作为一个强大的科学计算软件，MATLAB广泛运用于较多领域，以其简单的编程风格著称。这篇文章便通过matlab语言来讲述如何进行图像的各种几何变换。
图像几何变换又称为图像空间变换，它是将一幅图像中的坐标位置，映射到另一幅图像中的新坐标位置。几何变换不改变图像的像素值，只是在图像平面上进行像素的重新安排。
接下来就是图像算法的第二讲，主要涉及的知识点有：
1. 几何变换：平移、镜像、转置、缩放、旋转；
2. 插值算法
图像平移：imtransform（），maketform（）
%平移就是按照指定的平移量进行 【水平】or【垂直】 的移动。
x1=x0+Tx
y1=y0+Ty
%平移矩阵：
A =
1 0 0
0 1 0
Tx Ty 1
图像平移的表达式：B=imtransform（Img ,TFORM,method）;
%imtransform函数用于完成一般的二维空间变换
B=imtransform（Img ,TFORM,method）; %Img- 要进行几何变换的图片
%TFORM- 指具体的变换类型
%method-允许为imtransform函数选择的插值方法，以下三种可填：
% 'bicubic' 双三次插值
% 'bilinear' 双线性插值
% 'nearest' 最近邻插值
%maketform函数的作用：为获得TFORM结构的方法。
T=maketform(transformtype,Matrix);
%参数transformtype指定了变换的类型，例如常见的‘affine’二维仿射变换（平移、旋转、比例、拉伸等）
%例子：
function Img_out = imMove(Img, Tx, Ty );%平移变换Img=imread('C:\Users\cat.jpg');Tx=100; %Tx- 水平方向平移量Ty=800; %Ty- 竖直方向平移量tform =maketform('affine',[1 0 0 ; 0 1 0 ; Tx Ty 1 ]);Img_out = imtransform(Img,tform,'XData',[1 size(Img,2)],'YData',[1, size(Img,1)]);%图像平移figure;subplot(1,2,1);imshow(Img);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(Img_out);title('平移后的图像');end
显示出平移后的图像，平移过的地方变成了黑色的。
图像镜像：imtransform（），maketform（）
%平移就是按照指定的平移量进行 【水平】or【垂直】 的移动。
图像镜像分为两类：水平镜像，竖直镜像。
%水平镜像矩阵：
B=
-1 0 0
0 1 0
Width 0 1
%竖直镜像矩阵：
C =
1 0 0
0 -1 0
0 Height 1
%举例：
Img=imread('C:\Users\people.jpg');[Height, Width, dim ]=size(Img);tform_B = maketform('affine',[-1 0 0 ; 0 1 0 ; Width 01 ]);%定义水平镜像变换矩阵Img_B = imtransform(Img,tform,'nearest');tform_C=maketform('affine',[1 0 0;0 -1 0;0 Height 1]); %定义竖直镜像变换矩阵Img_C= imtransform(Img,tform_C,'nearest');figure;subplot(1,3,1);imshow(Img);title('原图');subplot(1,3,2);imshow(Img_B);title('水平镜像');subplot(1,3,3);imshow(Img_C);title('竖直镜像');
图像转置：imtransform（），maketform（）
%平移就是按照指定的平移量进行 【水平】or【垂直】 的移动。
%转置变换矩阵：
D =
0 1 0
1 0 0
0 0 1
%图像转置
Img=imread('C:\Users\people.jpg');tform_D= maketform('affine',[010 ; 1 0 0 ; 001 ]); %定义转置变换矩阵Img_D =imtransform(Img,tform_D,'nearest');figure;subplot(1,2,1);imshow(Img);title('原图');subplot(1,2,2);imshow(Img_D);title('图像转置');
图像缩放：imresize（）
%图像缩放是指图像按照比率进行放大或者缩小
%缩放变换矩阵：
E =
Sx 0 0
1 Sy 0
0 0 1
%图像缩放
Img=imread('C:\Users\people.jpg');Img_E=imresize(Img, 1.5, 'nearest'); %图像扩大 1.5 倍figure;imshow(Img);title('原图');figure;imshow(Img_E);title('图像缩放');
图像旋转：imrotate（）
%旋转一般是将图像围绕某一点旋转一定的角度。旋转也会改变图像的大小。
%旋转变换矩阵：
F =
cos(θ) -sin(θ) 0
sin(θ) cos(θ) 0
0 01
%围绕中心点的图像旋转
Img = imread('C:\Users\people.jpg');Img_F = imrotate(Img,30, 'nearest', 'crop'); %最近邻插值法逆旋转30°，并剪切图像；subplot(1,2,1),imshow(Img);title('原图');subplot(1,2,2),imshow(Img_F);title('逆时针旋转30度');
插值：'bilinear' , 'nearest'
之前说到的method：在这里主要介绍一下
最近邻插值算法% 'nearest' 最近邻插值双线性插值算法% 'bilinear' 双线性插值
%imtransform函数用于完成一般的二维空间变换
B=imtransform（Img ,TFORM,method）; %Img- 要进行几何变换的图片
%TFORM- 指具体的变换类型
%method-允许为imtransform函数选择的插值方法，以下三种可填：
% 'bicubic' 双三次插值
% 'bilinear' 双线性插值
% 'nearest' 最近邻插值
%最近邻插值 'nearest'
%输出像素的值为输入图像中与其最近的采样点的像素值
f(x,y) = g( round(x), round(y) );
%双线性插值 'bilinear'
%双线性插值又称为一阶插值，可扩展成二维。
首先对上端的两个点进行线性插值，得到： f(x,0) = f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]
然后对下端的两个顶点进行线性插值，得到： f(x,1) =f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]
最后，对垂直方向进行线性插值，得到：f(x,y) =f(x,y)+x[f(x,0)-f(x,0)]
整理得出：f(x,y) = [ f(1,0)-f(0,0) ]x+ [ f(0,1)-f(0,0) ]y + [ f(1,1)+f(0,0)-f(0,1)]xy + f(0,0)
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