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麻雀搜索算法优化BP神经网络预测以及MATLAB代码实现

时间：2023-05-19 03:44:38

麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测以及MATLAB代码实现

文章目录

麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测以及MATLAB代码实现1. 麻雀搜索算法SSA原理1.1 算法灵感来源1.2 算法模型描述2. SSA优化BP神经网络预测算法流程3. SSA优化BP回归预测的MATLAB实现步骤4. 运行结果与图像5. MATLAB代码

1. 麻雀搜索算法SSA原理

麻雀搜索算法是一种较新的智能优化算法，在提出，主要是受麻雀的觅食行为和反捕食行为的启发。算法具有较高的收敛性能与局部搜索能力。

1.1 算法灵感来源

麻雀种群在觅食过程中分为发现者与加入者两部分，分别负责提供种群觅食的方向以及追随并获取食物。当麻雀种群意识到危险时，则会发生反捕食行为并更新种群位置。

1.2 算法模型描述

关于麻雀搜索算法，建立了六个假设规则，在参考文献中给出，故不作说明。

符号说明

N：最大迭代次数 n：种群大小 PD：发现者数量 SD 感应危险的麻雀数量

ST：安全值 R2：预警值（由随机数产生）

算法实现步骤

步骤一：初始化麻雀种群位置与适应度，N，n，PD，SD，ST参数初值。

步骤二：开始循环，iteration<N

步骤三：种群排序，得出当前的最优麻雀个体位置，以及最佳适应度值。（注意对于第一代麻雀而言，求出的为初始最优。最优个体能够优先获取食物）

步骤四：觅食行为，a). 按以下公式更新发现者位置。

Xi,jt+1={Xi,jt⋅exp⁡(−ia⋅N)ifR2<STXi,jt+Q⋅LifR2≥STX_{i, j}^{t+1}=\left\{\begin{array}{ll} X_{i, j}^{t} \cdot \exp \left(\frac{-i}{a \cdot N}\right) & \text { if } R_{2}<S T \\ X_{i, j}^{t}+Q \cdot L & \text { if } R_{2} \geq S T \end{array}\right. Xi,jt+1={Xi,jt⋅exp(a⋅N−i)Xi,jt+Q⋅LifR2<STifR2≥ST

式中，Q为服从正态分布的随机数，L为单位行向量，a为[0 1]之间的随机数。

步骤五：b). 按以下公式更新加入者位置。

Xi,jt+1={Q⋅exp⁡(Xwost′−Xi,j′i2)ifi>n/2XPt+1+∣Xi,j′−XPt+1∣⋅A+⋅LotherwiseX_{i, j}^{t+1}=\left\{\begin{array}{ll} Q \cdot \exp \left(\frac{X_{\text {wost }}^{\prime}-X_{i, j}^{\prime}}{i^{2}}\right) & \text { if } i>n / 2 \\ X_{P}^{t+1}+\left|X_{i, j}^{\prime}-X_{P}^{t+1}\right| \cdot A^{+} \cdot L & \text { otherwise } \end{array}\right. Xi,jt+1={Q⋅exp(i2Xwost′−Xi,j′)XPt+1+∣∣Xi,j′−XPt+1∣∣⋅A+⋅Lifi>n/2otherwise

式中，Xworst为适应度最低的麻雀位置，A+为只随机包含1与-1两个元素的行向量。

步骤六：反捕食行为，更新麻雀种群的位置。

Xi,jt+1={Xbestt+β⋅∣Xi,j′−Xbestt∣iffi>fbestXi,jt+K⋅(∣Xi,j′−Xworst′∣(fi−fworst)+ε)iffi=fbestX_{i, j}^{t+1}=\left\{\begin{array}{lll} X_{\text {best }}^{t}+\beta \cdot\left|X_{i, j}^{\prime}-X_{\text {best}}^{t}\right| & \text { if } & f_{i}>f_{\text {best}} \\ X_{i, j}^{t}+K \cdot\left(\frac{\left|X_{i, j}^{\prime}-X_{\text {worst}}^{\prime}\right|}{\left(f_{i}-f_{\text {worst}}\right)+\varepsilon}\right) & \text { if } & f_{i}=f_{\text {best}} \end{array}\right. Xi,jt+1=⎩⎨⎧Xbestt+β⋅∣∣Xi,j′−Xbestt∣∣Xi,jt+K⋅((fi−fworst)+ε∣Xi,j′−Xworst′∣)ififfi>fbestfi=fbest

