对应的类别classLabelVector"""fr = open(filename)# 获得文件中的数据行的行数numberOfLines = len(fr.readlines())# 生成对应的空矩阵# 例如：zeros(2，3)就是生成一个 2*3的矩阵，各个位置上全是 0 returnMat = zeros((numberOfLines, 3)) # prepare matrix to returnclassLabelVector = [] # prepare labels returnfr = open(filename)index = 0for line in fr.readlines():# str.strip([chars]) --返回移除字符串头尾指定的字符生成的新字符串line = line.strip()# 以 '\t' 切割字符串listFromLine = line.split('\t')# 每列的属性数据returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]# 每列的类别数据，就是 label 标签数据classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))index += 1# 返回数据矩阵returnMat和对应的类别classLabelVectorreturn returnMat, classLabelVector
2. 使用Matplotlib创建散点图
import matplotlibimport matplotlib.pyplot as pltfig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111)ax.scatter(datingDataMat[:, 0], datingDataMat[:, 1], 15.0*array(datingLabels), 15.0*array(datingLabels))plt.show()
3.归一化特征值，消除特征之间量级不同导致的影响
def autoNorm(dataSet):"""Desc:归一化特征值，消除特征之间量级不同导致的影响parameter:dataSet: 数据集return:归一化后的数据集 normDataSet. ranges和minVals即最小值与范围，并没有用到归一化公式：Y = (X-Xmin)/(Xmax-Xmin)其中的 min 和 max 分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。该函数可以自动将数字特征值转化为0到1的区间。"""# 计算每种属性的最大值、最小值、范围minVals = dataSet.min(0)maxVals = dataSet.max(0)# 极差ranges = maxVals - minValsnormDataSet = zeros(shape(dataSet))m = dataSet.shape[0]# 生成与最小值之差组成的矩阵normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))# 将最小值之差除以范围组成矩阵normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1)) # element wise dividereturn normDataSet, ranges, minVals
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)normMat
array([[0.44832535, 0.39805139, 0.56233353],[0.15873259, 0.34195467, 0.98724416],[0.28542943, 0.06892523, 0.47449629],...,[0.29115949, 0.50910294, 0.51079493],[0.52711097, 0.43665451, 0.4290048 ],[0.47940793, 0.3768091 , 0.78571804]])
4.K近邻算法
def classify0(inX, dataSet, labels, k):"""inX: 用于分类的输入向量dataSet: 输入的训练样本集labels: 标签向量k: 选择最近邻居的数目注意：labels元素数目和dataSet行数相同；程序使用欧式距离公式."""# 求出数据集的行数dataSetSize = dataSet.shape[0]# tile生成和训练样本对应的矩阵，并与训练样本求差"""tile: 列: 3表示复制的行数， 行：1／2 表示对inx的重复的次数例：In []: inX = [1, 2, 3]tile(inx, (3, 1))Out[]: array([[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]])"""# 用inx（输入向量）生成和dataSet类型一样的矩阵，在减去dataSetdiffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet# 取平方sqDiffMat = diffMat ** 2# 将矩阵的每一行相加sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)# 开方distances = sqDistances ** 0.5# 根据距离排序从小到大的排序，返回对应的索引位置# argsort() 是将x中的元素从小到大排列，提取其对应的index（索引），然后输出到y。"""In [] : y = argsort([3, 0, 2, -1, 4, 5])print(y[0])print(y[5])Out[] : 35由于最小的数是-1，它的序号是3，因此y[0] = 3, 最大的数是5，它的序号是5，因此y[5] = 5"""sortedDistIndicies = distances.argsort()# 2. 选择距离最小的k个点classCount = {}for i in range(k):voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)return sortedClassCount[0][0]
5. 分类器针对约会网站的测试代码
def datingClassTest():"""对约会网站的测试方法:return: 错误数"""# 设置测试数据的的一个比例（训练数据集比例=1-hoRatio）hoRatio = 0.1 # 测试范围,一部分测试一部分作为样本# 从文件中加载数据datingDataMat, datingLabels = file2matrix('F:/迅雷下载/machinelearninginaction/Ch02/datingTestSet2.txt') # load data setfrom file# 归一化数据normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)# m 表示数据的行数，即矩阵的第一维m = normMat.shape[0]# 设置测试的样本数量， numTestVecs:m表示训练样本的数量numTestVecs = int(m * hoRatio)print('numTestVecs=', numTestVecs)errorCount = 0.0for i in range(numTestVecs):# 对数据测试classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 3)print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]))if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))print(errorCount)
numTestVecs= 100
the classifier came back with: 3, the real answer is: 3
the classifier came back with: 2, the real answer is: 2
the classifier came back with: 1, the real answer is: 1
....
the classifier came back with: 1, the real answer is: 1
the classifier came back with: 3, the real answer is: 1
the total error rate is: 0.050000
5.0
