openCV标定：/weixin_44524040/article/details/103221837

matlab标定：mathwork官网

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1、内参：2、外参：使用matlab工具箱标定后的结果换算

1、内参：

matlab 工具很简单，主要是需要知道各个参数的含义。这个请查询官网参数解释。十分重要

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import cv2import numpy as npimport glob# 标定图像'''标定步骤：1）'''def calibration_photo(photo_path):# 设置要标定的角点个数（我这里使用的是11 × 8的棋盘，11×8代#表的是内角点，这里要注意，不懂的话可以数数我拍摄的棋盘你就知道哪个是内角点了）x_nums = 11 # x方向上的角点个数y_nums = 8# 设置(生成)标定图在世界坐标中的坐标world_point = np.zeros((x_nums * y_nums, 3), np.float32) # 生成x_nums*y_nums个坐标，每个坐标包含x,y,z三个元素world_point[:, :2] =15 * np.mgrid[:x_nums, :y_nums].T.reshape(-1, 2) # mgrid[]生成包含两个二维矩阵的矩阵，每个矩阵都有x_nums列,y_nums行，我这里用的是15mm×15mm的方格，所以乘了15，以mm代表世界坐标的计量单位print(world_point)#打印出来的就是某一张出图片的世界坐标了# .T矩阵的转置# reshape()重新规划矩阵，但不改变矩阵元素# 保存角点坐标world_position = [] #存放世界坐标image_position = [] #存放棋盘角点对应的图片像素坐标'''下面就是查找图片中角点的像素坐标存入image_position了'''# 设置角点查找限制criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)# 获取所有标定图images = glob.glob(photo_path + '\\*.jpg')# print(images)for image_path in images:image = cv2.imread(image_path)gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)# 查找角点ok, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (x_nums, y_nums), None)"""如果能找得到角点：返回角点对应的像素坐标，并且将其对应到世界坐标中世界坐标[0,0,0],[0,1,0].....图像坐标[10.123123,20.123122335],[19.123123,21.123123123]...."""if ok:# 把每一幅图像的世界坐标放到world_position中world_position.append(world_point)# 获取更精确的角点位置exact_corners = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)# 把获取的角点坐标放到image_position中image_position.append(exact_corners)# 可视化角点image = cv2.drawChessboardCorners(image,(x_nums,y_nums),exact_corners,ok)cv2.imshow('image_corner',image)cv2.waitKey(1)"""点对应好了，开始计算内参，畸变矩阵，外参"""ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(world_position, image_position, gray.shape[::-1], None, None)#内参是mtx，畸变矩阵是dist，旋转向量（要得到矩阵还要进行罗德里格斯变换）rvecs，外参：平移矩阵tvecs# 将内参保存起来np.savez('D:\\ML\\Project_python\\my_code\\video_and_img\\checkerboard', mtx=mtx, dist=dist)print('内参是：\n', mtx, '\n畸变参数是：\n', dist,'\n外参：旋转向量（要得到矩阵还要进行罗德里格斯变换，下章讲）是：\n',rvecs, '\n外参：平移矩阵是：\n',tvecs)# 计算偏差mean_error = 0for i in range(len(world_position)):image_position2, _ = cv2.projectPoints(world_position[i], rvecs[i], tvecs[i], mtx, dist)error = cv2.norm(image_position[i], image_position2, cv2.NORM_L2) / len(image_position2)mean_error += errorprint("total error: ", mean_error / len(image_position))def main():# 标定图像保存路径photo_path = "D:\\ML\\Project_python\\my_code\\video_and_img\\checkerboard"calibration_photo(photo_path)if __name__ == '__main__':main()

