作者:vxbomath
今天分享高中数学函数奇偶性的知识点技巧一例题讲解;通过老师的的分享希望能给同学们带来帮助!
知识点:
函数的奇偶性一、函数奇偶性的定义:
(1)如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(一x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数。
(2)如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=-f(一x),那么函数f(x)叫做偶函数。
二、奇、偶函数的性质:
(1)函数f(x)是奇函数或偶函数的必要条件是定义域关于原点对称。
(2)奇函数f(x)的图象关于原点对称,偶函数g(x)的图象关于y轴对称。
(3)在公共定义域内,两奇函数之积(商)为偶函数,两个偶函数之积(商)也为偶函数;一奇一偶函数之积(商)为奇函数(取商时分母不为零)。
(4)若f(x)是具有奇偶性的单调函数,则奇函数在正负对称区间上的单调性相同,偶函数在正负对称区间上的单调性相反。
(5)若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)既是奇函数又是偶函数的充要条件是f(x)=0
经典题型:
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