一个很大的矩阵， 37 行, 8189列，假如用一个全为0的普通矩阵来存储，需要用到9.8Gb
cols 8189
rows 37
mat matrix(data = 0, nrow=37, ncol = 8189)
print(object.size(mat), unit="GB")
# 19.5 Gb
mat matrix(data = 0L, nrow=37, ncol = 8189)
print(object.size(mat), unit="GB")
# 9.8 Gb这里的0其实也要区分
这里的0L表示数据类型是integer，默认是numeric. 这两者最大的区别在于，当你用37L*8189L，你会得到一个NA，而37*8189不会
如果用稀疏矩阵保存的话
mat Matrix(data = 0L, nrow=37, ncol = 8189, sparse = TRUE)
print(object.size(mat), unit="GB")
#0 Gb
dim(mat)
#[1] 37 8189
虽然行列数一样，但是稀疏矩阵几乎不占用任何内存。而且普通矩阵支持的运算，比如说求行和，求列和，提取元素的操作，在稀疏矩阵矩阵也是可以的，只不过会多花一点点时间而已。同时还有很多R包支持稀疏矩阵，比如说glmnet，一个做lasso回归的R包。
虽然看起来稀疏矩阵很美好，但是在R语言中那么大的稀疏矩阵的部分操作会出错
> mat2 mat + 1
Error in asMethod(object) :
Cholmod error 'problem too large' at file ../Core/cholmod_dense.c, line 105
即便是我想把它用as.matrix转回普通矩阵，它也报错了
> mat3 Matrix::as.matrix(mat)
Error in asMethod(object) :
Cholmod error 'problem too large' at file ../Core/cholmod_dense.c, line 105
既然现成的as.matrix无法处理，那怎么办呢？最简单粗暴的方法就是新建一个普通矩阵，然后对稀疏矩阵进行遍历，将稀疏矩阵的值挨个放回到的普通矩阵上。
mat2 matrix(data = 0, nrow=37, ncol = 8189)
for (i in seq_len(nrow(mat))){
for (j in seq_len(ncol(mat))){
mat2[i,j] mat[i,j]
}
}
那么这大概要多少时间呢？反正我的电脑跑了2个小时也没有跑完，所以你也别测试了。
那有没有办法可以加速呢？加速的方法就是减少for循环的次数，因为我们是一个稀疏矩阵，大部分的空间都是0，我们只需要将不为0的部分赋值给新矩阵即可。
这需要我们去了解下稀疏矩阵的数据结构
> str(mat)
Formal class 'dgCMatrix' [package "Matrix"] with 6 slots
..@ i : int(0)
..@ p : int [1:8190] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
..@ Dim : int [1:2] 37 8189
..@ Dimnames:List of 2
.. ..$ : NULL
.. ..$ : NULL
..@ x : num(0)
..@ factors : list()
@Dim记录矩阵的维度信息,@Dimnames记录行名和列名,@x记录不为0的数值。@i记录不为0的行索引，和@x对应，这里全为0，所以不记录。@p比较复杂，并不是简单的记录不为0值的列索引，看文档也不知道是啥，不过通过检索可以找到它和不为0值的列索引的换算关系。
因此代码优化为
row_pos mat@i+1
col_pos findInterval(seq(mat@x)-1,mat@p[-1])+1
val mat@x
for (i in seq_along(val)){
tmp[row_pos[i],col_pos[i]] val[i]
}
可以将其封装为一个函数
as_matrix function(mat){
tmp matrix(data=0L, nrow = mat@Dim[1], ncol = mat@Dim[2])
row_pos mat@i+1
col_pos findInterval(seq(mat@x)-1,mat@p[-1])+1
val mat@x
for (i in seq_along(val)){
tmp[row_pos[i],col_pos[i]] val[i]
}
row.names(tmp) mat@Dimnames[[1]]
colnames(tmp) mat@Dimnames[[2]]
return(tmp)
}
对于一个37 行, 8189列的矩阵，非零数值有80000000，我在服务器上的运行时间大概是2分钟
如果速度还需要提高，那么可能就需要Rcpp上场了. 代码可以阅读原文即可到我的博客观看。同样是测试一个37 行, 8189列，非零数值有80000000的稀疏的矩阵，我在服务器上的运行时间大概是40秒，速度又提高了3倍。
推荐阅读
8秒完成2万个基因的生存分析，人人都可以！
