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【路径规划】基于matlab人工蜂群优化粒子群算法求解最短路径规划问题【含Matlab源码

时间：2023-10-15 03:52:46

一、人工蜂群算法简介

人工蜂群算法从提出开始, 由于其参数少, 自适应强, 受到很多研究者的追捧, 广泛应用于各大领域, 其中就包括移动机器人的路径规划领域。

人工蜂群算法的数学模型

初始化会形成一个初始食物源。即初始解 (x1, x2, …, xn, …, xN) :

式中:lbi为可行解的最小值;ubi是可行解的最大值;rand (0, 1) 生成 (0, 1) 之间的随机数;n∈{1, 2, 3, …Fn}, Fn为食物源数目。

食物源生成之后, 评价函数会对生成的食物源进行评价, 评价函数如式 (2) 所示:

式中:f (xn) 为对应的解向量xn的目标函数值。

雇佣蜂在当前食物源附近搜索新食物源的方法如式 (3) 所示:

式中:xni′为新食物源;xni为当前食物源;ε为搜索系数, 其值介于[-1, 1]之间;xki是食物源中一个不同于xni的食物源, k∈{1, 2, 3, …Fn}。

当搜索到新食物源, 雇佣蜂会对这个新食物源进行评价, 并与之前的食物源进行对比, 来决定放弃哪个食物源。

观察蜂参照雇佣蜂返回时所带来的食物源信息进行选择觅食。它们会利用食物源的评价函数来计算他们选择某个食物源的可开采的概率probabilityn, 计算方法如式 (4) 所示:

观察蜂会因个体差异, 存在各自对食物源的期望。然后将期望和可开采概率比较, 来决定观察蜂是否选择此食物源进行开采。

侦察蜂的作用是搜索新的食物源, 并不参照当前食物源, 而是类似初始化一样随机生成。在此之前会对选择次数超过限定值的食物源进行放弃, 如式 (5) 所示:

式中:trial是当前蜜蜂对食物源优化的次数。

二、部分源代码

clc;clear;close all;%% ABC + PSO Path Planning Problem% 这里，系统试图找到起点之间的最优路径%借助人工蜂群 (ABC) 算法的百分比和目的地点% 和粒子群优化算法相结合。这是个好策略% 在机器人寻路中。在每次运行中新位置的新障碍% 定义和一条曲线试图找到最佳路径。运行多次% 以找到最佳结果。%% 清除clc;clear;warning('off');%% 启动 ABC + PSO 最优路径查找器model=Basics();model.n=6; % 处理点数CostFunction=@(x) Cost(x,model); % 成本函数nVar=model.n; % 决策变量的数量VarSize=[1 nVar]; % 决策变量矩阵的大小VarMin.x=model.xmin; % 变量的下界VarMax.x=model.xmax; % 变量的上限VarMin.y=model.ymin; % 变量的下界VarMax.y=model.ymax; % 变量的上限%% PSO + ABC 参数MaxIt=150;% 最大迭代次数nPop=20; % 种群规模（群体规模）w=1;% 惯性重量wdamp=0.98; % 惯性重量阻尼比c1=1.5; % 个人学习系数c2=1.5; % 全局学习系数nOnlooker = nPop; % 围观蜜蜂的数量L = round(0.6*nVar*nPop); % 放弃限制参数（试用限制）a = 1;alpha=0.1;VelMax.x=alpha*(VarMax.x-VarMin.x); % 最大速度VelMin.x=-VelMax.x;%最小速度VelMax.y=alpha*(VarMax.y-VarMin.y); % 最大速度VelMin.y=-VelMax.y;% 最小速度%% Initialization PSO + ABC% 创建空粒子结构empty_particle.Position=[];empty_particle.Velocity=[];empty_particle.Cost=[];empty_particle.Sol=[];empty_particle.Best.Position=[];empty_particle.Best.Cost=[];empty_particle.Best.Sol=[];% 空蜂结构empty_bee.Position = [];empty_bee.Cost = [];% 初始化全局最佳GlobalBest.Cost=inf;%初始化人口数组pop = repmat(empty_bee, nPop, 1);bee = repmat(empty_bee, nPop, 1);% 初始化有史以来最好的解决方案BestSol.Cost = inf;GlobalBest.Cost=inf;% 创建粒子矩阵particle=repmat(empty_particle,nPop,1);% 初始化循环for i=1:nPop% 初始化位置if i > 1particle(i).Position=CRSolution(model);else% 从源头到目的地的直线xx = linspace(model.xs, model.xt, model.n+2);yy = linspace(model.ys, model.yt, model.n+2);particle(i).Position.x = xx(2:end-1);particle(i).Position.y = yy(2:end-1);end%初始化速度particle(i).Velocity.x=zeros(VarSize);particle(i).Velocity.y=zeros(VarSize);%评估[particle(i).Cost, particle(i).Sol]=CostFunction(particle(i).Position);% 更新个人最佳particle(i).Best.Position=particle(i).Position;particle(i).Best.Cost=particle(i).Cost;particle(i).Best.Sol=particle(i).Sol;%更新全球最佳if particle(i).Best.Cost<GlobalBest.CostGlobalBest=particle(i).Best;endend% 初始化循环for i=1:nPop% 初始化位置if i > 1pop(i).Position=CRSolution(model);else% 从源头到目的地的直线xx = linspace(model.xs, model.xt, model.n+2);yy = linspace(model.ys, model.yt, model.n+2);pop(i).Position.x = xx(2:end-1);pop(i).Position.y = yy(2:end-1);end