2.6 .1 符号矩阵分析
常用的矩阵分析指令如下：
det(A)行列式A
diag(A)取对角元素构成向量，或根据向量构成对角矩阵
[V,D]=eig(A)特征值分解，使 AV=VD (没看懂)
expm(A)矩阵指数e^A
inv(A)A的逆矩阵
[V,J]=jordan(A)Jordan分解，使AV=VJ
poly(A)矩阵的特征多项式
rank(A)矩阵的秩
>> clear
>> syms a11 a12 a21 a22
>> A=[a11,a12;a21,a22]
A =
[ a11, a12]
[ a21, a22]
>> DA=det(A)
DA =
a11*a22 - a12*a21
>> IA=inv(A)
IA =
[ a22/(a11*a22 - a12*a21), -a12/(a11*a22 - a12*a21)]
[ -a21/(a11*a22 - a12*a21), a11/(a11*a22 - a12*a21)]
>> EA=eig(A) %矩阵的特征根
EA =
a11/2 + a22/2 - (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2
a11/2 + a22/2 + (a11^2 - 2*a11*a22 + a22^2 + 4*a12*a21)^(1/2)/2
2.6.2 一般代数方程组的解
指令 solve
S=solve('eq1','eq2',..'eqn','v1','v2',..'vn')
eq是字符串表达式或字符串表达式方程，v是求解的符号变量
S是架构数组，结果保存在S.v1,S.v2,...S.vn中
>> clear
>> S=solve('u*y^2+v*z+w=0','y+z+w=0','y','z')
S =
y: [2x1 sym]
z: [2x1 sym]
>> disp('S.y='),disp(S.y),disp('S.z='),disp(S.z)
S.y=
(v + 2*u*w + (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u) - w
(v + 2*u*w - (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u) - w
S.z=
-(v + 2*u*w + (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u)
-(v + 2*u*w - (v^2 + 4*u*w*v - 4*u*w)^(1/2))/(2*u)
