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对数线性模型log linear model
对数线性模型有:最大熵模型和逻辑斯谛回归。
特征和指示特征
对数线性模型的一般形式
[概率图模型原理与技术]
某小皮
对数线性模型的不同形式
因子图
将因子转换到对数空间,成为对数线性模型。
[PGM:无向图模型:马尔可夫网 :对数线性模型]
最大熵模型
[最大熵模型The Maximum Entropy:模型] [最大熵模型:学习]
逻辑斯谛回归Logistic Regression
多类分类的LR模型生成的推导:(两类分类更简单,直接类比嘛)
lz:这里ak是对数表示的,而给定类条件概率密度p(x|ck)如高斯分布时,ak是通常是线性表示的,所以才叫对数线性模型吧。
因为ak通常可以使用线性表示,所以多类LR模型使用判别式直接定义成:
lz: 就是把一般形式中的feature特征fi(Di)定义为ak了。
LR模型的导出
lz也不知道LR模型怎么来的,不过lz总结了几种都可以解释的方面:
1 回归模型+logistic函数直接得到
2 最大熵模型的特例,即直接将特征f(x, y)设为X=x(即在所有X=x的值上搞一个权重w)。
3 广义线性模型导出[对数线性模型之一(逻辑回归), 广义线性模型学习总结]
4 生成式模型+高斯形式的类条件概率分布得到
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