式中，β是服从正态分布的随机数，作用是控制更新位置的步长。K是[-1,1]之间的随机数，fi是个体适应度值。ε是接近0的常数，避免分母为零的情况。

步骤七：更新历史最优适应度（相当于适应度的公告板更新）。

步骤八：执行步骤三到七，当达到最大迭代次数，结束循环。输出最优个体位置与适应度值。

2. SSA优化BP神经网络预测算法流程

选用麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络的初始权重与阈值。选取训练集与测试集整体的均方误差为适应度值。适应度函数值越小，表明训练越准确，且兼顾模型的预测精度更好。

SSA优化BP回归预测流程图设计：

3. SSA优化BP回归预测的MATLAB实现步骤

3.1 数据说明

采用身体脂肪含量数据集为例，建立BP回归预测与麻雀搜索算法SSA优化BP的回归预测模型。

3.2 数据格式

3.3 读取数据

%% 数据读取data=xlsread('数据.xlsx','Sheet1','A1:N252'); %%使用xlsread函数读取EXCEL中对应范围的数据即可%输入输出数据input=data(:,1:end-1); %data的第一列-倒数第二列为特征指标output=data(:,end); %data的最后面一列为输出的指标值N=length(output); %全部样本数目testNum=15; %设定测试样本数目trainNum=N-testNum; %计算训练样本数目

3.4 确定BP神经网络的拓扑结构

a). 输入层和输出层节点使用size函数直接获取。函数用法：[M,N]=size(A)，M为A的行数，N为A的列数。size(A,2)得到的是第二个参数N，即列数。

inputnum=size(input,2); %输入层神经元节点个数outputnum=size(output,2); %输出层神经元节点个数

b). 隐含层节点的确定过程，使用循环来遍历范围内的隐含层节点与训练误差情况。因为要找最小的误差，所以初始化训练误差时，将MSE设置较大的数字，用于在循环中确定最佳的隐含层节点。

%确定隐含层节点个数%采用经验公式hiddennum=sqrt(m+n)+a，m为输入层节点个数，n为输出层节点个数，a一般取为1-10之间的整数MSE=1e+5; %初始化最小误差for hiddennum=fix(sqrt(inputnum+outputnum))+1:fix(sqrt(inputnum+outputnum))+10

3.5 BP与SSA的参数设置

3.5.1 BP神经网络参数

net=newff(inputn,outputn,hiddennum_best,{'tansig','purelin'},'trainlm');% 建立模型%网络参数配置net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数，设置为1000次net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率，设置为0.01net.trainParam.goal=0.00001;% 训练目标最小误差，设置为0.0001net.trainParam.show=25;% 显示频率，设置为每训练25次显示一次net.trainParam.mc=0.01; % 动量因子net.trainParam.min_grad=1e-6; % 最小性能梯度net.trainParam.max_fail=6;% 最高失败次数

3.5.2 麻雀搜索算法SSA初始参数

popsize=30; %初始种群规模maxgen=50; %最大进化代数lb=repmat(-3,1,dim); %自变量下限ub=repmat(3,1,dim); %自变量上限ST = 0.6;%安全值PD = 0.7;%发现者占种群的比重，其余的为加入者SD = 0.2;%感应危险的麻雀所占比重

注：关于优化变量元素个数dim的计算，给出代码的计算公式如下。关于计算过程，请参考我的另一篇博客：3.3 节遗传算法优化BP权重和阈值的设计

%自变量个数dim=inputnum*hiddennum_best+hiddennum_best+hiddennum_best*outputnum+outputnum;

3.5.3 适应度函数公式

数学模型为：

F=min⁡(MSETrainingSet,TestingSet)F=\min \left(MSE_{\text {TrainingSet,TestingSet }}\right) F=min(MSETrainingSet,TestingSet)

式中，TraingingSet，TestingSet，分别为训练集和测试集的样本。使用麻雀搜索算法优化后，适应度函数值越小，即均方误差MSE越小，表明训练越准确，且模型的预测精度更好。

计算适应度的代码命令：

fitness=(mse(output_train,train_simu)+mse(output_test,test_simu))/2; %适应度函数选取为训练集与测试集整体的均方误差平均值

3.6 优化后的权重与阈值赋给BP

%矩阵重构net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum_best,inputnum); %输入层到隐含层的权值矩阵net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum_best); %隐含层的阈值向量net.b{1}=reshape(B1,hiddennum_best,1); %隐含层到输出层的权值矩阵net.b{2}=reshape(B2,outputnum,1); %输出层的阈值向量

3.7 SSA优化后的BP神经网络训练与仿真预测

%% 优化后的神经网络训练net=train(net,inputn,outputn);%开始训练，其中inputn,outputn分别为输入输出样本%% 优化后的神经网络测试an1=sim(net,inputn_test);test_simu1=mapminmax('reverse',an1,outputps); %把仿真得到的数据还原为原始的数量级