看到这个问题，第一个反应是真变态啊。 然后，直觉是不能用循环就只能用递归了。可递归怎么跳出来却遇到了麻烦， 我连goto语句都考虑了也没弄好。
后来想到一个非常NC的方法：查找表。 如果n限定一个比较小的范围直接用查找表好了。 但题目的目的肯定不是这样的.....
后来，我转换了一下思路 1+2...+n = (n*n + n)>>1 只要求出n*n来就好了， 但问题是不能用乘法，于是硬件出身的我想到了二进制&,|,>>,<<都是可以用的。
思路：设n = 5 则 n = 1 0 1 b. n * n =
1 0 1
*1 0 1
--------------------
1 0 15
0 0 0
1 0 1 20
---------------------
1 1 0 0 125
我们只要把中间那一段的数求出来，加起来就好了。 代码实现中，因为不能写for，我又懒得自己写太多遍加法，于是设定n的取值范围只能是 0-255
/*题目： 计算 1+2+3+...+n要求：不可用 乘除 if else for while switch case ?:*/#include <stdio.h>const unsigned char b[16] = {1, 1<<1, 1<<2, 1<<3, 1<<4, 1<<5, 1<<6, 1<<7, 1<<8, 1<<9, 1<<10, 1<<11, 1<<12, 1<<13, 1<<14, 1<<15};int get_add_factor(unsigned char n, unsigned char onebit){unsigned char b = onebit + (onebit<<1) + (onebit<<2) + (onebit<<3) + (onebit<<4) + (onebit<<5) + (onebit<<6) + (onebit<<7);return n&b;}int addn(unsigned char n){unsigned char bits[8] = {n&b[0], (n&b[1])>>1, (n&b[2])>>2 ,(n&b[3])>>3, (n&b[4])>>4, (n&b[5])>>5, (n&b[6])>>6, (n&b[7])>>7}; //把数字的每一位取出来int tmp[8] = {get_add_factor(n, bits[0]), get_add_factor(n, bits[1])<<1, get_add_factor(n, bits[2])<<2, get_add_factor(n, bits[3])<<3,get_add_factor(n, bits[4])<<4, get_add_factor(n, bits[5])<<5, get_add_factor(n, bits[6])<<6, get_add_factor(n, bits[7])<<7};int pow = tmp[0] + tmp[1] + tmp[2] + tmp[3] + tmp[4] + tmp[5] + tmp[6] + tmp[7];int ans = (pow + n) >> 1;return ans; }int main(){//addn 的输入必须是 0 - 255int r = addn(255);return 0;}
然后，到网上看看别人的答案，我震惊了。原来有这么多种方法啊。
最让我叹服的是下面这个版本：利用逻辑与&&的特性 成功跳出了循环
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> int add_fun(int n, int &sum) { n && add_fun(n-1, sum); //逻辑与 先计算左边的值 如果 左边的值不为真 则不会计算右边return (sum+=n); } int main() { int sum=0; int n=100; printf("1+2+3+...+n=%d\n",add_fun(n, sum)); return 0; }
方法三：利用类的静态变量 在构造函数中对静态变量做加法 构建多个类对象实现求和
#include <iostream>using namespace std;class Temp{public:Temp(){N++;SUM+=N;}static int GetSum(){return SUM;}static void Reset(){N = 0;SUM = 0;}~Temp(){};private:static int N;static int SUM;}; //注意分号 别忘了//初始化类的静态成员变量int Temp::N = 0;int Temp::SUM = 0;int Sum(int n){Temp::Reset();Temp * a = new Temp[n];delete [] a;return Temp::GetSum();}int main(){int a = Sum(100);return 0;}
方法四 利用函数指针.也是非常的巧妙 定义了一个函数指针的数组 只有i = 0的时候 !!i = 0, 其他情况下 !!i = 1 利用这个规则跳出递归
#include <iostream> using namespace std; typedef int (*fun)(int); int solution_f1(int i) { return 0; } int solution_f2(int i) { fun f[2]={solution_f1, solution_f2}; return i+f[!!i](i-1); } int main() { cout<<solution_f2(100)<<endl; return 0;}
还有个方法五 利用虚函数的 具体思想其实跟 函数指针很像 这个没仔细看 因为我虚函数学得不好....
#include <iostream> using namespace std; class A; A* Array[2]; class A { public: virtual int Sum(int n) { return 0; } }; class B:public A { public: virtual int Sum(int n) { return Array[!!n]->Sum(n-1)+n; } }; int solution2_Sum(int n) { A a; B b; Array[0]=&a; Array[1]=&b; int value=Array[1]->Sum(n); return value; } int main() { cout<<solution2_Sum(100)<<endl; return 0; }