2、外参：

如果你用opencv标内参，可以直接调用内参文件npz

/weixin_44524040/article/details/103223103

import cv2import numpy as npdef draw(img, corners, imgpts):corner = tuple(corners[0].ravel())img = cv2.line(img, corner, tuple(imgpts[0].ravel()), (255, 0, 0), 5)img = cv2.line(img, corner, tuple(imgpts[1].ravel()), (0, 255, 0), 5)img = cv2.line(img, corner, tuple(imgpts[2].ravel()), (0, 0, 255), 5)return img# 标定图像def calibration_photo(photo_path):# 设置要标定的角点个数x_nums = 11 # x方向上的角点个数y_nums = 8# 设置(生成)标定图在世界坐标中的坐标world_point = np.zeros((x_nums * y_nums, 3), np.float32) # 生成x_nums*y_nums个坐标，每个坐标包含x,y,z三个元素world_point[:, :2] = 15 * np.mgrid[:x_nums, :y_nums].T.reshape(-1, 2) # mgrid[]生成包含两个二维矩阵的矩阵，每个矩阵都有x_nums列,y_nums行print('world point:',world_point)# .T矩阵的转置# reshape()重新规划矩阵，但不改变矩阵元素# 设置世界坐标的坐标axis = 15* np.float32([[3, 0, 0], [0, 3, 0], [0, 0, -3]]).reshape(-1, 3)# 设置角点查找限制criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)image = cv2.imread(photo_path)gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)# 查找角点ok, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (x_nums, y_nums), )# print(ok)if ok:# 获取更精确的角点位置exact_corners = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)# 获取外参_, rvec, tvec, inliers = cv2.solvePnPRansac(world_point, exact_corners, mtx, dist)#获得的旋转矩阵是向量，是3×1的矩阵，想要还原回3×3的矩阵，需要罗德里格斯变换Rodrigues，rotation_m, _ = cv2.Rodrigues(rvec)#罗德里格斯变换# print(rotation_m)# print('旋转矩阵是：\n', rvec)# print('平移矩阵是:\n', tvec)rotation_t = np.hstack([rotation_m,tvec])rotation_t_Homogeneous_matrix = np.vstack([rotation_t,np.array([[0, 0, 0, 1]])])print(rotation_t_Homogeneous_matrix)imgpts, jac = cv2.projectPoints(axis, rvec, tvec, mtx, dist)# 可视化角点img = draw(image, corners, imgpts)cv2.imshow('img', img)return rotation_t_Homogeneous_matrix # 返回旋转矩阵和平移矩阵组成的其次矩阵if __name__ == '__main__':# 读取相机内参with np.load('D:\\ML\\Project_python\\my_code\\video_and_img\\checkerboard.npz') as X:mtx, dist = [X[i] for i in ('mtx', 'dist')]print(mtx, '\n', dist)photo_path = "D:\\ML\\Project_python\\my_code\\video_and_img\\checkerboard\\WIN_1123_11_54_24_Pro.jpg" # 标定图像保存路径calibration_photo(photo_path)cv2.waitKey()cv2.destroyAllWindows()

如果你是用matlab 标定内参，可以手动设置内参：

import cv2import numpy as npdef draw(img, corners, imgpts):corner = tuple(corners[0].ravel())img = cv2.line(img, corner, tuple(imgpts[0].ravel()), (255, 0, 0), 5)img = cv2.line(img, corner, tuple(imgpts[1].ravel()), (0, 255, 0), 5)img = cv2.line(img, corner, tuple(imgpts[2].ravel()), (0, 0, 255), 5)return img# 标定图像def calibration_photo(photo_path):# 设置要标定的角点个数x_nums = 9 # x方向上的角点个数y_nums = 3# 设置(生成)标定图在世界坐标中的坐标world_point = np.zeros((x_nums * y_nums, 3), np.float32)+1700 # 生成x_nums*y_nums个坐标，每个坐标包含x,y,z三个元素world_point[:, :2] = 100 * np.mgrid[:x_nums, :y_nums].T.reshape(-1, 2) # mgrid[]生成包含两个二维矩阵的矩阵，每个矩阵都有x_nums列,y_nums行我这里用的是100mm×100mm的方格，所以乘了100，以mm代表世界坐标的计量单位print(world_point)#打印出来的就是某一张出图片的世界坐标了world_point[:, :2] =world_point[:, :2] +[-372,-1235]print('world point:',world_point)# .T矩阵的转置# reshape()重新规划矩阵，但不改变矩阵元素# 设置世界坐标的坐标axis = 100* np.float32([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, -1]]).reshape(-1, 3)print(axis)# 设置角点查找限制criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)image = cv2.imread(photo_path)gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_RGB2GRAY)# 查找角点ok, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (x_nums, y_nums), )'''########################################################'''mtx=[[1.126646475614905e+03,0,6.111793261115752e+02],[0,1.087426433445202e+03,3.248166933870364e+02],[6.111793261115752e+02,3.248166933870364e+02,1]]mtx=np.array(mtx).astype(np.float)dist=[[-0.4161,0.1689,0.,0.,0.]]#数 D = （k1，k2， P1， P2， k3）；dist=np.array(dist).astype(np.float)print(ok)if ok:# 获取更精确的角点位置exact_corners = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria)# 获取外参_, rvec, tvec, inliers = cv2.solvePnPRansac(world_point, exact_corners, mtx, dist)#获得的旋转矩阵是向量，是3×1的矩阵，想要还原回3×3的矩阵，需要罗德里格斯变换Rodrigues，rotation_m, _ = cv2.Rodrigues(rvec)#罗德里格斯变换# print(rotation_m)print('旋转矩阵是：\n', rvec)print('平移矩阵是:\n', tvec)rotation_t = np.hstack([rotation_m,tvec])rotation_t_Homogeneous_matrix = np.vstack([rotation_t,np.array([[0, 0, 0, 1]])])print(rotation_t_Homogeneous_matrix)imgpts, jac = cv2.projectPoints(axis, rvec, tvec, mtx, dist)# 可视化角点img = draw(image, corners, imgpts)cv2.imshow('img', img)return rotation_t_Homogeneous_matrix # 返回旋转矩阵和平移矩阵组成的其次矩阵if __name__ == '__main__':# # 读取相机内参# with np.load('D:\\ML\\Project_python\\my_code\\video_and_img\\checkerboard.npz') as X:# mtx, dist = [X[i] for i in ('mtx', 'dist')]# print(mtx, '\n', dist)photo_path = "1-1.avi(551).jpg" # 标定图像保存路径calibration_photo(photo_path)cv2.waitKey()cv2.destroyAllWindows()

统一计算世界坐标点的方法

import cv2import numpy as npx_nums = 9 # x方向上的角点个数y_nums = 3world_point = np.zeros((x_nums * y_nums, 3), np.float32)+1700 # 生成x_nums*y_nums个坐标，每个坐标包含x,y,z三个元素world_point[:, :2] = 100 * np.mgrid[:x_nums, :y_nums].T.reshape(-1, 2) # mgrid[]生成包含两个二维矩阵的矩阵，每个矩阵都有x_nums列,y_nums行world_point[:, :2] =world_point[:, :2] +[-372,-1235]print('world point:',world_point)

使用matlab工具箱标定后的结果换算

标定的相关工作，记录一下标定的结果。

我使用的是basler aca 2500-14gm相机+12mm镜头进行的标定实验，得到的标定结果大概如下，由于两台相机的位置摆放没有确定，在此只记录内参数的焦距结果。

标定的结果单位主要是像素，可以看到两台相机的焦距近似相等，之所以有两个值，原因如下：

采用matlab摄像机标定工具箱标出来的焦距值有两个，它对应于像素在x、y两个方向的尺寸大小不一致的情况。本来,从绝对尺寸来说，摄像机的焦距只应该有一个。但若用像素个数来表示时，问题会有所不同。假定焦距为fmm，若像素水平尺寸为dx mm,垂直尺寸为dy mm ，则焦距f在水平方向的像素个数就是f/dx，垂直方向像素个数就是f/dy，显然二者是不同的。

（参考博客：/chenxi0601041028/article/details/8234824?locationNum=14&fps=1）

也正对应了内参矩阵中的fx与fy。

由于得到的结果单位是像素，需要计算转换为mm，需要乘以对应的像素尺寸dx与dy，在购买的basler aca 2500-14gm手册可知

水平/垂直像素尺寸2.2 µm x 2.2 µm

但是得到的结果是（以左相机x方向为例）：f=1415.06504pix*2.2um/pix=3113.143088um≈3.1mm

与镜头的12mm差了好几倍，后来查了半天才发现使用像素尺寸进行计算时，图像的分辨率需要一致。

手册中的分辨率是25291944，我的图像却是640480，差了4.05倍

所以最终的结果应该是f=3.1*4.05=12.555mm

虽说仍有一定误差，但是已经接近了真实的焦距值。

其他参数弄清楚后再继续记录吧。

/berlinpand/article/details/81012853